数学一和数学二

2012考研数一数二数三大纲及解析

新东方名师解读2011考研数学大纲及备考策略(访谈文字实录)

视频：/kaoshi/201009/1579821.html

[导读]

2011年考研数学大纲今天刚刚发布，考试吧请到了新东方考研数学辅导名师汪诚义和尤承业老师来为大家解析，详情如下：

考试吧主持人：各位网友大家好，欢迎收看考试吧视线，2011年考研数学大纲今天刚刚发布，考试吧联合腾讯教育第一时间请到了新东方考研数学辅导名师汪诚义和尤承业老师来为大家解析。

汪诚义：考生大家好。我叫汪诚义是新东方考研数学讲高等数学的。

尤承业：我是在新东方辅导线代。

考试吧主持人：两位老师今年的考研数学有什么变化吗，您给我们整体说一下这份大纲吧? 汪诚义：考试大纲今年和去年和前年都一样，这实际上连续两年考研数学的考试大纲一点都没变。

考试吧主持人：这对考生来说是一个好消息。

尤承业：我仔细看了看线代感觉跟去年也没有变动，这都是看熟悉的词，没有变化。 考试吧主持人：如果考生拿到了大纲之后应该如何来使用这份大纲呢?

汪诚义：首先对考研大纲的理解它里面的用词要注意，数学要求比较低的话，对概念要了解，对计算方法用会，如果要求比较高的话，对概念用的字眼是理解，看大纲各部分的时候要注意这些

笔记

高等数学

高中公式

三角函数公式

和差角公式 和差化积公式

sin( ) sin cos cos sin sin sin 2sin cos

cos( ) cos cos sin sin 22tg( ) tg tg

sin sin 2cos sin

1tg tg

22

ctg( )

ctg ctg 1cos cos 2cos cos

ctg ctg 22cos cos -2sin

2sin

2积化和差公式 倍角公式

sin2 2sin cos

2tan

sin cos 11 tan2

2

[sin( ) sin( )]cos2 2cos2

1 1 2sin2

cos sin 12

[sin( ) sin( )] cos2 sin2

1 tan2 1 tan2 cos cos 12

[cos( ) cos( )]tg2 2tg 1 tg2 ctg2 ctg2

12ctg sin sin 12[cos( ) cos( )]

sin3 3sin 4sin3

cos

广西象州县妙皇中学2015届中考数学二模试题

说明：1.全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，请将班别、姓名、考号、座位号填写在答题卷密封线左边的空格内。 3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔，但不能用铅笔或红笔。 4.考生必须把答案写在答题卡内。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -5的相反数是( ) A. 5

B.-5

C.

11D.? 5 52．某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ） A．0.129?10

5

B．1.29?10

4C．12.9?10

3D．129?10

23．计算(ab2)3的结果是（ ） A．ab

5 B．ab

6 C． a36b D． a35b

4．2的平方根是（ ） A．4

B．2

C．?2 D．?2 5．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，

则他们年龄的众数为（ ） A.12

B.13

C.14

D.15

6．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中

2017考研数学二大纲

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等教学 约78% 线性代数 约22% 四、试卷题型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分

高等数学

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

第 1 页

sinx?1?lim?1， lim?1???e x?0x??x?x?x 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题

2011年考研数学试题（数学二）

一、选择题

1.已知当x?0时，函数f(x)?3sinx?sin3x与cxk是等价无穷小，则 A k=1,c=4 B k=a, c=-4 C k=3,c=4 D k=3,c=-4 2.已知f(x)在x?0处可导，且f(0)?0,则A?2f?(0) B?f?(0) Cf?(0) D0

3.函数f(x)?ln(x?1)(x?2)(x?3)的驻点个数为 A0 B1 C2 D3

4.微分方程y???2y?e?x?e??x(??0)的特解形式为 A

limx?0x2f(x)?2f(x3)?

x3a(e?x?e??x Bax(e?x?e??x)

Cx(ae?x?be??x) Dx2(ae?x?be??x)

5设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)?0,f?(0)?0，则函数z?f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0)?1,f??(0)?0 Bf(0)?1,f??(0)?0 Cf(0)?1,f??(0)?0 Df(0)?1,f??(0)?0 6.设I???40lnsinxdx,J??lncotxdx,K??lncosxdx则I、J、K的大小

第（八）单元备课

教学 内容 大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题单元学情 基本上能回答出结果。针对学生实际情况，教学的重点应该分析 数学广角—搭配（一） 偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用操作、实验、猜单元教材 分析 测等直观手段解决问题，向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概念统计奠定基础。 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 单元教学 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 目标 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学单元教学 知识解决实际生活的问题。 重点

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的单元教学 有序、无序的不同。 难点 单

第（八）单元备课

教学 内容 大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题单元学情 基本上能回答出结果。针对学生实际情况，教学的重点应该分析 数学广角—搭配（一） 偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用操作、实验、猜单元教材 分析 测等直观手段解决问题，向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概念统计奠定基础。 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 单元教学 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 目标 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学单元教学 知识解决实际生活的问题。 重点

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的单元教学 有序、无序的不同。 难点 单

初二下次数学辅导计划书

初二数学一对一辅导计划

初二下次数学辅导计划书

数学达到学习目的的内在动力， 直接影响学习 效果。 2.培养学生积极健康的思想情感 工作措施 3.通过对学生进行恰如其文的分析，深入观 察，查漏补缺，因材施教，耐心教育，晓之以 理， 动之以情， 促使他们把外部动机转化为内 部动机，把 “你要我学”变为“我自己要学”, 只有这样， 才能真正促使学困生发生根本性的 转化。 4.表扬鼓励为主，建立良好的师生关系。

课时计划辅导内容 一次函数， 反比例函 数，全等三角形，一 元一次方程组 课时 1 预计课时 备注 摸清学生薄弱环节，对学生基本情 况进行了解，做好对学生针对性辅 导的计划 掌握一次函数与几何的相互联系， 一次函数与几何深 度解析 课时 2 课时 3 了解一次函数的求解，以及各种三 角形，四边形，菱形的规则和定理 的掌握 探索多项式各项公因式的过程，依 实数，因式分解 课时 4 据数学化归思想方法进行因式分 解，探索利用完全平方公式进行因

初二下次数学辅导计划书

式分解的过程，感受逆向思维的意 义，掌握因式分解的基本步骤. 勾股定理的发现过程，掌握勾股定 勾股定理， 平行四边 课时 5 形， 三角形的判定和 课时 6 证明定理

文硕考研教育

2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

(1) 当x?0时，与x等价的无穷小量是 (A) 1?ex?. (B) ln1?x. (C) 1?x?1. (D) 1?cosx. [ B ]

1?x【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案. 【详解】 当x?0时，有1?e?x??(ex?1)~?x；1?x?1~1x； 21?cosx~1x11(x)2?x. 利用排除法知应选(B). 22在[??,?]上的第一类间断点是x =

(2) 函数f(x)?(e?e)tanxx(e?e)1x(A) 0. (B) 1. (C) ??2. (D)

?. [ A ] 2【分析】 本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。

【详解】 f(x)在[??,?]上的无定义点，即间断点为x =0,1,?1x1x?. 2又 lim?x

篇一：数学史与数学文化

数学史与数学价值

摘要：数学史上三次危机的发生使得人类更进一步的了解数学，数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有有着重要的影响。数学文化的研究可以使我们发现数学美，了解数学的内涵。

关键词：数学发展 三次数学危机 分析方法 数学美 数学与哲学

一、 前言

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。在数学发展史中，我们可以发现数学的思想，数学的美所在。

二、 数学的发展历程

首先是数学的萌芽阶段，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了统一的国家。公元前2900年，开始建筑金字塔，就金字塔的建筑来讲，已经具备一些初等几何的知识；巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化，这一时