北师大版七年级上册数学第二章知识点

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画

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课题 2.01数怎么不够用了

【教学目标】：

1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会

判断一个数是正数还是负数,

2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系 【教材分析】：

1. 地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，

建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。

2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点 【教学准备】

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课题 2.01数怎么不够用了

【教学目标】：

1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会

判断一个数是正数还是负数,

2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系 【教材分析】：

1. 地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，

建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。

2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点 【教学准备】

七年级数学上册知识点总结(北师大版)

第一章 丰富的图形世界

1、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 3、 点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。 4、正方体的平面展开图：11种

圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 考点： 截一个几何体． 分析： 当截面截取由

一、选择题

1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A）–1 （B）–2 （C）1 （D）2

2、有理数

13的相反数是（ ） （A）13 （B）?13 （C）3 （D） –3

3、计算|?2|的值是（ ） （A）–2 （D）?12 （C） 12 （D）2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A）–3 （B）?113 （C）3 （D）3 5、π是（ ）

（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A）–l （B） 1 （C）–3 （D）3 7、计算a2?a3得（ ）

（A）a5 （B）a6 （C）a8 （D）a9 8、计算

?x3?2的结果是（ ）

（A）x9 （B）x8 （C）x6 （D）x5

9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A）1678?104千瓦（B）16.78?106千瓦 （C）1.678?107千瓦（D）0.1678?108千瓦

10、1999年国家财政收入达到11377亿

睿德教育 —《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。 睿待 — 睿其智，德其行。

第二章 有理数及其运算 ■ 通关口诀：

学好有理并不难；基本概念要通关。 整分统称有理数；小数有理也无理。 数轴加上反绝倒。还有负数非负数。 六个概念先学好；五种运算无漏洞。 科学记数表大数；寻找规律有方法。

■ 正奇数学学堂

第一讲：有理数与数轴

【知识点一】正数、负数和0。

1．相反意义的量：由具有相反意义的词表示的两个量叫做具有相反意义的量。

2．具有相反意义的两个量：规定其中一个量用正数表示；另一个量就用负数表示。

3．正负数：正数：大于0的数；负数：小于0的数 。其中正数的正号可省略不写。负数的负号必须写出。

4．0：不仅表示“没有”，它还是正数与负数的分界。同时也是具有相反意义的量的基准量。既不是正数又不是负数。

5．正数与负数的分界：数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

6．重新认识两个符号——

⑴“+”：运算符号表示加；性质符号表正数

北师大版七年级上册数学第二章单元测试题

一．选择题（共10 小题）

1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（

）

A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃

2．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

3.数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为（）

A．3 或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6 或﹣6

4.在数轴上，与表示数﹣5 的点的距离是2 的点表示的数是（）

A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3 或﹣7

5.数轴上点A、B 表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

6．若|﹣x|=5，则x 等于（）

A．﹣5 B．5 C．D．±5

7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）

A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个

8.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）

A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0

C．m，n 异号，且负数的绝对值大D．m，n 异号，且正数的绝对值大

9.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1 B．﹣1 C

深圳市龙翔学校2013-2014学年第一学期

七年级（3）班数学教学计划

任课教师：刘国平

北师大版新课标七年级数学上册内容较旧课标有了一些改变。全册共六章，旧课标的第七章在本册删掉了，增加了“综合与实践”。 一、教材分析

北师大版新课标七年级数学上册内容难度上较旧课标有所降低。第一章“丰富的图形世界”分四节，从基本的立体图形认识，然后归纳总结立体图形如棱柱的一些性质；进一步学习将几何体展开，分析它的平面展开图形；第四节从三个方向观察物体的形状，然后画出它三个方向看的三视图。第二章“有理数及其运算”共12节，着重于有理数的加、减、乘、除混合运算；在旧课标基础上增加了科学计数法。第三章“整式及其加减”共5节知识，将整式的定义增加到本章知识点上，原先的合并同类项加入到整式的加减中。第四章“基本平面图形”共5节，原先的平行与垂直被删掉，增加了多边形和圆的初步认识。第五章“一元一次方程”共7节，着重于解一元一次方程。第六章“数据的收集与整理”共四节，在旧课标上增加了普查与抽样调查。 二、教学进度

本学期共有二十周，每周5节新课，一节练习课。为了完成本学期的教学任务，我制定以下的教学进度表： 周次 一

1 北师大版七年级数学上册知识点总结

前言：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

备注：本单元两个易错点： 1、图形的展开与折叠 2、“ 三视图”判断图形个数

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分

) 锥 圆锥

棱锥

3、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

4、常见的几何体及其特点

长方体： 有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形。

（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

棱柱： 上下两个面称为棱柱

北师大版七年级生物知识点总结

七年级生物上册知识点总结

第一单元

生物和生物圈

§1.1.1 形形色色的生物

一、 生物的多样性

植物 ：藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、种子植物（裸子和被子） 微生物 ：细菌、真菌、病毒

2．遗传（基因）多样性

在地球上，不同种生物体内所携带的基因是不同的，即使是同种生物，不同个体的基因也不尽相同。如菊花有2万至2.5万个品种；同一头母猪却生下了一窝白猪、花猪和黑猪等不同毛色的小猪。

3．生态系统多样性

生态系统：一定自然区域内所有生物和其生存环境组成。 种类繁多的生物都生活在一定的环境中，生物与环境相互影

响、相互作用，构成了生态系统。

生物圈是地球上最大的生态系统。它又可划分为陆地生态系统、湿地生态系统和海洋生态系统。一片森林、一个池塘、一块草地、一块农田都可称为一个生态系统。 二、生物的特征

生物在表现为多样性的同时也具有共性：新陈代谢是生物最基本的特征，在此基础上生物才有生长、繁殖和应激性等生命特征。

（1）应激性 生物在遇到外界刺激时能够作出的规律性反应，叫做应激性。

应激性是生物具有的普遍特性，它能够使生物“趋利避

害”。如向日葵的花盘随着太阳转动；含羞草的叶片受到触动时