小学四年级奥数找规律口诀

找规律（二）

专题简析：

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。 4，乘以11的口诀：两边一拉，中间相加。

例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

12 8 4 18 15 6 7 8 分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。

练习一：找规律，在空格里填上适当的数。 9 16 4 16 21 7 5 9

8 10 12 17 11 5 9 16

4 6 7 11 24 35 9 30

例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里

应填什么数？

51264208830

分析：经仔细观

图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

板块一 数量规律

【例 1】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形

的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

？

【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数

不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可

图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

板块一 数量规律

【例 1】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形

的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

？

【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数

不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可

找 规 律

一、按规律填数

1． 1，3，5，7，9，_______, _________

2. 2，3，5，8，12 _______, _________

3. 1，1，2，3，5，8，13，_______, _________

4. 8，15，10，13，12，11，14，9，_______, _________

5. 1，0，2，5，3，10，4，15，_______, _________

二、一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，

4，5，6，……请问，第50个数是什么？

三、有50个苹果和桃，按照先4个苹果后6个桃的顺序排放在

桌子上，则苹果和桃各多少个？

四、将1-----200按下面的方法分成三组

A组：1，4，7，10，13，16，……

B组：2，5，8，11，14，17，……

C组：3，6，9，12，15，18，……

问（1）B组一共有多少个数？

（2）135是第几组的第几个数？

五、今天是星期天，第50天后是星期几？

第一讲

六、观察下面数阵的规律

第一层 1

第二层

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11 第一专题找规律巧填数

专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。

基础提炼：

例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：

（1）1,5,11,19,29，（），55；

（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。

解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.

（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.

例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？

解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋

四年级综合练习一

1、按规律填数

（1）2、3、5、8、13、21、（）、（）……

（2）9、18、54、5、10、30、7、（）、（）

2、在0、2、4、8、7和5 这六个数中选5 个数组成最大的五位数是（），最小的五位数是（）。

3、被减数、减数、差三个数相加等于456，被减数是（）。

4、爷爷和爸爸今年共167岁，五年前，爷爷比爸爸大35岁，爷爷今年是（）岁。

5、三年级有男生218人，比女生的2倍少12人。女生（）人。

6、一个数它的千万位上和万位上都是6，其它各个数位上都是0，这个数是（）。

7、今年的5月1日是星期三，六月1日是星期（）。

8、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平跳了375下，张华平均每分钟比王多跳了5下，张华一共跳了（）下。

9、知识竞赛，一共20题。答对一题得6分，答错一题扣3分，没答得0 分，小亮得了102分，他答对了（）题。

10、李华在计算有余数的除法时，把被除数237错写成261。这样商比原来多了2，而余数正好相同。这道题的除数是（），余数是（）。

11、三（1）班有45人，29人参加数学小组，16人参加语文小组。11人两个小组都参加。有（）个人两组都没有参加。

12、哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥比妹妹原来

第1讲 找规律 第2讲 速算与巧算 第3讲 和差倍问题 （一） 第4讲 和差倍问题 （二） 第5讲 年龄问题

第6讲 归一问题与归总问题 第7讲 鸡兔同笼问题与假设法 第8讲 盈亏问题与比较法（一） 第9讲 盈亏问题与比较法（二） 第10讲 抽屉原理（一） 第11讲 抽屉原理（二） 第12讲 数的整除性 第13讲 加法原理 第14讲 逻辑问题 第15讲 行程问题

1

第1讲 找规律

找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，?是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。 下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、??这样排下去。

第1讲 找规律 第2讲 速算与巧算 第3讲 和差倍问题 （一） 第4讲 和差倍问题 （二） 第5讲 年龄问题

第6讲 归一问题与归总问题 第7讲 鸡兔同笼问题与假设法 第8讲 盈亏问题与比较法（一） 第9讲 盈亏问题与比较法（二） 第10讲 抽屉原理（一） 第11讲 抽屉原理（二） 第12讲 数的整除性 第13讲 加法原理 第14讲 逻辑问题 第15讲 行程问题

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第1讲 找规律

找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，?是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。 下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、??这样排下去。

四年级奥数

第1讲

计算的奥秘（一）

（先演示速算等有趣计算激发学生的兴趣和热情，再导入下文）

数是奇妙的，由数和数字符号组合而成的计算更是美妙的。它变幻无穷，作用极大。从吃饭穿衣到高端科技，生活工作都离不开数字计算。计算问题在小学数学中占有极为重要的地位，是数学的基础。如果你想学好计算，就必须掌握计算中的奥秘。这些奥秘就是计算的法则、运算定律、运算性质、运算技巧等等，只要你开动脑筋，善于正确、快速、灵活、巧妙地运算，就能够开发你的潜质、潜能，培养你思维的灵活性和创造性，从而使你变得起来越聪明。

好了，我们先学习如何灵活运用加减法的运算定律和运算性质进行巧算。

1、加法运算定律

1

（一）加法交换律：a+b=b+a

（二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、加减法运算性质 1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数. 加减混合，或连加、连减,只要够减， 不分先后;连减几个数，

四年级第3周简单推理

例题1.桌面上反扣着一张红桃，两张黑桃，共三张牌。甲乙两人各莫一张牌，各自翻看手中牌，并根据自己手中牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。几分钟后，甲首先判断出剩下的一张牌是红桃。你知道他是怎样判断的吗？

例题2.有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装油3千克。你能用这两个油桶称出7千克油吗？

例题3.三只贴着标签的盒子，分别装着两个白球、两个黑球以及一黑一白两个球，但是标签全部贴错了。你能从一只盒子里摸一个球就判断出三只盒子分别装的是什么颜色的球吗？

例题4.学校举行冬季运动会，有5位运动员的编号依次是257,361,638,781,953.林翔的编号与五位运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。林翔的编号是多少？

例题5.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军；甲不是跳高冠军；乙既不是二小的，也不是跳高冠军。他们三个人分别是哪个学校的，获得哪个冠军？

练习1，A，B，C，D，E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。 请问：1.C与E之间有多少米？

2.紧跟在