近似数和有效数字的概念

初中一年级（七年级）（上册）数学教案

教学过程设计 分析备注 应注意到近似第二章 有理数 §2.14 近似数和有效数字 教学目的： 1、知识目标： 要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字； 2、能力目标：给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。 3、情感目标：激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课拆析： 1、知识探索：

初中一年级（七年级）（上册）数学教案

教学过程设计 分析备注 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个数在生活在的量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48必要性。 人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm中 的100，全班的学生数为48中的4

初中一年级（七年级）（上册）数学教案

教学过程设计 分析备注 应注意到近似第二章 有理数 §2.14 近似数和有效数字 教学目的： 1、知识目标： 要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字； 2、能力目标：给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。 3、情感目标：激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课拆析： 1、知识探索：

初中一年级（七年级）（上册）数学教案

教学过程设计 分析备注 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个数在生活在的量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48必要性。 人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm中 的100，全班的学生数为48中的4

教学目标：

1、理解精确度和有效数字的意义

2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数

教学重点、难点：

重点：近似数、精确度和有效数字的意义，

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．

教学过程：

一、近似数的定义

我们常会遇到这样的问题：

(1)初一(4)班有42名同学；

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：

(3)我国的领土面积约为960万平方千米；

(4)王强的体重是约49千克.

960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.

我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.

王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.

我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).

在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.

二、精确度

我们都知道，···.

我们对这个数取近似数：

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到

科学计数法、近似数、有效数字

【要点提示】

一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10

2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。

?nn3.负整数指数幂：当a?0，n是正整数时，a?1/a

n4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区别

n与联系？

（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）

二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因：

a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；

c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；

d.由于不必要知道准确数而产生近似数．

2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这

华师大版七年级上册数学近似数和有效数字同步练习

本文是为进入初中的同学们整理的“七年级上册数学近似数和有效数字同步练习”通过练习来巩固学习过的知识，大家不要偷懒哦!赶快来动动大脑吧~~

1.资阳市2019年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值()

2.2019年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询(AVC)数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元.那么1.030保留两个有效数字的近似数是()

3.2019年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是()

4.2019年底，我国居民储蓄总值约为28万亿元(人民币)，数据28万亿精确到()

5.上明去博物馆参观，听到一段对话：

管理员：先生，这块化石有7十十 十十3年.

参观者：哇!你怎么知道这么精确?

管理员：3年前，几位考古学家到这参观，他们说这块化石有7十万年了，3年过去了，所以是7十十 十十3年.

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请问：管理员的推断对吗?为什么?

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亿以上数的改写和求近似数说课稿

冯阳

1.

说教材：

亿以上数的改写和求近似数是在前面亿以内数的改写和求近似数的进一步学习，加强学生对大数的认识。 2.

教学目标：

（1）知识与技能：

掌握将整亿的数改写成以“亿”作单位的数的方法，能正确地改写整亿的数。掌握将非整亿的数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的近似数的方法，能正确地“略写”非整亿的数。 （2）过程与方法：

结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

（3）情感态度与价值观：利用教材提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。

3. 教学难点：

将非整亿的数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的近似数，亿以上数的改写和省略亿以内数的省略。通过本节课的学习使学生掌握大数的改写方法和省略亿后面的尾数求近似数的方法，四舍五入与改写的区别。

.教学重点：大数的改写和略写，掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。 4. 教学过程： (1) 复习导入:

在复习铺垫时，由于学生已经学过亿以上数的读法和写法，我出示了一些整亿数和一些非整亿数，让学生先通过读数和写数发现整亿数和非整亿数的特点引出本节课的课题，效果很好。

(2)课前预习

我认为课前预习是非常好的一种学习方法，通过预习可以

七年级上数学近似数、有效数字练习题

1、5.749保留两个有效数字的结果是（ ）； 19.973保留三个有效数字的结果是（ ）。

2、近似数5.3万精确到（ ）位，有（ ）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（ ）。

4、近似数2.67×10有（ ）有效数字，精确到（ ）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（ ），它有（ ）个有效数字。

6、近似数4.31×10精确到（ ）位，有（ ）个有效数字，它们是（ ）。

7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。

10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。

11. 用四舍五入法得到的近似值0

“学查展评，发展课堂” 七年上·数学 象山县爵溪学校

近似数

主备人：周雍容 姓名： 班级： 学号：

学习目标：

1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。 2.了解近似数的精确度的表达方式。

3.会用计算器进行有理数运算，会根据预定精确度取结果的近似值。

学习重点：理解近似数的概念，会用计算器进行有理数的混合运算，包括近似计算。

一、课前预习，理解概念。

1. 阅读课本57~58页，总结归纳一下概念。

近似数： 准确数： 精确度：

二、初步应用，深入理解

1. 根据以上概念，判断下列描述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）教室里有46张课桌。 （2）小明的身高为1.57米。 （3）某本书的定价为4.50元。

（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米。 （5）据美国一家猫粮制作公司调查：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。”

归纳：区别近似数与准确数的关键是什么？

2. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）18.32 （2）18.320 （3

……………………… … … … … … … 线 … …号…座…级…班… … … … … … … … … … … … 名封姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班密 … … … … … … … … … … … … … …科学计数法和近似数学

（I）（共43分）

1.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C. 0.06（精确到0.01）

D.0.0602（精确到0.0001）

2.下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克

B.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米

C.初一（3）班有47名学生 D.太平洋最深处低于海平面11023米 3.12.30万精确到（ ） A.千位

B.百分位

C.万位

D.百位

4.1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

5.208031精确到万位的近似数是（ ） A. 2?105 B. 2.1?105C. 21?104 D

……………………… … … … … … … 线 … …号…座…级…班… … … … … … … … … … … … 名封姓… … … … … … … … … … … … … … 级…班密 … … … … … … … … … … … … … …科学计数法和近似数学

（I）（共43分）

1.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C. 0.06（精确到0.01）

D.0.0602（精确到0.0001）

2.下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克

B.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米

C.初一（3）班有47名学生 D.太平洋最深处低于海平面11023米 3.12.30万精确到（ ） A.千位

B.百分位

C.万位

D.百位

4.1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

5.208031精确到万位的近似数是（ ） A. 2?105 B. 2.1?105C. 21?104 D