分式的加减

分式的加减 习题精选（三）

一、选择题：

1．分式的值为（ ）

A．B．C．D．

2．分式A．

、

B．

、

的最简公分母是（ ）

C．D．

3．分式的值为（ ）

A．B．C．D．以上都不对

4．把分式A．

B．

、

、通分后，各分式的分子之和为（ ）

C．D．

5．若A．B．

的值为，则C．

D．

的值为（ ）

6．已知为整数，且

A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题：

为整数，则符合条件的有（ ）

1．式子的最简公分母是___________。

2．式子的最简公分母________。

3．已知三、计算

，则，，．

1．

2．

3．

4．

5．

6．

7．

8．四、求值：

1．化简求值：，其中．

2．已知，求的值．

3．已知答案：

，求的值．

一、1．D；2. B；3. C；4. A；5. C；6. C。 二、1．

；2.

；3. 提示：右边先通分后，分子化为关于x的二

次三项式，在根据对应系数相等可得。A=1,B=－3,C=8.

三、1．；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；

7．；8. ；

四、1．，3；

2. 提示：先将前两项合并化简再依次向后合并化简，化简后再将x代入。；

3. 提示：原式化为解－3。

，由求的

分母分式的加减法导学案

主备人： 审核人：初二数学组 课型：新授

学习目标：

1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 知识链接：

2121（1）?；（2）? 1．计算：

33552.分母分数的加减法法则是什么？

自主学习：

探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）

3125xy?? （同分母分式相加减） 2)? （同分母分式相加减） aaax?yx?y （分母不变，分子______） =

（分母不变，分子______）

=

ax?y= （化最简分式） = （化最简分式） 3)

x?3yx?2y2x?3y?2?2 （同分母分式相加减） 2222x?yx?yx?y （分母不变，分子______）

=

x2?y2=

x?y22 （合并同类项）

=

x?y22 (提公因式)

= （化最简分式） 跟踪练习：

一、基础训练（A层）

计算下列各式：

5154

复习回顾1、分式的加减

a c ad bc ad bc b d bd bd bda c ac b d bd a c a d ad b d b c bc

a c a c b b b

2、分式的乘除

3、分式的乘方

a n a ( ) n ( n为正整数), b b

n

x xy x xy (5) xy xy2 2

1 3 12 15 ( ) 21 ( ) 1 a 1 a a a x y a (4 ) 3 a x y y 1 a a(1) 0a2 ( 3) a 1

x

( 2)

a 1

(4)1 ( 5)2

计算：

再来试试

3x x y 7y 1 x 4y 4y x x 4y x 2 x 1 x 12

1 (1) 2 (2) x 1 x 3 (3) 2 x 2x

3 x 2 3 2 2 x 2x x 4x 4

例72

计算:

1 a b 2a b a b b 4分式的混合运算顺序：

先乘方；再乘除；最后加减； 有括号先做括号内.

解：

2a 1 a b

分母分式的加减法导学案

主备人： 审核人：初二数学组 课型：新授

学习目标：

1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 知识链接：

2121（1）?；（2）? 1．计算：

33552.分母分数的加减法法则是什么？

自主学习：

探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）

3125xy?? （同分母分式相加减） 2)? （同分母分式相加减） aaax?yx?y （分母不变，分子______） =

（分母不变，分子______）

=

ax?y= （化最简分式） = （化最简分式） 3)

x?3yx?2y2x?3y?2?2 （同分母分式相加减） 2222x?yx?yx?y （分母不变，分子______）

=

x2?y2=

x?y22 （合并同类项）

=

x?y22 (提公因式)

= （化最简分式） 跟踪练习：

一、基础训练（A层）

计算下列各式：

5154

时

间

年 级

八年级

教

师

教学课题

分式加减法(2)

课时安排

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加 学情分析 减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课 只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步， 转化为复杂的异分母分式相 加减。 (1)异分母分式加减法的法则 教 学 目 标 (2)分式的通分 知识与技 (3)经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力， 能 培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 (4)进一步通过实例发展学生的符号感。 过程与方 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基 法 础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。

情感、 (1)在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。 态度、 (2)提高学生“用数学”意识。 价值观 教学重点 教学难点 教具准备 学具准备 分式的加减法法则 如果分母是多项式的异分母分式的加减 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、提出问题 做一做 1、 3、4 a2 1 a

学

过

程 教 学 意 图 这是几个简单异分母的加减

教 师 活 动 2、 4、1 a 1 b

分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。 混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。

例2.计算：

a 2 a 1 4 a 1. 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a x 3 5 2. ( x 2) 2x 4 x 2 x 2 x 4 3. 2 2 x x x 4x 4 x 2x 2 4 a 8 a a 1 a 1 4. 2 a a 2 a 1 a 1

1.解法一： a 1 4 a a 2 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a

a 4 a(a 1) a 2a 2 a ( a 2) 4 a2 2

a 4 a ( a 2) 2 a ( a 2) 4 a

1 a 2

1.解法二：

a 1 4 a a 2 2 2

2014八年级数学1

№2014春—●cesx34 班级:_______ 小组:_______ 姓名:_________评价:_____

§5.3.2异分母分式的加减

【学习目标】

1、理解最简公分母和通分的意义。

2、会确定各分母是单项式的分式的最简公分母，会正确进行各分母是单项式的分式的通分。

3、会进行异分母的分式的加减运算。 春问题处理单 独学 对 问题 签名 我规【学习重点】

范会确定最简公分母、通分且会进行运算。 ，【学法指导】

我1、务必做到前10分钟独立阅读课本P119—121。 行2、合上课本，根据自己的理解独立完成导学案。 动【知识链接】

。1、填空：同分母分式加减法法则 。

我a2b2成2、计算：（1）a?b?a?b? （2） mm?n?nn?m ? 长3、4333?7?

13?1710? 1a?1b? 413a2?，a? 我

【学习过程】

快探究1：最简公分母和通分

乐！1、仔细阅读课本120页上方第一段，整理出最简公分母和通分的概念。 通分：

分式加减混合运算,学生容易出错

分式加减混合运算,学生容易出错

16 a a 4 a 2 (7) 2 a 8a 16 2a 8 a 22

9 6x x x 3 x 4x 4 8) 2 2 x 16 4 x 4 x2 2

注意： 乘法和除法运算时,分子或分母能分 解的要分解，结果要化为最简分式 。

分式加减混合运算,学生容易出错

练习2

4 3 (1) a a

x 1 2x 1 (2) x 1 1 x

x 1 2 x 1 (5) x 2 2 x 1 4) 2 x 1 x 1 x 1

x y x y 2 x x y x xy2

分式加减混合运算,学生容易出错

例1.在如图的电路中，已测定CAD支 路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的 电阻R2比R1大50欧姆，根据电学的有 关定律可知总电阻R与R1 、 R2满足关 1 1 1 , A 系式 R R1 R2 C D试用含有的式子 示总电阻R 。

B

分式加减混合运算,学生容易出错

巩固 1.绿化队原来用漫灌的方式浇绿地， a天用水m吨，先改用喷灌方式，可 使这些水多用3天，现在比原来每天 节

课

题理科 教案1 .14 分的 课式 新授课加 减(法1) 型授课时 间第_1 课时总第 75 页 9 2月 日星期2日(共 5__课时

教学)容及教内师动活一 、组教学织 二、习复问：提式的分本性基质类比 算：计3 21m3 b4 x 5 x 7 7 5 n5 ny9 y9总第 8 页 学5活动生 学生答 学生独口完立。成教 目学 标教 学点 重教难学 主点要教 法法学导指

1、学使生握掌分母分式相加减的方同。法简会的单分的式 分。通2、通过同分 母分相式加减算，运养学培的计生能算及力类比的方 。 3法通过、式分运的算学教，养学生做事认培真责的负精。神 同母分分相加减式

教 学过正掌握确同分分母的式加法减算运法则。 程讲授，讨法论 用分式法的本基质进性通分行 1.4 分1式加的法减(1)教 具 多体媒板 书 设计 同分母式的加减法分算运则 解 答法例 1:计 算过程

含 时 间 分 配

23 1 1 11 5 2 a 32ax y 三、 新课讲 解类分比数加的减运法算则法得出， :分的式减法加算运法1.同 母分的分相加式减，分时母不变，分子 加减。向 a a b b表为示： mm

问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几?1 解:甲工程队一天完成这项工程的 n

,

1 乙工程队一天完成这项工程的 n 3 ,

1 1 ( ) 。 两队共同工作一天完成这项工程的 n n 3

问题2:2009年,2010年,2011年某地的森林面 积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2011年与 2010年相比,森林面积增长率提高了多少?s 3 s2 s2 解:2011年的森林面积增长率是___________,

s 2 s1 2010年的森林面积增长率是______________, s12003年与2002年相比,森林面积增长率提提高了

s3 s2 s2 s1 _______________. s2 s1从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进 行分式的加减运算。

类比学习我们在小学学习了分数的加减法，还记 得分数的加减法则是什么吗？你会进行下列 分数的计算吗？

2 3 7 7

2 3 7 7

2 1 3 4

2 1 3 4

分式的加减法与分数的加减法实质相 同，类比分数的加减法，你能说出分式的 加减法法则吗？

分式的加减法法则