理论力学内力概念

理论力学基本概念知识小结

第一部分：静力学

1、力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 2、平面汇交力系平衡的充要条件：各力在两个坐标轴投影的代数和分别为零。

3、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该力之矩的代数和。 4、平面等效力系：如果同平面内两个力系的矢量和，即合力相同，那么这两个力系等效。 5、力偶的衡量标准：力偶矩，即大小为，力偶中的力与力偶臂的乘积，方向为力偶的转向。 6、平面等效力偶：同平面两个力偶的力偶矩相同那么这两个力偶等效。 7、力偶等效定理（1）：力偶对刚体的作用与其作用面内的位置无关

8、力偶等效定理（2）：保持力偶的力偶矩（大小与转向）不变，同时改变力偶里力偶臂和力的大小不改变力偶的作用效果。 9、二力杆：不计自重的刚性构件，若在其两处受力而平衡称为二力杆。

10、空间汇交力系的力偶合成法则：任意个空间分布的力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩矢的矢量和。 11、空间汇交力系的平衡条件：合力偶矩矢对空间三维坐标上的三个坐标轴的力矩矢代数和为0。

12、空间力系对轴的简化（力轴矩）：若力的方向与轴共面，那么力对轴的矩为0，如果

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

材料力

专题一 梁的内力和内力图

例1求图1(a)所示梁截面 A、C的剪力和弯矩。 解：1）求反力

FA 5kN，FB 4kN

2）求A左截面的内力，如图(a)所示。

Yi 0， Fp FSA左 0，FSA左 3kN

MO 0，Fp 2 MA左 0， MA左 6kN m

3）求A右截面的内力，如图(b)所示。

Yi 0， Fp FSA左 FA 0，FSA左 2kN

MO 0，Fp 2 MA右 0， MA右 6kN m

4）求C左截面的内力，如图(c)所示。

Yi 0，FA FP q 2 FSC左 0，FSC左 0

MO 0，Fp 4 FA 2 q 2 1 MC左 0，MC左 4kN m

5）求C右截面的内力，如图(d)所示。

Yi 0，FA FP q 2 FSC右 0，FSC右 5 3 2 0

MO 0，Fp 4 FA 2 q 2 1 M1 MC右 0，MC右 6kN m

(a)

(b)

(c)

(d) (e)

图

1

【小结】①求指定截面上的内力时，既可取梁的左段为脱离体，也可取右段为脱离体，两者计算结果一致。一般取外力比较简单的一段进行分析。②在解题时，通常假设截面上把内力为正，若最后计算结果是正，则表示假设的内力方向（转向）与实际是相同的，否则

弯曲内力

1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： x(A) l/2； (B) l/6； (C) (2?1)l/2； (D) (2?1)l/2。

2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。

aa(a)aaa(b)aqa2xlMel(a)alMea(b)qqqa24. 图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。

qFqMeaaaMeBl/25. 图示梁C截面弯矩MC = ；为使MC =0，则Me= ；

静力学

例1 图示结构，各杆重不计。已知：L?2m，

F1?F2?200kN。试求A、B、C的约束力。

分析：此题为一个刚体系统的平衡问题，考虑选择整体为研究对象，恰好有三个未知约束力，应用平面任意力系平衡方程，可以解得A、B处约束力。 求C处约束力，必须解除C处约束，可以选刚体ADCH为研究对象，或选CEB为研究对象，分析两种选择方法，都出现4个未知约束力，因此选一次研究对象不可能解出C处的所有约束力。考虑ADCH和CEB受力特点，也可以分别选两个物体为研究对象，采用灵活的方程形式，避免解联立方程，求出C处约束力。

解：（1）取整体为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?MA?F??0，FB?2L?F2?2L?F?3L?0 ?Fy?0，FB?FAy?F2?0 ?Fx?0，F1?FAx?0

解得 FE?500kN，FAy?300kN，

FAx?200kN

（2）取刚体ADCH杆为研究对象，受力如图所示。由平面任意力系平衡条件得

?MD?F??0，FCx?L?F1?2L?FAx?L?0

解得 FCx?600kN （3）取刚体CEB杆为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?ME?F??0，

FB?L?FCx?L?FCy?L

理论力学复习题

单项选择题

1．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）

A、必汇交于一点 B、必互相平行 C、必皆为零 D、必位于同一平面内 2．如图所示，各力三角形中，表示力F是F1和F2两个力的合力的正确图形应该是（ ）

A、图（a） B、图（b） C、图（c） D、图（d）

FF1F1F2（b）FF1F2FF1F（a）F2（c）（d）F2

3. 力偶对物体产生的运动效应为 ( )

A、只能使物体转动 B、既能使物体转动，又能使物体移动

C、只能使物体移动 D、它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同 4. 一平面任意力系向A简化后，得到图示主矢和主矩，则该力系的最后合力结果应是（ ）

A、作用在点A右边的一个合力 B、作用在点A左边的一个合力 C、作用在点A的一个合力 D、一个合力偶

A

R L

题4图

5.正方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（ ）

zA、主矢等于零，主矩不等于零

F6B、主矢不等于零，主矩也不等于零

C、主矢不等于零，主矩等于零 F5F

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

矩阵位移法复习

1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 答案：正确

2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 答案：错误，是否考虑边界条件

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 答案：正确

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 答案：错误，反映了整体结构的变形协调条件和平衡条件

5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 答案：正确

6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 答案：正确

7、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 答案：错误，计算反号

8、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 答案：正确

9、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 答案：正确 10、矩阵位移法中，结构在等效结点荷载作用下的内力与与结构在原有荷载作用下的内力相同。

答案：错误

11、已知杆端力向量就可以通过单元刚度矩阵计算出杆端位移向量。 答案：错误

12、已知杆端位移向量就可以通过单元刚度矩阵计算出杆端力向量。 答案：正确

13、单元刚度矩阵是单元的固有特性，与坐标选取无关。 答案：错