齿轮强度校核公式

塑料齿轮强度校核方法

马瑞伍，余毅，张光彦

（深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省 深圳市 518000）

【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮 强度设计

1 引言

在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。

河南工业大学 机电工程学院

毕 业 设 计（论文）

轴的强度校核方法

姓 名： 学 号： 性 别： 专 业: 联系方式： 学习中心： 指导教师：

2XXX年X月X日

I

河南工业大学毕业设计（论文）

轴的强度校核方法

摘 要

轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。

本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。

关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；

i

目 录

第一章 引 言 ...........................................

验算Φ500×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。已知： 1）按轧制工艺，该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢 ； 2）各道的轧制力：P13 =1100KN , P9=800KN , P5 =600 KN ; 3）各道的轧制力矩：M13 = 60.0KN .m ,

M9 = 30KN.m , M5= 20KN.m ,忽略摩擦力矩；

4）轧辊有关尺寸见图所示。其中各道次的辊身工作直径为：D13=340 mm , D9=384 mm , D5=425 mm 轧辊辊颈直径：d=300 mm 辊颈长度l =300 mm，轧辊梅花头外径d1=280 mm，其抗扭断面系数Wn = 0.07d13 。 5）轧辊右侧为传动端；

6）轧辊材质为铸钢，其强度极限为 σb = 5 00 ~ 600 MPa; 7）轧辊安全系数取 n =5; 8）许用应力 [τ] = 0.6[σ]。

（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）

1）由静力学平衡方程求得轧辊辊颈处的支反力： R1*（286+507+654+353）-P5*（507+65

验算Φ500×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。已知： 1）按轧制工艺，该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢 ； 2）各道的轧制力：P13 =1100KN , P9=800KN , P5 =600 KN ; 3）各道的轧制力矩：M13 = 60.0KN .m ,

M9 = 30KN.m , M5= 20KN.m ,忽略摩擦力矩；

4）轧辊有关尺寸见图所示。其中各道次的辊身工作直径为：D13=340 mm , D9=384 mm , D5=425 mm 轧辊辊颈直径：d=300 mm 辊颈长度l =300 mm，轧辊梅花头外径d1=280 mm，其抗扭断面系数Wn = 0.07d13 。 5）轧辊右侧为传动端；

6）轧辊材质为铸钢，其强度极限为 σb = 5 00 ~ 600 MPa; 7）轧辊安全系数取 n =5; 8）许用应力 [τ] = 0.6[σ]。

（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）

1）由静力学平衡方程求得轧辊辊颈处的支反力： R1*（286+507+654+353）-P5*（507+65

2 齿轮的设计及校核 2.1 设计参数及基本参数

表2.1 设计对象主要参数

项目 前进档档数 最高时速 最大扭矩 最高转速 传动比范围

参数 5 140km/h

200Nm/1400r/min 4800r/min 0.5-5.57

2.1.1 基本参数表

表2.2 各档传动比

传动比/档位 计算值 实际值

一档 5.57 5.46

二档 3.14 3.20

三档 1.77 1.76

四档 1 1

五档 0.56 0.58

表2.3各档齿轮齿数

档位/齿数 输出轴齿轮

常啮合 21

一档 40

二档 36

三档 28

五档 18

倒档 36

中间轴齿轮 38 13 23 31 41 19

2.2 齿轮参数确定

2.2.1 齿形、压力角α、螺旋角β

汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2.4选取。

表2.4汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角

项目/车型 齿形 轿车 一般货车

高齿并修形的齿形 GB1356-78规定的标准齿形

重型车

同上

低档、倒档齿轮22.5°，25°

小螺旋角

压力角α

螺旋角β

14.5°，15°，16°16.5° 25°~45° 20°

20°~30°

压力角

花键设计与强度校核分析

1．花键设计.............................................................................................................................2

2．花键的强度校核分析.........................................................................................................8

2.1 国标（GBT）的校核结果........................................................................................9

2.2 SAE的校核结果......................................................................................................10

1．花键设计

在需要进行花键连接设计时，如下图所示添加花键：

选择Spline/Interferen

渐开线花键承载能力计算一、花键副基本参数 齿数 模数 压力角 花键结合长度 外花键大径 外花键小径 内花键小径 齿根圆角半径 渐开线起始圆直径 工作齿高 全齿高 弦齿厚 二、工况参数 输入转矩 材料抗拉强度 材料屈服强度 齿面接触强度安全系数 齿根弯曲强度安全系数 使用系数 齿侧间隙系数 分配系数 轴向偏载系数 应力转换系数 齿面磨损许用压应力 齿面磨损许用压应力 弯矩 作用直径 应力集中系数 名义切向力 单位载荷 剪切应力 三、校核结果 1、齿面许用接触强度 齿面压应力(计算值) 2、齿根许用弯曲强度

z m a l Dee Die Dii ρ DFe hw h SFn T σb σs SH SF K1 K2 K3 K4 K σ H1 σ H2 Mb dh α tn Ft W τ tn

/ /o

44 2 30 32 90 84.4 86 0.8 85.7 2 2.8 4.297 11458.8 980 835 1.25 1 1.25 1.1 1.1 1.5 0.15 110 9.4 0 85.188 2.239 260427.27 213.576 94.401

mm mm mm mm mm mm mm mm mm

N.m Mpa Mpa / / /

渐开线花键承载能力计算一、花键副基本参数 齿数 模数 压力角 花键结合长度 外花键大径 外花键小径 内花键小径 齿根圆角半径 渐开线起始圆直径 工作齿高 全齿高 弦齿厚 二、工况参数 输入转矩 材料抗拉强度 材料屈服强度 齿面接触强度安全系数 齿根弯曲强度安全系数 使用系数 齿侧间隙系数 分配系数 轴向偏载系数 应力转换系数 齿面磨损许用压应力 齿面磨损许用压应力 弯矩 作用直径 应力集中系数 名义切向力 单位载荷 剪切应力 三、校核结果 1、齿面许用接触强度 齿面压应力(计算值) 2、齿根许用弯曲强度

z m a l Dee Die Dii ρ DFe hw h SFn T σb σs SH SF K1 K2 K3 K4 K σ H1 σ H2 Mb dh α tn Ft W τ tn

/ /o

44 2 30 32 90 84.4 86 0.8 85.7 2 2.8 4.297 11458.8 980 835 1.25 1 1.25 1.1 1.1 1.5 0.15 110 9.4 0 85.188 2.239 260427.27 213.576 94.401

mm mm mm mm mm mm mm mm mm

N.m Mpa Mpa / / /

汽车钢板弹簧的纵扭强度校核

东风汽车工程研究院陈耀明

2005年11月

目录

前言（2-4）

1、动态轴荷（5-11）

1）最强制动时的轴荷（5-8）

2）倒车制动时的轴荷（8-10）

3）最大驱动工况的轴荷（10-11）

2、簧载负荷（11）

3、板簧承受的纵扭力矩（11-12）

4、板簧根部的纵扭应力（12）

5、卷耳应力（12-13）

1

2 前言

在汽车钢板弹簧设计阶段，必须对其强度进行校核计算。其中，要特别注意对其纵扭强度进行校核，才能保证所设计板簧的可靠性。

纵扭强度校核的极限工况应取最强制动工况，对于后钢板弹簧，应取倒车时的最强制动。当计算这些工况的受力情况时，首先要求出轴荷转移后的动态轴荷分布。根据动态轴荷和路面附着情况，进一步算出制动力和力矩。最后按动轴荷和制动力来校核板簧根部和卷耳应力。对于驱动桥，必要时也应计算最强驱动时的动态轴荷和驱动力，进而校核板簧根部和卷耳的应力。

许多教科书都推荐用轴荷转移系数来计算动态轴荷（即转移后的轴荷），G m Gd ?=，

例如，制动时前轴荷转移系数，货车取6.14.11-=m ，轿车4.12.11-=m ；驱动时后轴荷转移系数，货车取2.11.12-=m ，轿车3.125.12-=m 。这种方法不够严谨，取值范围太大，令人

轴有限元分析

1 概述

本计算是对轴进行强度校核仿真，通过SOLIDWORKS软件对轴进行三维几何建模，在ANSYS/WORKBENCH软件中进行有限元网格划分、载荷约束施加，计算轴在工作状态下的结构应力及形变量，校核轴的强度是否满足要求。

2 材料参数

轴采用的材料——，其材料各力学属性见表1。

表1 材料属性

材料名称 ——

弹性模量 200GPa

泊松比 0.3

密度 7850kg/m3

3 结构有限元分析 3.1 结构几何模型

打开WORKBENCH软件，将Static Structural模块左键按着拖入到右侧工作窗口内，如图1。

图1

右键点击Geometry，选择Import Geometry，点击Browse，最后选择我们在SOLIDWORKS里面建好的三维模型，如图2所示。

图2

双击Geometry，进入DM界面。右键点击Import1，点击Generate,最终显示的几何模型如图3所示。

图3

3.2 结构有限元模型

关闭DM界面，重新回到工作窗口。双击Model，如图5所示。

图4

双击Model后，进入DS界面。左键点击Mesh，左键点击Generate Mesh，进行网格划分，最终画好的有限元模型如图5所示。

图