高中物理加速度公式推导过程

高中物理难点选讲1

加速度

上海市七宝中学 刘树田

人们在研究机械运动时，首先定义了位移、速度和加速度等几个物理量，然后建立这些物理量之间的关系，从而获得运动的规律。在描述机械运动的这几个物理量中，大家感到最纠结的就是加速度了。这是为什么呢？原来这跟概念的抽象程度有关，概念越抽象，理解的难度就越大。在位移、速度和加速度中，速度比位移抽象，加速度又比速度抽象，所以加速度成为它们中的难点了。突破这个难点的有效方法是：先清楚概念引入的背景、定义、物理意义，再通过针对性练习深化理解，还要在以后的学习中不断深化。

一、加速度的引入

物体在空间的位置随时间发生变化的现象叫做机械运动。人们研究机械运动的规律首先要解决的问题是如何描述物体在空间位置的变化，为此人们引入位移这个量。有了位移，我们不仅知道某一段时间物体的位置改变了多少，而且知道物体相对初始位置的方位。

如果研究深入一步，就是物体位置变化的快慢了。因为位移相同的物体，所化的时间可能相差很大，所以进一步解决的问题就是引入新的量，来描述位移随时间变化的快慢，这量就是速度。不过按照先粗后细的认识过程，我们先定义了某段时间内的平均速度v?s/t，然后才有极限思维的方法过度到某一时刻的瞬时速度v。

如果研

高中物理难点选讲1

加速度

上海市七宝中学 刘树田

人们在研究机械运动时，首先定义了位移、速度和加速度等几个物理量，然后建立这些物理量之间的关系，从而获得运动的规律。在描述机械运动的这几个物理量中，大家感到最纠结的就是加速度了。这是为什么呢？原来这跟概念的抽象程度有关，概念越抽象，理解的难度就越大。在位移、速度和加速度中，速度比位移抽象，加速度又比速度抽象，所以加速度成为它们中的难点了。突破这个难点的有效方法是：先清楚概念引入的背景、定义、物理意义，再通过针对性练习深化理解，还要在以后的学习中不断深化。

一、加速度的引入

物体在空间的位置随时间发生变化的现象叫做机械运动。人们研究机械运动的规律首先要解决的问题是如何描述物体在空间位置的变化，为此人们引入位移这个量。有了位移，我们不仅知道某一段时间物体的位置改变了多少，而且知道物体相对初始位置的方位。

如果研究深入一步，就是物体位置变化的快慢了。因为位移相同的物体，所化的时间可能相差很大，所以进一步解决的问题就是引入新的量，来描述位移随时间变化的快慢，这量就是速度。不过按照先粗后细的认识过程，我们先定义了某段时间内的平均速度v?s/t，然后才有极限思维的方法过度到某一时刻的瞬时速度v。

如果研

高一物理物体的速度变化快慢的描述上海科技版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

物体的速度变化快慢的描述

二. 考点点拨：

本节内容中将重点讲解加速度和速度－时间图像的应用，其中加速度是高中最重要的知识点之一，它贯穿了高中整个阶段，几乎在所有的问题中都会涉及到加速度，它也是高考必考的知识点，但主要综合其他知识点一起考查，它往往是解决大题的关键步骤，在某些大题中甚至会以单独一问出现。

三. 跨越障碍：

（一）加速度

当物体做变速运动时，速度的大小会发生变化，在相同的时间里，有些物体速度变化量大，有些物体速度变化量小。对于在相同的时间里速度变化量大的物体我们就说它速度变化得快，反之则变化得慢。

用来描述物体速度变化快慢的物理量称为加速度。

1、加速度的符号a。

2、加速度的计算a＝vt v0 v＝ vt表示末速度，v0表示初速度，△v表示速度变tt

化量

23、加速度的单位为m/s读作：米每二次方秒

4、加速度的方向：加速度有大小也有方向，加速度的方向和速度变化量的方向相同。

例1. （1）物体以1000m/s的速度做匀速直线运动，其加速度是多大？

（2）物体从静止开始运动，2s后速度为10m/s，其加速度是多大？

解：（1）匀速直线运动中△v＝0，所以a＝0；（2）a＝v

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向心力 向心加速度

设计思路

学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。本节课通过实验探索匀速圆周运动的规律，再一次帮助学生认识物体的运动及其受力之间的关系。另外，高中阶段是培养学生抽象思维能力和实验探究能力的重要时期，通过教学，使学生经历探索做匀速圆周运动物体的向心力与物体质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法。本次课的探索过程仅仅是众多探索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。

教材分析

圆周运动是一种常见的运动，通过本节的学习，深入理解其产生原因，并能对日常生活中圆周运动问题有正确的理解和判断。这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。

教学中不宜采用矢量推导的方法先导出向心加速度的公式，再由向心加速导出向心力公式。而是通过大量的事实，说明做匀速圆周运动的物体始终需要一个指向圆心的力———向心力的作用，再通过实验证

22

明该向心力大小Ｆ＝ｍｒω，进而

完全弹性 碰撞的速度公式推导过程

完全弹性碰撞的速度公式推导过程完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的无从得知，书上没讲，很多资料也没有讲，我想多半是为了不要影响思维的连贯性，所以将之省略了。我开始以为不复杂，就是上标下标看着烦人，所以就打算试着推导一下。谁知这个推导并没有想象中那么简单。第一次因为上下标搞混了，推导了半天没结果就放一边了。第二次仔细地推导，花了更多的时间，结果还是一塌糊涂。我终于明白书上为什么没有把这个推导过程放在书里了，的确是太复杂，学习的时候多半会干扰对碰撞本身的关注。但是这么放弃也有点不甘心，就又花了些时间，第三次准备将其推导出来。闲人可以看看，我也是放假闲着没事推导的，实在是很复杂很恐怖的推导。我自己都不想再看，因为象那样用常规的方式根本就推导不出来! 动量守恒定律: MpVp'+MqVq'=MpVp+MqVq(1-1) 动能守恒: (1/2)MpVp'2+(1/2)MqVq'2=(1/2)MpVp2+(1/2)MqVq2(1-2) 前两次推导吃了亏，所以第三次推导前仔细看了看书上结果公式的特点。有这样几个地方需要注意: 1、撞击后有两个速度，我们需要求的结果分别是这两个速度; 2、任一撞后的速度公式中，不能有另一个待求

本教学设计曾于2004年底荣获广东省新课程高中物理教学设计评比一等奖

测物体运动加速度（活动课）

深圳市翠园中学 王枝萍

一、设计思想

新课程强调转变学生的学习方式，倡导自主学习、合作学习、探究学习；反对将学生处于被动的应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中；新课程倡导让物理贴近学生的生活、联系社会实际。怎样落实这些理念呢？在课堂上虽然教师已经完成了加速度概念的教学，但是，学生对于这一概念的理解并不是可以一次性到位的，怎样帮助对概念有更深入的理解和认识？对建立物理概念的过程和方法有更深刻的体会？基于这一想法，本人以加速度的相关知识为载体，引导学生用自己的眼光去发现周边许多的运动物体都具有加速度，并小组合作设计实验去测量这些加速度。经过一个多月的实验与实践，学生在参与的过程中，理解了加速度的概念及相关规律，体会了物理学的研究方法。

二、课标要求

1．经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。（用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动）

2．通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学发展过程的作用。

3．参

向心加速度与科氏加速度小认识

向心加速度及与速度方向垂直的速度不改变速度大小只改变方向。 在时间很短的情况下。向心方向产生一个速度与切向速度合成。那么久而久之速度就会越来越大啊？ 答：与速度垂直的加速度，必然是由一个与速度垂直的力产生的，而瞬时位移始终是瞬时速度方向相同的，所以产生垂直加速度（向心加速度）的力始终和瞬时位移垂直。因此这个力对物体不做功，物体的动能不增加，所以物体的速度不增加。 我觉得只有这样算是比较好理解的，如果一定要用加速度的效果来计算，我猜想可能需要用到求极限或者是求导数的方法，还是向量求极限或求导数，计算会更麻烦的。 科氏加速度

认识历史

旋转体系中质点的直线运动

科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，法国气象学家和工程师科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理学中的科里奥利力

高中物理人教版必修1活页作业：第1章5速度变

化快慢的描述——加速度-新整理

基础巩固

(15分钟50分)

一、选择题(每小题5分，共35分)

1．关于速度和加速度，下列说法正确的是( )

A．某时刻速度大，加速度一定大

B．加速度大，速度的增量一定大

C．速度减小，加速度不一定减小

D．某时刻速度为零，加速度一定为零

解析：物体的加速度大小与速度大小无关，选项A、D错误．由Δv＝a·Δt知，速度变化量Δv由加速度和运动时间共同决定，加速度大，速度的增量不一定大，选项B错误．速度减小，表明加速度与速度方向相反，加速度大小怎么变化不能确定，选项C正确．答案：C

2．关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )

A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零

C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大

D．加速度数值很大时，运动物体的速度一定很快变大

解析：由a＝知，Δv大，而发生这一变化所用时间不确定，a 不一定大，选项A错误；速度很大的物体，若做匀速运动，其加速

1 / 8

度为零，选项B正确；赛车启动前的一瞬间，速度为零，但加速度很大，选项C错误；加速度的数值很大，若加速度与速度方向相反，物体就做减速运动，选项D错误

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系

班级________姓名________学号_____ 教学目标: ★知识与技能

要求学生认真看书，明确用“比较”的方法测量加速度；探究加速度与力、质 量的关系；作出a-F、a-1／m图象。 ★过程与方法

在学生实验的基础上得出a∝F、a∝1／m的实验结论，并使学生对牛顿第二定律有 初步的理解。

2．渗透科学的发现、分析、研究等方法。 ★情感态度与价值观

通过对a∝F、a∝1／m的探究，在提高学生实验能力的基础上，体验探究带来的乐趣，激发学生学习物理的兴趣。 教学重点与难点:

重点：对a∝F、a∝1／m的探究 难点：对探究性实验的把握。 教学方式：

本节课主要采取的是“实验——探究”教学方式。 教学工具：

1．学生分组实验的器材：木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等。(①附有滑轮的长木板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码(槽码)，规格：10 g、20 g，用做牵引小车的力；⑤砝码，规格：50 g、100 g、200 g，用做改变小车质量；⑥刻度尺；⑦1 m～2 m粗线绳，用做控制小车运动)

如果没有小规格钩码或槽码，可以用沙桶

向心加速度 向心力应用的教案示例

一、教学目标

1.物理知识方面：

（1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢； （2）掌握向心加速度与半径的关系；

（3）学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。

2.通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。 二、重点、难点分析

1.重点：向心力的来源。

2.难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演

示实验与理论推导相结合。 三、教具

1.转台、小物块； 2.单摆；

3.一根细绳系着盛水的透明小桶；

4.一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。 四、主要教学过程 （一）引入新课

复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动

时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？

提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？ 引导学生回答：速度大小不变，方向变。 思考：速度方向变化，是否存在加速度？ （学生可能答存在，也可能迟疑。）

引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，

这个加速度表示速度方向变化的快慢。

引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下

面我们就来讨论这一问题