电磁学答案梁灿彬第四版第五章

2．1．1 解答：

建立球坐标系，如图2.1.1(a)所示，球表面带阴影的小面元面积为

dS?R2sin?d?d? （1）

面元上的电荷量为

dq??dS??0R2cos?sin?d?d? （2）

导体上一面元dS所受的电场力等于

?2?2cos2?dF???dS?E'?dSen?dSen （3）

2?02?0式中：E'为除了面元dS外其他电荷在dS所在处的场强。

以z=0平面为界，导体右半球的电荷为正，导体左半球的电荷为负。根据对称性，面元所受力垂直于z轴的分量将被抵消，因而，只需计算面元dS所受的电场力的z分量，即

?02cos2?dFz?cos?dSk

2?0将（1）式代入（4）式，对右半球积分，注意积分上下限，得

??/2?022?2???02R23F右???Rcos?sin?d??d??k?k

0?02?0?4?0??左半球所受的力为

??02R2F左??k

4?02．1．2 解答：

如图2.1.2所示，设A、B两块板的4个表面的电荷面密度分别为?1、?2、?3、?4，两板间的电场强度为

E?代入数据求得两板间的电场强度的大小

U dE?105V/m

?2???

第五章

复习题

1、试用简明的语言说明热边界层的概念。

答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。

2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？

答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率适用于边界层内，不适用整个流体。

3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？

?2Ax2?，因此仅

h??答：

??t?t?yy?0（5—4）

??(?t)?h(tw?tf)?h（2—11）

式（5—4）中的h是未知量，而式（2—17）中的h是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的?为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。

4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？

答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小

第五章 吸收

相组成的换算

【5-1】 空气和CO2的混合气体中，CO2的体积分数为20%，求其摩尔分数y和摩尔比Y各为多少？

解 因摩尔分数=体积分数，y?0.2摩尔分数 摩尔比

Y?y1?y?0.21?0.2?0．25

【5-2】 20℃的l00g水中溶解lgNH3, NH3在溶液中的组成用摩尔分数x、浓度c及摩尔比X表示时，各为多少？

解 摩尔分数x?1/171/17?100／18=0．0105

浓度c的计算20℃，溶液的密度用水的密度?s溶液中NH3的量为 溶液的体积

n?1?10/?3?3?998.2kg/m3代替。

1k7mo l3V?101?10/998.2 m

=0．581kmol／m3溶液中NH3的浓度c或

c??nV=1?10101?10?3/17/998.2?3

?sMsx?99.823?0．010?5．0km58ol2／m18

NH3与水的摩尔比的计算

X?1/17100/18X?x1?x?0．0106

?0．0106或

?0.01051?0.0105

【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH3的组成，以摩尔比Y和摩尔分数y表示

第五章 芳烃

芳香性 思考题 P152 习题5.1 写出四甲(基)苯

1,2,3,5-四甲(基)苯

的构造异构体并命名。 CHCH33CH3 CHCH 33CH3 解：CHHC33HCCH33CHCH331,2,3,4-四甲(基)苯

1,2,4,5-四甲(基)苯 P152 习题5.2 命名下列各化合物或基： 解：

CH3HCCHCHCH33 22 C=C CH25 H CH(CH)32顺-2-苯基-2-丁烯

1,2-二苯乙烷1-甲基-2-乙基-4-异丙基苯(E)-2-苯基-2-丁烯

CHCHC(CH)(CH)C33333 CHCH22 CH3

-苯乙基2,6-二甲基苯

基2,2,4,4-四甲基-3-苯基戊烷-苯乙基 P153 习题5.3 写出下

列各化合物或基的结构式： CHCH33 CHCH (1) (2) 异丁苯间甲苯基环戊烷2 CH3PhH C=C (3) (E)-1,2- 二苯乙烯 HPh

CHCHCHCHCH2223

第五章 芳烃 芳香性

思考题

P152 习题5.1 写出四甲(基)苯的构造异构体并命名。

CH3解：

CH3CH3H3CCH3CH3CH3CH3H3CCH3CH3

CH31,2,3,4-四甲(基)苯1,2,3,5-四甲(基)苯1,2,4,5-四甲(基)苯P152 习题5.2 命名下列各化合物或基：

解：

CH3C2H5CH(CH3)21-甲基-2-乙基-4-异丙基苯CH2CH2H3CC=CCH3H

1,2-二苯乙烷顺-2-苯基-2-丁烯(E)-2-苯基-2-丁烯CH3CH2CH2CH32,6-二甲基苯基?-苯乙基?-苯乙基(CH3)3CCHC(CH3)3

2,2,4,4-四甲基-3-苯基戊烷P153 习题5.3 写出下列各化合物或基的结构式：

CH3(1) 异丁苯

CH3

CH2CHCH3Ph (2) 间甲苯基环戊烷

HC=C

(3) (E)-1,2-二苯乙烯

H(4) 顺-5-甲基-1-苯基-2-庚烯

PhCH2HC=CCH2CHCH2CH3HCH3

(5) 二苯甲基

C6H5CHC6H5 (6) 3-苯基-2-丙烯基

CH2CH=CHC6H5

P156 习题5.

第五章 芳烃 芳香性

思考题

P152 习题5.1 写出四甲(基)苯的构造异构体并命名。

CH3解：

CH3CH3H3CCH3CH3CH3CH3H3CCH3CH3

CH31,2,3,4-四甲(基)苯1,2,3,5-四甲(基)苯1,2,4,5-四甲(基)苯P152 习题5.2 命名下列各化合物或基：

解：

CH3C2H5CH(CH3)21-甲基-2-乙基-4-异丙基苯CH2CH2H3CC=CCH3H

1,2-二苯乙烷顺-2-苯基-2-丁烯(E)-2-苯基-2-丁烯CH3CH2CH2CH32,6-二甲基苯基?-苯乙基?-苯乙基(CH3)3CCHC(CH3)3

2,2,4,4-四甲基-3-苯基戊烷P153 习题5.3 写出下列各化合物或基的结构式：

CH3(1) 异丁苯

CH3

CH2CHCH3Ph (2) 间甲苯基环戊烷

HC=C

(3) (E)-1,2-二苯乙烯

H(4) 顺-5-甲基-1-苯基-2-庚烯

PhCH2HC=CCH2CHCH2CH3HCH3

(5) 二苯甲基

C6H5CHC6H5 (6) 3-苯基-2-丙烯基

CH2CH=CHC6H5

P156 习题5.

第五章 二次曲线一般的理论

§5.1二次曲线与直线的相关位置

1. 写出下列二次曲线的矩阵A以及F1(x,y)，F2(x,y)及F3(x,y).

x2y2x2y2（1）2?2?1；（2）2?2?1；（3）y2?2px；（4）x2?3y2?5x?2?0;

abab?1?a2?（5）2x2?xy?y2?6x?7y?4?0.解：（1）A??0??0????1?a2?11F1(x,y)?2xF2(x,y)?2yF3(x,y)??1；（2）A??0?ab?0???01b20?0??0?；???1????0??0?；???1???0?1b20?00?p?11??F1(x,y)?2xF2(x,y)??2y；F3(x,y)??1.（3）A??010?；

ab??p00?????1?F1(x,y)??p；F2(x,y)?y；F3(x,y)??px；（4）A??0?5??2??2?155F1(x,y)?x?；F2(x,y)??3y；F3(x,y)?x?2；（5）A????222????3?F1(x,y)?2x?5?2???30?；

?02??0?12??3??7?；?2??4???1721177y?3；F2(x,y)??x?y?；F3(x,y)??3x?y?4.

电磁学第五次作业解答

7-6 一半径为a的\无限长\圆柱形导体，单位长度带电荷为?．其外套一层各向同性均匀电介质，其相对介电常量为εr，内、外半径分别为a和b．试求电位移和场强的分布．

?解：在圆柱导体内、外分别作半径为r、长为L的同轴圆柱形高斯面，并应用 D的高斯定理．

圆柱内： 2?rLD＝0 得 D = 0 ?r?a?

E = 0 ?r?a?

圆柱外： 2?rLD = ?L

???得 D???/?2πr??r0 ， (r＞a) r0为径向单位矢量

??? E1?D/??0?r????/?2π?0?rr??r0 (a＜r＜b)

???  E2?D/?0???/?2π?0r?? r0 (r＞b)

7-7 一半径为R的带电介质球体，相对介电常量为?r，电荷体密度分布? = k / r

(k为已知常量)，试求球体内、外的电位移和场强分布． 解：取半径为r?→r?+dr?的薄壳层，其中包含电荷

第五章选择题答案 （1）外部中断0允许中断的C51语句为______。

A． RI=1; B．TR0=1; C．IT0=1; D．EX0=1; （2）按照中断源自然优先级顺序，优先级别最低的是______。

A．外部中断INT1 B．串口发送TI C．定时器T1 D．外部中断INT0 （3）当CPU响应定时器T1中断请求时，程序计数器PC里自动装入的地址是______。 A．0003H B．000BH C．0013H D．001BH

（4）当CPU响应定时器/INT0中断请求时，程序计数器PC里自动装入的地址是______。 A．0003H B．000BH C．0013H D．001BH

（5）当CPU响应定时器/INT1中断请求时，程序计数器PC里自动装入的地址是______。 A．0003H B．000BH C．0013H D．001BH

（6）在80C51单片机中断自然优先级里，级别倒数第二的中断源是______。

A．外部中断1 B．定时器T0 C．定时器T1 D

第五章选择题答案 （1）外部中断0允许中断的C51语句为______。

A． RI=1; B．TR0=1; C．IT0=1; D．EX0=1; （2）按照中断源自然优先级顺序，优先级别最低的是______。

A．外部中断INT1 B．串口发送TI C．定时器T1 D．外部中断INT0 （3）当CPU响应定时器T1中断请求时，程序计数器PC里自动装入的地址是______。 A．0003H B．000BH C．0013H D．001BH

（4）当CPU响应定时器/INT0中断请求时，程序计数器PC里自动装入的地址是______。 A．0003H B．000BH C．0013H D．001BH

（5）当CPU响应定时器/INT1中断请求时，程序计数器PC里自动装入的地址是______。 A．0003H B．000BH C．0013H D．001BH

（6）在80C51单片机中断自然优先级里，级别倒数第二的中断源是______。

A．外部中断1 B．定时器T0 C．定时器T1 D