2021高考理科数学试卷全国乙卷

一、 选择题:本题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、 填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．

16. 以图①为正视图， 在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图， 组成某三棱锥的三视图， 则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．

三、 解答题． 共 70 分． 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤， 第 17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答． 第 22、 23 题为选考题， 考生根据要求作答．

（一） 必考题： 共 60 分．

17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备， 为检验新设备生产产品的某项指标有无提高， 用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品， 得到各件产品该项指标数据如下：

（二） 选考题:共 10 分． 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答． 如果多做． 则按所做的第一题计分．[选修 4-4:坐标系与参数方程]

绝密★启用前

2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟. 参考公式: 如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A、B相互独立，那么P(AB)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的

kkn?k概率是P (k)?CP(1?P)nn 球的体积公式 V?4?R3,球的表面积公式S?4?R2，其中R表示球的半径 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

?2i?1．复数??等于（ ）

?1+i?A．4i B．?4i C．2i D．?2i

x?2?0的解集是（ ） 2．不等式

x?1?1)?(?1，2] ，2] C．(??，?1)?[2，??) D．(?1，A．(??，B．[?12]

3．设M，N是两个集合，则“M?N??”是“M?N??”的（ ）

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

2??????4．设a,b

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第I卷

注意事项：

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效

．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

1、复数

13

1

i

i

-+

+

=

A 2+I

B 2-I

C 1+2i

D 1- 2i

2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m=

A0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为

4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为

A

2

16

x

+

2

12

y

=1 B

2

12

x

+

2

8

y

=1

C

2

8

x

+

2

4

y

=1 D

2

12

x

+

2

4

y

=1

4 已知正四

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1994年普通高等学校招生全国统一考试

数学(理工农医类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共65分)

一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A?B

(A) {0} (C) {0，1，4}

(B) {0，1}

(D) {0，1，2，3，4}

( ) ( )

(2) 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围

1979年全国统一高考数学试卷（理科）

一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（6分）（1979?北京）若（z﹣x）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，求证：x，y，z成等差数列．

2．（6分）（1979?北京）化简

．

3．（6分）甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？ 4．（6分）叙述并证明勾股定理． 5．（10分）外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域，设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β，问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？

6．（10分）（1979?北京）设三棱锥D﹣ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．

7．（12分）美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取l

五年高考理科数学2006——2010（全国卷1）

7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.D

（2）已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则(C)

（A）f(2x)=e2x(x?R)

（C）f(2x)=2e2x(x?R)

（B）f(2x)=ln2lnx(x>0) （D）f(2x)= lnx+ln2(x>0)

（3）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=( B)

（A）-

1 4 （B）-4 (C)4 （D）

1 4（4）如果(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m= (D )

（A）1

（B）-1

（C）2

（D）-2

（5）函数f(x)=tan(x+

?)的单调递增区间为(A) 4??（A）(k?-, k?+),k?Z （B）(k?, (k+1)?),k?Z

223???3?(C) (k?-, k?+),k?Z （D）(k?-, k?+),k?Z 44441 4322 （C） （D） 443（6）?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c，且c=2a，则cosB=(D)

（A）

（B）

（7）已知各顶点都在一个球面

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）A．

=（ ） i B．

C．

D．

2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（ ） A．9

B．8

C．5

D．4

的图象大致为（ ）

3．（5分）函数f（x）=

A． B． C．

D．

=﹣1，则?（2

）=（ ）

4．（5分）已知向量，满足||=1，A．4

B．3

C．2

D．0

5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（ ）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

6．（5分）在△ABC中，cos=A．4

B．

C．

D．2

，BC=1，AC=5，则AB=（ ）

第1页（共23页）

7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+填入（ ）

﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应

A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4

8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{0} B．{1} C．{1，2}

D．{0，1，2}

【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C． 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ） A．﹣3﹣i

B．﹣3+i

C．3﹣i D．3+i

【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i．故选：D．

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．

故选：A．

4．（5分）若sin

2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）（2019?新课标Ⅲ）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x≤1}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1}

B．{0，1}

C．{﹣1，1}

D．{0，1，2}

2

2．（5分）（2019?新课标Ⅲ）若z（1+i）＝2i，则z＝（ ） A．﹣1﹣i

B．﹣1+i

C．1﹣i

D．1+i

3．（5分）（2019?新课标Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（ ） A．0.5

B．0.6

2

4

C．0.7

3

D．0.8

4．（5分）（2019?新课标Ⅲ）（1+2x）（1+x）的展开式中x的系数为（ ） A．12

B．16

C．20

D．24

5．（5分）（

2014年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ） A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}

2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（ ） A．﹣5 B．5

C．﹣4+i

D．﹣4﹣i

，|﹣|=

，则?=（ ）

3．（5分）设向量，满足|+|=A．1

B．2

C．3

D．5

4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=A．5

B．

C．2

D．1

，则AC=（ ）

5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45

6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值