信息论傅祖芸答案第七章

解：从信息论的角度看，

第二章课后习题

【2.1】设有 12 枚同值硬币，其中有一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同， 但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量。为了在天平上称出哪 一枚是假币，试问至少必须称多少次？

1“12 枚硬币中，某一枚为假币”该事件发生的概率为 P???；

12 1 “假币的重量比真的轻，或重”该事件发生的概率为 P???；

2

为确定哪一枚是假币，即要消除上述两事件的联合不确定性，由于二者是独立的，因

此有

1 而用天平称时，有三种可能性：重、轻、相等，三者是等概率的，均为 P???，因此天

3 平每一次消除的不确定性为 I?? log 3 比特

因此，必须称的次数为

I 1 I 2

-35log 3 ???????? 2.9 次 -30log 24 I?? log12?? log 2?? log 24 比特

因此，至少需称 3 次。

【延伸】如何测量？分 3 堆，每堆 4 枚，经过 3 次测量能否测出哪一枚为假币。 【2.2】同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为 2”或“面朝上点数之 和为 8”或“两骰子面朝上点数是 3 和 4”时，试问这三种情况分别获得多少信息

解：从信息论的角度看，

第二章课后习题

【2.1】设有 12 枚同值硬币，其中有一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同， 但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量。为了在天平上称出哪 一枚是假币，试问至少必须称多少次？

1“12 枚硬币中，某一枚为假币”该事件发生的概率为 P???；

12 1 “假币的重量比真的轻，或重”该事件发生的概率为 P???；

2

为确定哪一枚是假币，即要消除上述两事件的联合不确定性，由于二者是独立的，因

此有

1 而用天平称时，有三种可能性：重、轻、相等，三者是等概率的，均为 P???，因此天

3 平每一次消除的不确定性为 I?? log 3 比特

因此，必须称的次数为

I 1 I 2

-35log 3 ???????? 2.9 次 -30log 24 I?? log12?? log 2?? log 24 比特

因此，至少需称 3 次。

【延伸】如何测量？分 3 堆，每堆 4 枚，经过 3 次测量能否测出哪一枚为假币。 【2.2】同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为 2”或“面朝上点数之 和为 8”或“两骰子面朝上点数是 3 和 4”时，试问这三种情况分别获得多少信息

一、 选择题： 1、某企业产量年平均发展速度：1997~1999年为107%，2000~2001年为105%，则1997~2001年该企业产量年平均发展速度为（ ）

3232551.07?1.05 B、1.07?1.05 C、1.07?1.05 D、1.07?1.05 A、2、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比（）

A、提高2.9% B、提高3％ C、下降3％ D、下降2％ 3、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（ ） A、1 B、0 C、4 D、12

4、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（ ）

A、8.12%×6.42%×5.91%×5.13% B、8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100% C、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 D、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100% 5、用最小平方法拟合直线趋势方程 趋势为（ ）

A上升趋势 B下降趋势 C水平

第七章 杆件的刚度设计练习题

一、是非题

1.胡克定律σ=Eε的适用条件是构件的工作应力不超过材料屈服点应力。（×） 2.用泊松比ν＝0.3的材料制成的圆截面杆件, 受轴向拉力作用,若轴向变形伸长量为ΔL = 4mm,则横向直径缩短了Δd=1.2mm。......... .... ..... ( × ) 3.为了提高梁的抗弯刚度，减少变形，应尽量选用优质钢材。...... （ ×） 二、选择题

1.提高弯曲梁承截能力的措施有（ C ）。

A、将分散力改为集中力； B、尽可能增大梁的跨度； C、将实心轴改为空心轴。

2.关于挠度的定义，下列叙述中正确的是（ B ）。 A、横截面在垂直于轴线方向的位移； B、横截面的形心在垂直于轴线方向的位移； C、横截面的形心沿轴线方向的位移； D、横截面形心的总位移。

3.实心圆轴受扭转变形，当其直径增大一倍时，最大切应力为原来的（ E ）；最大扭转角为原来的（ F ）。

111 A、4倍； B、8倍； C、16倍； D、倍； E、倍； F、倍。

48164.对于梁的承载能力，若截面面积相等，下列几种截面形状的梁中，最合理

第七章 刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解： 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1） （ 2） 所以 转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解： 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足 求（1）t=0时，（2）自t=0开始转 时，（3）转过 时，A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解： （ 1） （ 2） 时， 由 （ 3）当 时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 逆时针转动，求臂与铅直 时门中心G的速度和

《C语言程序设计》第7章作业

布置日期：2012-3-29 截止日期：2012-4-12

确认修改

一、 单选题 （每小题5分，共100分）

1、在 C 语言中，引用数组元素时，其数组下标的数据类型允许是_________ 。

A、整型常量 B、整型表达式

C、整形常量或整形表达式 D、任何类型的表达式

2、若有定义： int a[10] ，则对数组 a 元素的正确引用是________ 。

A、a[10 B、a[3.5] C、a(5) D、a[10-10]

3、以下能对一维数组 a 进行正确初始化的语句是_________ 。

A、int a[10]={0;0;0;0;0}; B、int a[10]={0} C、int a[ ] = {0} D、int a[10]={10*1}

4、若有定义： int a[3][4], 则对数组 a 元素的正确引用是_______ 。

A、a[2][4] B、a[1,3] C、a(2) D、a[10-10][3]

5、以下能对二维数组 a 进行正确初始化的语句是________ 。

A、int a[2][]={{1,0,1},{5,2,3}} ; B、int a[]

2.1 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？

解：

四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3}

八进制脉冲可以表示8个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 二进制脉冲可以表示2个不同的消息，例如：{0, 1} 假设每个消息的发出都是等概率的，则：

四进制脉冲的平均信息量H(X1)?logn?log4?2 bit/symbol 八进制脉冲的平均信息量H(X2)?logn?log8?3 bit/symbol 二进制脉冲的平均信息量H(X0)?logn?log2?1 bit/symbol 所以：

四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。

2.2 一副充分洗乱了的牌（含52张牌），试问 (1) 任一特定排列所给出的信息量是多少？

(2) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同能得到多少信息量？

解：

(1) 52张牌共有52！种排列方式，假设每种排列方式出现是等概率的则所给出的信息量是：

p(xi)?1 52!I(xi)??logp(xi)?log52!?225.581 bit

(2) 52张牌共有4种花色、13种点数，抽取13张点数不同的牌的概

一、 选择题： 1、某企业产量年平均发展速度：1997~1999年为107%，2000~2001年为105%，则1997~2001年该企业产量年平均发展速度为（ ）

3232551.07?1.05 B、1.07?1.05 C、1.07?1.05 D、1.07?1.05 A、2、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比（）

A、提高2.9% B、提高3％ C、下降3％ D、下降2％ 3、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（ ） A、1 B、0 C、4 D、12

4、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（ ）

A、8.12%×6.42%×5.91%×5.13% B、8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100% C、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 D、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100% 5、用最小平方法拟合直线趋势方程 趋势为（ ）

A上升趋势 B下降趋势 C水平

第七章 刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解： 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？解：（ 1） （ 2） 所以 转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解： 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 坐标系，原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点的角坐标满足 求（1）t=0时，（2）自t=0开始转 时，（3）转过 时，A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解： （ 1） （ 2） 时， 由 （ 3）当 时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 逆时针转动，求臂与铅直 时门中心G的速度和

《C语言程序设计》第7章作业

布置日期：2012-3-29 截止日期：2012-4-12

确认修改

一、 单选题 （每小题5分，共100分）

1、在 C 语言中，引用数组元素时，其数组下标的数据类型允许是_________ 。

A、整型常量 B、整型表达式

C、整形常量或整形表达式 D、任何类型的表达式

2、若有定义： int a[10] ，则对数组 a 元素的正确引用是________ 。

A、a[10 B、a[3.5] C、a(5) D、a[10-10]

3、以下能对一维数组 a 进行正确初始化的语句是_________ 。

A、int a[10]={0;0;0;0;0}; B、int a[10]={0} C、int a[ ] = {0} D、int a[10]={10*1}

4、若有定义： int a[3][4], 则对数组 a 元素的正确引用是_______ 。

A、a[2][4] B、a[1,3] C、a(2) D、a[10-10][3]

5、以下能对二维数组 a 进行正确初始化的语句是________ 。

A、int a[2][]={{1,0,1},{5,2,3}} ; B、int a[]