分数能否化成有限小数的规律

循环小数和周期

知识百花筒

分数化成小数的方法是： 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数。

小数化成分数的方法是：

1、看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母； 2、将原来小数去掉小数点做分子； 3、能约分的要约分，化成最简分数。

欢乐探究谷 在生活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。

例：4/7=0.571 428 571 428?小数点后面第200个数字是多少？

4/7=0.571428，它的循环节是6位，循环节的6个数字依次是5，7，1，4，2，8。

因为200÷6=33??2，

所以，4/7化成循环小数后，它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字，是7。 答：小数点后面第200个数字是7。

把1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7化成小数，你发现了什么规律？ 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571

2012小升初天天练（30）

2012.3.23

速算巧算综合练习

1．计算：（1）75+26+25；（2）72+67+28；（3）116+625+84；（4）52+321+679

2．计算：（1）536+541+464+459；（2）125+428+875+572；（3）9495+9697+505+303

3．计算：（1）87+（15+13）+185；（2）39+264+97；（3）9996+2597+7407

4．计算：（1）588+264+148；（2）8996+3458+7546；（3）567+558+562+555+563

5．计算：（1）1870-280-520；（3）4995-（995-480）；（3）7923-（923-725）；（4）4250-294+94

6.计算：（1）1272-995；（2）1272-998；（3）240-63-137；（4）943-103-143

7．计算：（1）1998+998+98；（2）9999+999+99+9；（3）1999+2582；（4）1001+101+11

8．计算：（1）478-128+122-72；（2）568-128+332-72；（3）464-545+99+345；

（4）537-（543-163

小数点搬家

教学目标：

1.结合具体情境，感知小数点位置移动与小数大小变化之间的联系，探索发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会初步应用规律。

2．在探索的过程中，体会“规律”与“小数的意义”“计数单位”地等数学知识之间的联系，发展学生初步的观察、比较、归纳的能力。 教学重难点：

结合具体情境，感知小数点位置移动与小数大小变化之间的联系，探索发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会初步应用规律。 教学过程：

一、 故事导入，引出新课

1、 出示情境，讲述小数点搬家的故事

师：牛牛开了一家快餐厅，一份快餐只要0.01元，可便宜了，森林的小动物们都过来吃，牛牛非常高兴，一个月过去了，牛牛算一算帐，发现亏欠了，怎么办？这时，小数点出来说话了，说：“我来搬搬家吧！”。 师：同学们，你们知道小数点往哪边搬家吗？ 生：往左搬 。往右搬。。

师：往左搬数会怎么样？可以吗？应该往？ 师：往右搬变成了什么？怎么知道？0.1

师：虽然价格贵了点，人少了，但牛牛赚钱了，这时牛牛又让小数点搬家，你知道往哪边搬吗？这时变成了什么？往右，1

2、 组织交流“什么发生了变化”

师：小数点在搬家的过程中，你发现了什么？

生：小数一个比一个大 生：两个数之间的进

《分数与小数的互化》2

各位评委老师好！我是 号考生

我说课的内容是人教版五年级下册数学97页“分数与小数的互化 ”第一课时。 我要从说教材，说教法、学法，说教学程序，说板书设计四个方面来说 一、说教材：

1、教材的地位和作用：

本课内容是学生在学习了分数与除法的关系以及约分后安排的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及有限小数化成分数的方法。因为无限小数化分数是很复杂的，所以只研究有限小数化分数。在此之前，学生已经学习了小数的意义、分数的意义、以及小数大小的比较、分数大小的比较。知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。

本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。 2、教学目标 知识和技能：理解分数小数互化的必要性，能正确的将分数化为小数，将有限小数化为分数。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

过程与方法：在具体的问题情境中，通过自主探究与合作交流的方式，掌握分数小数互化的方法。

情感态度与价值观：让学生在解决问题的过程中，进一步体会数学来源于生活又服务与生活的理念，激发他们参与学习的兴趣。

分数和小数的互化说课稿

一、教学内容：人教版五年级下册数学77页例1，例2. 二、教学目标：

1、学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。 2、学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点；培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三、教学重难点：

教学重点：分数和小数互化的方法。 教学难点：分数化小数的方法。

四、教学、学法：

教法：创情激趣、引导独立探索、引导讨论交流、讲练结合等教法。 学法：自主探究法、合作交流法

五、教学过程及设想

（一）、复习旧知，创设情景，导入新课

1、填空：（1） 0．7表示（ ）分之（ ）。 0．09表示（ ）分之（ ）。 0.125表示（ ）分之（ ）。

(2) 0．3表示（ ）分之（ ），写作（ ）

师小结：小数实际上是分母为10、100、1000、??的分数的另一种形式。

（设计意图：找准新知的生长点，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。） ２、创设情景，导入新课

3小红和小明

分数与小数互换练习

一 基础题：

1，下列分数能化成有限小数的是 （ ） （A）

1234（B）（C）（D） 151515152，与最接近的的分数是 （ ） （A）

3253（B）（C）（D） 103228.3，把?0.7、?4，把?7、?0.77按从小到大的顺序排列___________________________ 1037、?、?0.625按从大到小的顺序排列____________________________ 485，下列各数那些是无限循环小数？0.323232、1.23123123……、

3.1415926……、0.01020102……_________________________________

6，标出上题无限循环小数的循环节，并将小数化成分数___________________________ __________________________________________________

7，将下列小数化成分数：0.55?________，3.2?____

《分数王国和小数王国》教学设计 (2015-03-11 09:29:21)转载▼ 标签： 情感 分类： 教学设计2014-2015第二学期五 课题：“分数王国”与“小数王国” 首案编写者：李芳芳 教学内容：教材第7-8页 知识与技能：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。 2、熟悉用渗透的思想来解决问题。 过程与方法：

通过探究分数与小数的互化过程，培养学生提出问题，解决问题的能力。 情感态度价值观：

向学生渗透事物之间可以相互转化的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。

教学重点：

分数与小数互化的方法。 教学难点：

分数与小数互化的方法。 教法学法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学准备: 课件、卡纸 [教学过程] 一、复习准备

1、 读出下面各小数。

0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08

2、求出下面各题的商

3÷4 15÷45 5÷10 9÷10

3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。 二、新

分数与小数互换练习

一 基础题：

1，下列分数能化成有限小数的是 （ ） （A）

1234（B）（C）（D） 151515152，与最接近的的分数是 （ ） （A）

3253（B）（C）（D） 103228.3，把?0.7、?4，把?7、?0.77按从小到大的顺序排列___________________________ 1037、?、?0.625按从大到小的顺序排列____________________________ 485，下列各数那些是无限循环小数？0.323232、1.23123123……、

3.1415926……、0.01020102……_________________________________

6，标出上题无限循环小数的循环节，并将小数化成分数___________________________ __________________________________________________

7，将下列小数化成分数：0.55?________，3.2?____

课题 小数、分数转化成百分数 课时 2 备课人 1．理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义。 课时目标 2．理解并掌握百分数和小数、分数互化的方法，能正确地把小数、分数化成百分数或把百分数化成小数、分数，同时掌握转化中的简便方法。 3．弄清百分数与小数的互化推理过程。 掌握百分数与小数、分数互化的方法，并能熟练运用。 理解百分数和小数、分数相互转化的过程。 课件 学 生 学 教 师 导 一、引入学习，明确目标 2.引出课题 今天这节课我们就一起来学习百分分数与分数、小数的互化 通过今天的学习，我们要实现以下目标： 1．理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义。 教学重点 教学难点 教学准备 一、学习准备 化分数的方法。 0.45 1.2 0.367 数的方法。 3637 1 2510083. 1．先把下面的小数化成分数，再说一说小数1.回顾小数与分数的互化 2.把下面的分数化成小数，再说一说分数化小数与分数、小数的互化。板书课题：百2．理解并掌握百分数和小数、分数互化 （1）上图涂色部分，用小数表示是（ ），的方法，能正确地

2.7（2）分数与小数的互化

教学目标

1、通过生活实例，了解循环小数的意义。

2、经历自主探究、合作学习的过程，理解循环节的意义和循环小数的读写方法，培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。 3、学会把分数化成循环小数。 教学重点

会用简便方法写循环小数，并且能读出来。 教学难点

理解什么是循环小数。 教学用具准备 实物投影仪 教学流程设计

教学过程设计

一、游戏激趣 1、讲故事[来源:学_科_网]

从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，??这个故事能讲完吗？为什么？ 2、玩游戏

先听老师拍手 你们会按照这个节奏依次不断的重复拍下去吗？拍下去能拍完吗？为什么？

3、找规律，猜图形

游戏激趣 探索循环小数的的巩固应用 数学与生活 特点

[来源:学科网ZXXK]

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你能猜出第十个是什么图形吗？第二十个呢？这里多少组这样的图形呢？为什么？ 4、讨论

上面这些问题都有什么特点？

（板书：依次不断地重复出现、无限、循环）

5、说一说

你能说说身边的循环现象吗？ ［说明］

? 用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生迅速进入学习的境地。

另外，也使学生初步感知“循环”概念。

? 采