什么叫倒推法解题

用倒推法解题

知识要点

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

练习：1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=26

2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？

3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

1

练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

157

7

25

下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

54

5

5

14

[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

7

5

21

答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

倒推法解题专题训练

知识梳理

1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程，从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。

2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。

例题精讲：

1、将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，这样反复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？

解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的， 这个数应该是(691+5)÷3=232，这是经过3次后的结果； 同样可知，经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79； 经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28； 因此，原数为(28+5) ÷3==11。

2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有

桃子的

…，最后树上还剩下10个桃子。树上原桃子多少个？

解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：

10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)

(1-)(1-)(1-)(1-)

=10 =100(个)

3、李老师拿着

周末练习12

姓名 成绩 一、综合训练

1、50米增加（ ）%后是70米。

2、用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆，每个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

3、甲比乙多60%，则乙比甲少（ ）%，12的30%等于（ ）的20%。

4、甲乙两数的和是46.5，甲数的13比乙数的

12多3.甲数是

（ ）， 5、A比B多

13，B：C=2：5，则A:B:C=（ ）

6、一块冰，每小时失去重量的一半，六小时后其重量为38千

克，那么一开始这块冰的重量为（ ）千克。

7、商店以40元的价钱卖出一件商品。亏了20%，亏了多少元？

8、某商店同时卖出了两件商品，每件各卖30元。其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体是盈利了还是亏本了？如果亏本了，亏了多少元？

9、一个平行四边形与一个三角形面积比是2：1，已知平行四边形与三角形底的比是1：3，求长方形与三角形高之比。

二、复习；倒推法解题 1、 一批大米，第一天用去了

15多16千克，第二天用去了余

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

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7

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下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

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5

5

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[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

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5

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答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

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1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

什么叫间歇训练法，训练过程是如何控制，以及如何在训练中正确运动间歇训练法。

对于运动训练来说，如果想提高成绩，一定要掌握一些科学的训练方法。对于田径训练来说，业余选手经常接触的有持续训练法、重复训练法、间歇训练法等等，在这些训练方法中，最难掌握而且见效最快的就是间歇训练法。今天开始，就由我与大家共同来学习关于间歇训练法的相关理论内容。

什么叫间歇训练法？

一、间歇训练法是指对多次练习时的间歇时间做出严格的规定，使机体处于不完全恢复状态下，反复进行练习的训练方法。

这种训练方法的作用有以下几点：

1、通过严格的间歇训练过程，可使选手的心脏功能得到明显的增强。在间歇期内，运动器官（对于我们来说，主要是就双腿的肌肉）可以得到休息，而此时心血管系统和呼吸系统的活动仍处于较高水平。如果运动时间短，练习期间肌肉运动引起的内脏功能的变化，都是在间歇期达到较高水平。无论是在运动时还是在间歇休息期，可使呼吸和循环系统均承受较大的负荷。

2、通过调节运动负荷的强度，可使机体各机能产生与专项相匹配的适应性变化。专项不同，速度不同，训练时的强度自然也不会相同，经常采用同一种负荷对人体进行刺激，人体会产生与之相适应的变化，这个问题在运动原则中有表述，记不清的同学可以回去复习一下相

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题

【知识与方法】：

倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。

【例题精讲】

11例题1： 又1米；第二次剪下剩下的 又1米；23

此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？

11模仿练习1 又3吨，第二次用剩下水泥的又323

1吨，第三次又用去第二次余下的 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水4

泥原来有多少吨？

1例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的 运到甲仓库，再将甲仓5

1库此时存粮的 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。4

那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？

2模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二7

六年级奥数专项(用倒推法解题)

2只分到余下的 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛3

试题）

例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？

模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。

5其余各数的平均数是3

2 1uaps

什么叫气化率？什么叫气化强度？

气化率又称产气率，也称煤气产率，是指每公斤煤经气化后产生的煤气量，其单位以标立方米/公斤来表示，气化率的高低主要决定于煤中固定碳的含量。 气化强度是指每平方米炉膛面积上每小时气化煤量，单位是以公斤/平方米时来表示，气化强度主要与煤种有关，同时与不同的气化方式有关。粉煤气化煤气发生炉是我国现有固定床煤气发生炉的理想换代产品，也为粉煤气化开创了新的途径。流化床粉煤气化煤气发生炉由于可以广泛采用我国各地所产大部分煤种，便于就地取材、节约成本，所产煤气过程是不伴生焦油和酚，彻底解决了二次污染问题，因此，有着广大的前景。粉煤气化煤气发生炉是我国现有固定床煤气发生炉的理想换代产品，也为粉煤气化开创了新的途径。流化床粉煤气化煤气发生炉由于可以广泛采用我国各地所产大部分煤种，便于就地取材、节约成本，所产煤气过程是不伴生焦油和酚，彻底解决了二次污染问题，因此，有着广大的前景。粉煤气化煤气发生炉是我国现有固定床煤气发生炉的理想换代产品，也为粉煤气化开创了新的途径。流化床粉煤气化煤气发生炉由于可以广泛采用我国各地所产大部分煤种，便于就地取材、节约成本，所产煤气过程是不伴生焦油

和酚，彻底解决了二次污染问题，因此，有着

练习一（倒推法）

A 组

1、 一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是 。

2、 某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120

分。那么小强这次考试的成绩是 。

3、 甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数

中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。那么甲数原来是 。

4、 三堆苹果各有若干个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第

二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。这时三堆苹果都正好是16个。原来第一堆苹果有 个。

5、 三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒

里的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。这时三个盒里都是48颗珠宝。最初甲盒子里有 颗珠宝。

6、 甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙

篇一：学习与交流(2016)第17期 **谈新常态是什么和不是什么

佛山市南海区委改革办

第17期

要 目

▲最新文摘：**谈新常态是什么和不是什么

如何应对城市贫困新趋势

德国城市的慢行交通

▲他山之石：新华社解码深圳转型之路：创新驱动未来（上）

▲形势要点：中国劳动力成本在新兴市场国家已稳居高位 ?营改增?对部分行业税收的具体影响

透过税收结构看我国产业转型成效

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▲最新文摘

**谈新常态是什么和不是什么

近期，国内官方媒体密集刊发了****的多篇长篇讲话。与过去官方媒体的片断报道和解读相比，这次系统报道全篇讲话对市场有好处——有助于全面而系统地理解中国决策高层的真实想法，能够避免因为从信息碎片来了解导致对政策信息的误读。5月10日，《人民日报》全文刊发了****1月18日在省部级主要领导干部学习贯彻党的十八届五中全会精神专题研讨班上的讲话。**在讲话中重点谈到了如何理解新常态的问题，以及如何适应新常态、把握新常态并引领新常态，以掌握?贯穿发展全局和全过程的大逻辑?。在我们看来，在中国?政治经济学?的背景下，认真琢磨**的这篇讲话，对于把握中国未来的经济政策方向和尺度将会有现实意义。

对于新常态问题，**在讲