生活中的轴对称教案

生活中的轴对称练习一

一、选择题(每题3分，共30分)

1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） ．．

A． B． C． D．

2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )

A． B． C. D. A 3 . 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )

A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 B 图4 C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 4 . 如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它

到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

5 . 等腰三角形的对称轴是（ ）

A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 6 . 如图，AB?AC，BD?BC，若?A?40，则?ABD的度数是（

江左镇中

七年级数学教案

班级：

姓名：

课题

10.1.1 我们身边的轴对称图形在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征， 经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出其对称轴和对称点 通过丰富的生活实例， 经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程， 能够识别对称轴雨对称点，并能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对 称的区别与联系。 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值 能够识别对称轴与对称点，并能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对 称的区别与联系。

教 学 目标

教 学 重点

教

学

过

程：

教师活动设 计

一、 课件出示自学 1. 什么是轴对称图形、对称轴、对称点？ 2. 什么是成轴对称、对称轴、对称点？ 3. 举例说明轴对称图形的对称轴、对称点。 4. 你能举出生活中两个图形关于某一直线成轴对称的实例吗？ 二、分头自学 5. 独立完成自学题目， 6. 不明白的地方用自己喜欢的方式标出来。 三、 合作探究 . 7.小组讨论自学时不懂得问题 四、展示答疑： 8.组内交流。依据自学题目，让学生在组内交流学习认识，相互印证学 习成果。

9.小组选代表

江左镇中 七年级数学教案 班级： 姓名：

课题 10.1.1我们身边的轴对称图形 教学目标 在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出其对称轴和对称点 通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴雨对称点，并能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别与联系。 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值 能够识别对称轴与对称点，并能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别与联系。 教师活动设计 教学重点 教 学 过 程： 一、 课件出示自学 1. 什么是轴对称图形、对称轴、对称点？ 2. 什么是成轴对称、对称轴、对称点？ 3. 举例说明轴对称图形的对称轴、对称点。 4. 你能举出生活中两个图形关于某一直线成轴对称的实例吗？ 二、分头自学 5. 独立完成自学题目， 6. 不明白的地方用自己喜欢的方式标出来。 三、 合作探究 . 7.小组讨论自学时不懂得问题 四、展示答疑： 8.组内交流

江左镇中

七年级数学教案

班级：

姓名：

课题

10.1.1 我们身边的轴对称图形在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征， 经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出其对称轴和对称点 通过丰富的生活实例， 经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程， 能够识别对称轴雨对称点，并能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对 称的区别与联系。 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值 能够识别对称轴与对称点，并能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对 称的区别与联系。

教 学 目标

教 学 重点

教

学

过

程：

教师活动设 计

一、 课件出示自学 1. 什么是轴对称图形、对称轴、对称点？ 2. 什么是成轴对称、对称轴、对称点？ 3. 举例说明轴对称图形的对称轴、对称点。 4. 你能举出生活中两个图形关于某一直线成轴对称的实例吗？ 二、分头自学 5. 独立完成自学题目， 6. 不明白的地方用自己喜欢的方式标出来。 三、 合作探究 . 7.小组讨论自学时不懂得问题 四、展示答疑： 8.组内交流。依据自学题目，让学生在组内交流学习认识，相互印证学 习成果。

9.小组选代表

长沙市雨花实验中学数学教案 八年级 数学备课组

课题：13.1.1 轴对称

[教学目标]：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2．了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，

3．通过独立思考、小组合作，发展学生的观察、归纳能力，感受对称美。

[教学重难点]：对轴对称图形与轴对称概念的理解；垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质；轴对称图形与轴对称的联系与区别。 [教学过程]： 一、情景导入：

观察课本P58图13.1-1和图13.1-2，体会对称现象的无处不在，观察对称图形的共同特点.

二、问题导学：

阅读教材P58-60，完成下面填空：

1.轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ，我们也说这个图形 。 ．．2.轴对称的定义：

长沙市雨花实验中学数学教案 八年级 数学备课组

课题：13.1.1 轴对称

[教学目标]：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2．了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，

3．通过独立思考、小组合作，发展学生的观察、归纳能力，感受对称美。

[教学重难点]：对轴对称图形与轴对称概念的理解；垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质；轴对称图形与轴对称的联系与区别。 [教学过程]： 一、情景导入：

观察课本P58图13.1-1和图13.1-2，体会对称现象的无处不在，观察对称图形的共同特点.

二、问题导学：

阅读教材P58-60，完成下面填空：

1.轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ，我们也说这个图形 。 ．．2.轴对称的定义：

第十二章 《轴对称》 教案

§12．1 轴对称（一）

教学目标

1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点：轴对称图形的概念．

教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程

Ⅰ．创设情境，引入新课

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性??对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． Ⅱ．导入新课

出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．

这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．

小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特

初中数学辅导练习

知能目标：

1．理解轴对称的概念．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．理解线段垂直平分线的性质及判定． 3.利用轴对称的性质作出成轴对称的图形

4．了解等腰三角形的概念，等腰三角形的性质，理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

轴对称

(一) 典型例题讲解:

培优专题 等腰三角形

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径．

判定一个三角形为等腰三角形的基本方法是：从定义入手，证明一个三角形的两条边相等；从角入手，证明一个三角形的两个角相等，

实际解题中的一个常用技巧是，构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质为解题服务，常用的构造方法有：

1．“角平分线+平行线”构造等腰三角形； 2．“角平分线+垂线”构造等腰三角形； 3．用“垂直平分线”构造等腰三角形；

4．用“三角形中角一个外角是不相邻内角的2倍关系”构造等腰三角形．

例1 如图1-1，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠

M O

D C B A 21°

46°O E D

C B A 初中数学竞赛中的“轴对称”

陆 腾 宇

（江苏省常熟市昆承中学，215500）

许多数学问题所涉及的对象具有对称性，轴对称是常见的形式之一．我们利用轴对称的性质，在探求几何最值、解决生活实际问题等方面有着奇妙的作用．

1 利用轴对称计算角的度数

例1 如图，在ABC 中，44BAC BCA ∠=∠=?，M 为ABC 形内一点，使得30MCA ∠=?,16MAC ∠=?．求BMC ∠的度数．

（2005，北京市中学生数学竞赛（初二））

解 由44BAC BCA ∠=∠=?，得AB AC =，92ABC ∠=?． 作BD AC ⊥于D ，延长CM 交BD 于点O ，连结OA ．

易知BD 是ABC 的对称轴． 所以30OAC MCA ∠=∠=?， 443014BAO BAC OAC ∠=∠-∠=?-?=?， 301614OAM OAC MAC ∠=∠-∠=?-?=?．

所以BAO MAO ∠=∠．

又9060AOD OAD COD ∠=?-∠=?=∠,所以120AOM AOB ∠=?=∠．

又OA OA =，所以ABO ≌AMO ．

故OB OM =．

由于120BOM ∠=?，从而3

M O

D C B A 21°

46°O E D

C B A 初中数学竞赛中的“轴对称”

陆 腾 宇

（江苏省常熟市昆承中学，215500）

许多数学问题所涉及的对象具有对称性，轴对称是常见的形式之一．我们利用轴对称的性质，在探求几何最值、解决生活实际问题等方面有着奇妙的作用．

1 利用轴对称计算角的度数

例1 如图，在ABC 中，44BAC BCA ∠=∠=?，M 为ABC 形内一点，使得30MCA ∠=?,16MAC ∠=?．求BMC ∠的度数．

（2005，北京市中学生数学竞赛（初二））

解 由44BAC BCA ∠=∠=?，得AB AC =，92ABC ∠=?． 作BD AC ⊥于D ，延长CM 交BD 于点O ，连结OA ．

易知BD 是ABC 的对称轴． 所以30OAC MCA ∠=∠=?， 443014BAO BAC OAC ∠=∠-∠=?-?=?， 301614OAM OAC MAC ∠=∠-∠=?-?=?．

所以BAO MAO ∠=∠．

又9060AOD OAD COD ∠=?-∠=?=∠,所以120AOM AOB ∠=?=∠．

又OA OA =，所以ABO ≌AMO ．

故OB OM =．

由于120BOM ∠=?，从而3