贝叶斯决策理论中两种经典的决策包括

一、贝叶斯决策(Bayes decision theory)

【例】某企业设计出一种新产品，有两种方案可供选择：—是进行批量生产，二是出售专利。这种新产品投放市场，估计有3种可能：畅销、中等、滞销，这3种情况发生的可能性依次估计为：0.2，0.5和0.3。方案在各种情况下的利润及期望利润如下表。

企业可以以1000元的成本委托专业市场调查机构调查该产品销售前景。若实际市场状况为畅销，则调查结果为畅销、中等和滞销的概率分别为0.9、0.06和0.04；若实际市场状况为中等，则调查结果为畅销、中等和滞销的概率分别为0.05、0.9和0.05；若实际市场状况为滞销，则调查结果为畅销、中等和滞销的概率分别为0.04、0.06和0.9。问：企业是否委托专业市场调查机构进行调查？ 解：

1.验前分析：

记方案d1为批量生产，方案d2为出售专利

E(d1)=0.2*80+0.5*20+0.3*(-5)=24.5(万元) E(d2)=40*0.2+7*0.5+1*0.3=11.8(万元)

记验前分析的最大期望收益为E1，则E1=max{E(d1),E(d2)}=24.5(万元) 因此验前分析后的决策为：批量生产 E1不作市场调查的期望收益 2.预验分析：

身边的经济学：

管理决策分析

贝叶斯决策分析文献综述

单位：数信学院管理07

小组成员：0711200209 王双

0711200215 韦海霞

0711200217 覃慧

完成日期：2010年5月31日

页脚内容- 5 -

身边的经济学：

页脚内容- 5 - 有关贝叶斯决策方法文献综述

0． 引言

决策分析就是应用管理决策理论，对管理决策问题，抽象出系统模型，提出一套解决方法，指导决策主体作出理想的决策。由于市场环境中存在着许多不确定因素 ,使决策者的决策带有某种程度的风险。而要做出理想的抉择，在决策的过程中不仅要意识到风险的存在，还必须增加决策的可靠性。在风险决策中，给出了很多如何确定信息的价值以及如何提高风险决策可靠性的方法。根据不同的风险情况，要采取不同的风险决策分析的方法。贝叶斯决策分析就是其中的一种。

1．贝叶斯决策分析的思想及步骤

从信息价值的经济效用的角度，讨论贝叶斯公式在风险决策中的应用。首先根据期望值原则，以先验概率为基础，找到最优方案及其期望损益值和风险系数，然后用决策信息修正先验分布，得到状态变量的后验分布，并用后验分布概率计算各方案的期望损益值,找出最满意方案,并计算其风险系数（这里计算的风险系数应比仅有先验条件下计算的风险系数要小

第四章 贝叶斯决策分析

前面所讨论过的风险型决策，其基本方法是将状态变量视为随机变量，用先验状态分布表示状态变量的概率分布，用期望值准则计算方案的满意程度。由于先验状态分布与实际情况存在一定误差，为了提高决策质量，需要通过市场调查，收集有关状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，用后验状态分布进行决策，这就是本章将要介绍的贝叶斯决策。

第一节 贝叶斯决策的基本方法

一．贝叶斯决策的意义

在管理决策的实际过程中，往往有两种偏向。一是缺乏市场调查，对状态变量概率分布情况的掌握和分析还十分粗略，就匆忙进行决策分析，使得决策结果与市场现实的出入过大，造成决策失误；二是市场调查费用过高，收集的信息没有给企业带来应有的效益。

所以既要充分重视信息对决策的价值，同时也要注意信息自身的价值，少花钱多办事。只有将两者合理的结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。如何将两者有机的结合也就是贝叶斯决策所要解决的问题。

在讨论贝叶斯决策方法之前，我们先来回顾在概率统计中学过的全概率公式和贝叶斯公式。

…………

1． 离散情况：设有完备事件组{}，（j=1，2，，n），满足条件θi?θj=Ф（i，j=1，2，，

n；i ?

基础算法学习总结

1. 朴素贝叶斯学习

1.1. 算法简介

贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法。

从数学角度来说，分类问题可做如下定义：

已知集合：C?{y1,y2,y3,...,yn}和I?{x1,x2,x3,...,xn}，确定映射规则y?f(x)，使得任意

xi?I有且仅有一个yi?C使得yi?f(xi)成立。（不考虑模糊数学里的模糊集情况）。其中C

叫做类别集合，其中每一个元素是一个类别，而I叫做项集合，其中每一个元素是一个待分类项，f叫做分类器。分类算法的任务就是构造分类器f。

分类问题往往采用经验性方法构造映射规则，即一般情况下的分类问题缺少足够的信息来构造100%正确的映射规则，而是通过对经验数据的学习从而实现一定概率意义上正确的分类，因此所训练出的分类器并不是一定能将每个待分类项准确映射到其分类，分类器的质量与分类器构造方法、待分类数据的特性以及训练样本数量等诸多因素有关。

解决问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率：P(B|A

第七章 决策树与贝叶斯网络

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1

决策树的形成与发展

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1.1 简介

决策树方法的起源是概念学习系统CLS，然后发展到ID3方 法而为高潮，最后又演化为能处理连续属性的C4.5。有名 的决策树方法还有CART 是应用最广的归纳推理算法之一 语义可表示性 对噪声数据有很好的健壮性

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1.2 决策树的表示法

决策树通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实 例，叶子节点即为实例所属的分类。树上的每一个节点说 明了对实例的某个属性的测试，并且该节点的每一个后继 分支对应于该属性的一个可能值。

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图

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1.3 构造决策树

决策树分类过程 从根节点开始，首先对某一属性的取值提问 Color? 与根节点相连的不同分支，对应这个属性的不同取值 green; yellow; red; 根据不同的回答，转向相应的分支 green 在新到达的节点处做同样的分支判断 Size? – big. 这一过程持续，直到到达某个叶节点，输出该叶节点的类别标记 Watermelon

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2

决策树的

风险概率期望分析是房地产投资风险决策的难点问题。传统的敏感性分析和概率分析主要是利用事先预测概率为依据,而不便于利用事物发展中的信息对预测概率进行及时合理修正、调整,使之更接近实际情况,使决策者可根据发展变化信息及时调整决策。文中将决策树方法与贝叶斯概率分析相结合,结合实例提出了贝叶斯方法在房地产投资风险决策的应用方法和相关决策规则的选择思路。

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第2卷 8

第 2期

重庆建筑大学学报J un lo h n qn in h iest o r a fC o g igJ z u Unv ri a y

V0 . 8 N . 12 o 2Ap . 0 r 2 06

20 0 6年 4月

贝叶斯方法在房地产风险决策中的应用研究冯为民，朱俊，李嘉荣2 (. 1武汉科技大学，湖北武汉 407;. 3002重庆大学建设管理与房地产学院，重庆 404 ) 005

摘要：险概率期望分析是房地产投资风险决策的难点问题。传统的敏感性分析和概率分析主要是利风用事先预测概率为依据，而不便于利用事物发展中的信息对预测概率进行及时合理修正、整，之更调使接近实际情况，决策者可根据发展变化信息及时调整决策。文中将决策树方法与贝叶斯概率分析相使

结合，合实例提出了贝叶斯方法在房

贝叶斯统计与经典统计的区别

摘 要：21世纪，贝叶斯统计打破经典统计独树一帜的局面，已经开始应用到各个领域，但是两个学派存在着很多争论。本文从经典统计和贝叶斯统计在基础理论方面是否利用先验信息，在基本性质方面是否把参数当做随机变量、是否重视未出现的样本信息、对概率的理解的不同以及在点估计、区间估计等方面等来分析它们的区别，并比较分析了他们在统计推断中的优缺点。

关键词：贝叶斯统计，经典统计，先验信息，点估计，区间估计，假设检验

一、贝叶斯统计和经典统计基本理论的区别 统计推断所依据的信息不同：

经典统计，即基于总体信息、样本信息所进行的统计推断。它的基本观点是：把数据看成是来自具有一定概率分布的总体，所研究的对象是这个总体而不局限于数据本身。而贝叶斯统计是基于总体信息、样本信息、先验信息进行的统计推断。它最基本的观点是：任一个未知量?%a 都可以看做是一个随机变量，应用一个概率分布去描述对 ?%a的未知状况。这个概率分布是在抽样前就有的关于?%a的先验信息的概率陈述。

经典统计和贝叶斯统计最主要的区别就是在于是否利用了先验信息。贝叶斯推断是基于总体信息、样本信息、先验信息，而经典统计推断只依赖于总体信息和样本信息。 二、贝叶斯统计和经典统计的

《模式识别》实验报告

题目：最小错误率贝叶斯决策

一、 实验内容 1，实验原理

2，实验步骤

1）从

iris.txt 文件（课程邮箱-文件中心）中读取估计参数用的样本，

每一类样本抽出前40个，分别求其均值；

（2）求每类样本的协方差矩阵、逆矩阵以及协方差矩阵的行列式； （3）对三个类别，分别取每组剩下的 10个样本，每两组进行分类。由于每类样本都相等，

且每类选取用作训练的样本也相等，在每两组进行分类时，待分类样本的类

先验概率为0.5。

将各个样本代入判别函数既公式(5)，进行分类。

3，实验要求

（1）复习最小错误率贝叶斯决策原理，写出实验代码，实现对三类样本的分类；

（2）计算分类的正确率，画出三维空间的样本分类图； （3）分析实验结果，完成实验报告。

二、实验代码

（1）， clear

% 原始数据导入 iris=load('iris.txt'); N=40;%每组取N=40个样本 %求第一类样本均值 for i = 1:N for j = 1:4

w1(i,j) = iris(i,j+1); end end

sumx1 = sum(w1,1); for i=1:4

meanx1(1,i)=sumx1(1,i)/N; end

贝叶斯均衡及其应用

预备知识(共同知识) 静态博弈中的贝叶斯均衡 不完全信息下的古诺模型 用贝叶斯均衡解释混合策略均衡 显示原理 动态博弈中的贝叶斯均衡 信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡 单一价格二手车模型 就业市场信号博弈 信息不完全条件下的囚徒困境问题

不完全信息博弈： 不完全信息意味着至少有一个参与人有多个类型。不完全 信息博弈是指、至少有一参与人不知道其他参与人的支付 函数。比如说, 你想去买件衣服时, 你并不清楚衣服的最低 价, 你和某人谈恋爱, 但在结婚前, 双方都是展现最好的一 面, 双方都不是很了解对方的很多品质, 等等, 这样的例子 举不胜举。在古代, 人们已经开始用到不完全信息博弈了。 比如在《三国演义》中, 周瑜伪造假降书, 诱骗曹操杀了蔡 摺、张允二将。曹操遂派蔡中、蔡和两兄弟假装降周瑜, 企图夺取东吴情报。周瑜识破曹操的诡计, 将计就计, 对黄 盖施以苦肉计。这一博弈中, 曹操只知道自己的部下蔡中、 蔡和是假降, 但不知道周瑜的情报周瑜知道蔡中、蔡和是 假降, 但曹操不知道周瑜知道自己是假降, 曹操不知道周瑜 已经识别了自己的计划。也就是说曹操的信息对周瑜的信 息是不完全的, 但周瑜很清楚曹操计谋, 于是周瑜就将计就 计。这

朴素贝叶斯分类

一、朴素贝叶斯分类方法描述

设样本集T有n个属性：A1,A2,....An，可能类别为m个：C1,C2,...,Cm，待分类样本为：

X?{x1,x2,...xn}，分别计算条件概率：P(Ci|X)?P(X|Ci)P(Ci)，（1）

P(X)则条件概率最大的P(Ci|X)对应的类Ci就是X的预测类。

在公式（1）中，计算等式左边的每个条件概率时，右边的分母相同，因此只需要计算分子，然后比较大小即可。其中P(Ci)?|Ci类|Ci类的样本数 ?（2）|T|训练集T中总的样本数另外，用朴素贝叶斯分类时还需假设各属性之间相互独立，此时：

P(X|Ci)?P(x1,x2,...,xn|Ci)?P(x1|Ci)P(x2|Ci)...P(xn|Ci)??P(xj|Ci)(3)

j?1n二、条件概率P(xj|Ci)的估计方法

1、 如果属性Aj为离散型随机变量，则条件概率

P(xj|Ci)?Ci类中属性Aj为xj的样本数Ci类的总样本数 （4）例1 表1是用于构造分类模型的训练集，包含14个样本和5个属性：

，它的取值有三个：Sunny（晴天）、Overcast（阴天）、Rain（下雨）； A1为Outlook（天气）

，它的取值有三个：Ho