二年级奥数和差问题

二年级奥数：和差问题

学习目标

1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题． 专题简析：

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示方法如下：

方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数

和差问题 第 1 页 共 19 页

例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少

新思维教育授课记录

学员姓名： 授课教师： 所授科目：数学 学员年级：二年级 第次课 上课时间：2014年5月 日， 具体时段：18：00--20：00 共2小时 教学 标题 时钟问题 利用与时间有关的趣题，理解和掌握与时间有关的知识点，明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系，而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。 初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。 教学 目标 教学重难点 作业 情况 教 学 提 纲 及 掌 握 情 况 主要内容和方法 考纲要求 掌握情况 备注 知识点一：时钟的认识 掌握 A B C D 知识点二：时间的计算 掌握 A B C D 掌握 A B C D 掌握 方法：（详见第2-5页） 综合应用 A B C D A B C D 签名确认： 学员： 班主任： 教学主任： 说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用

1

时 钟 问 题

【知识要点】

一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着，一天要走86400秒，一月约走3200万秒。

二年级奥数 间隔问题

一、植树问题：

植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长

平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：

棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1）

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少

1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；

间距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）

株距=周长÷棵数（段数）

植树问题（间隔问题）第 1 页 共 1 页

为了更直观，我们用图示法来说

目 录

第一章：算一算

第一讲 巧填竖式（二） 第二讲 简便运算（一）

第三讲 简便运算（二） 第四讲 简单数的分解用 第五讲 数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一）

第一讲 应用题（一） 第二讲 应用题（二） 第三讲 应用题（三） 单元练习 （二）（另附） 第三章：合理推算

第一讲 简单推理（一） 第二讲 简单推理（二）

第三讲 简单推理（三） 第四讲 合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏

第一讲 巧填数 第二讲 数学游戏 第三讲 杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二）

第一讲 余数的妙用（二） 第二讲 年龄问题

第三讲 间隔趣谈（三） 第四讲 画画凑凑 第五讲 排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间

第一讲 时钟问题（一） 第二讲 时钟问题（二） 单元练习（六）（另附）

综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附）

第一章 算 一 算

第1页 共97页

第一讲 巧 填 竖 式 （二）

【专题导引】

“算式谜”是一种常见

尝试法解应用题 姓名____________-

1、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁，爸爸、文文各是多少岁？

2、姐姐的故事书比弟弟的多6本，他们的故事书一共有18本，姐姐和弟弟各有几本书？

3、二（1）班的故事书和科技书一共有48本，故事书是科技书的5倍，故事书、科技书各有多少本？

4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别是9千克、5千克，问原来大、小两个油桶各装油多少千克？

5、兄弟俩的年龄分别是6岁和10岁，几年后两人年龄的和是30岁？

6、一次数学测验中规定：做对一题得5分，做错一题扣3分，冬冬做了8题，共得16分，他做对了几题？

7、2分硬币和5分硬币共8枚，一共是2角5分，2分硬币和5分硬币各有多少枚？

8、李亮和王芳两人的年龄之和是25岁，已知李亮比王芳小9岁，问李亮和王芳各是多少岁？

9、学校举行环保知识抢答比赛，规定：答对一题得5分，答错一题扣5分，二（1）班三名同学组成的代表队抢答了10题，一共得了30分，二（1）班答对了几题？

10、 停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个，问自

二年级奥数

1、63－36=27 72－27=45 54－45=9 再找一个两位数试试，你有什么发现？

（答案自己试，发现：一个两位数，交换十位和个位上的数，做减法，得到的差再交换十位和个位上的数做减法，到最后，答案都会是9 ） 2、在空格里填数，使横着、竖着、斜着三个数相加的和都是30 12 13 7 12 11 6 13 10

14 10 9 8 3、有2排小朋友，每排12个，在做操，一共有几个小朋友？还可以怎么排队？

答案：12+12=24（个）答：一共有24个小朋友。

还可以（1）、每排3个，有8排。（2）每排8个，有3排。（3）每排4个，有6排。（4）每排6个，有4排。（5）每排2个，有12排。 4、想一想，算一算。

2＋4＋8=( )×2 3＋6＋9=( )×3 答案：2＋4＋8=( 7 )×2 3＋6＋9=( 6 )×3 5、想一想，算一算 3×3=9 2×4=（ ） 4×4=16 3×5=（ ） 5×5=25 4×6=（ ） 每组算式有什么特点？你能再写一组吗？

答案：第一个算式是两个相同的乘数相乘，第二个算式的第一个乘数比原来的乘数少1，

一、 计算题。 ( 共100题 )

1. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.

2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?

答案：由(2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。

3. 摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗？

答案：

4. 联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装？

答案：每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里

5. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每

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目录

第一讲 混合运算 ............................................................................. - 1 - 第二讲 简单的页码问题 .................................................................. - 4 - 第三讲 平均数 ................................................................................. - 8 - 第四讲 解决问题 ........................................................................... - 12 - 第五讲 数学趣题（一） ................................................................ - 17 - 第六讲 数学趣题（二） .................................................

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？