考研高数试题卷2018

考 试 试 卷 教学单位：计科学院 试卷类型： 出题教师： 评卷教师： 考试课程：高等数学I (下) 专业： 计科、电信 试卷页数：6 考试学期：第二学期 学生姓名： 学年： 班级： 总分： 学 号： 座位号： 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、选择题（每小题2分共10分）

1、设D=x2?y2?1，且??kx2?y2dxdy?1,则k为 ( )

D????A、

?2?3 B、 C、 D、 2?3?2、函数u?xy?cosy?z在点??,?,0?处变化最快的方向是 ( )

????????????A、i??j?k B、?i????1?j?k C、?i?j?k D、?i??j?k 3、若幂级数?anxn在x?2处收敛，在x??3处发散，则该级数 （ ）

n?0?A、 在x?3处发散 B、在x??2处收敛

考 试 试 卷 教学单位：计科学院 试卷类型： 出题教师： 评卷教师： 考试课程：高等数学I (下) 专业： 计科、电信 试卷页数：6 考试学期：第二学期 学生姓名： 学年： 班级： 总分： 学 号： 座位号： 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、选择题（每小题2分共10分）

1、设D=x2?y2?1，且??kx2?y2dxdy?1,则k为 ( )

D????A、

?2?3 B、 C、 D、 2?3?2、函数u?xy?cosy?z在点??,?,0?处变化最快的方向是 ( )

????????????A、i??j?k B、?i????1?j?k C、?i?j?k D、?i??j?k 3、若幂级数?anxn在x?2处收敛，在x??3处发散，则该级数 （ ）

n?0?A、 在x?3处发散 B、在x??2处收敛

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2018考研数学：高数八大考点归纳

一 函数、极限、连续

1.函数奇偶性 (1)在直角坐标系中，偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称;(2)可导奇函数的导函数是偶函数;(3)可导偶函数的导函数是奇函数;(4)连续奇函数的原函数是偶函数;(5)连续偶函数的原函数不一定是奇函数。

2.函数有界性 3.函数周期性 4.函数单调性 5.反函数 6.初等函数 7.分段函数 8.极限保号性 9.极限唯一性 10.极限局部有界性 11.极限存在准则 12.两个重要极限 13.极限运算法则 14.无穷小量性质 15.等价无穷小量替换 16.间断点的分类 17.闭区间上连续函数的性质

二 一元函数微分学

1.函数可导的条件 2.导数的几何意义 3.导数的物理意义 4.基本初等函数的导数公式 5.几个常见初等函数的n阶导数公式 6.可微与导数的关系 7.罗尔定理 8.拉格朗日中值定理 9.柯西中值定理 10.泰勒定理 11.几个常用函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林展开式 12.罗比达法则 13.可导点处极值的必要条件 14.渐近线的概念 15.曲率的计算公式

三 一元函数积分学

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2018考研数学：高数八大考点归纳

一 函数、极限、连续

1.函数奇偶性 (1)在直角坐标系中，偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称;(2)可导奇函数的导函数是偶函数;(3)可导偶函数的导函数是奇函数;(4)连续奇函数的原函数是偶函数;(5)连续偶函数的原函数不一定是奇函数。

2.函数有界性 3.函数周期性 4.函数单调性 5.反函数 6.初等函数 7.分段函数 8.极限保号性 9.极限唯一性 10.极限局部有界性 11.极限存在准则 12.两个重要极限 13.极限运算法则 14.无穷小量性质 15.等价无穷小量替换 16.间断点的分类 17.闭区间上连续函数的性质

二 一元函数微分学

1.函数可导的条件 2.导数的几何意义 3.导数的物理意义 4.基本初等函数的导数公式 5.几个常见初等函数的n阶导数公式 6.可微与导数的关系 7.罗尔定理 8.拉格朗日中值定理 9.柯西中值定理 10.泰勒定理 11.几个常用函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林展开式 12.罗比达法则 13.可导点处极值的必要条件 14.渐近线的概念 15.曲率的计算公式

三 一元函数积分学

第2页，共2页

《医用高等数学》练习卷

一、选择题：（每题4分，共计32分）

1. x

x x 1sin lim ∞→的值是： 2. 已知x x y ln 2=，则='y

3. 曲线33x x y -=的拐点为：

4. 由曲线2

2x y -=和2x y =所围成的平面图形的面积为 5. 不定积分?=dx x e x

21 6. 微分方程096=+'-''y y y 的通解为：

7. 假设某外科手术成功率为0.8，在四次该手术中手术失败少于2次概率是：

8. 下列广义积分中收敛的有

A . ?102

x dx B. dx x ?∞+131

二、填空题：（每题4分，共计28分） 9. ?????=≠=0

01sin )(x a x x x x f 在),(∞+-∞内连续，则a= 。

9. ???≥++<=0)

1ln(0)(x x a x e x f x 在),(∞+-∞内连续，则a=

2011-2012学年第二学期《高等数学B》复习卷（一）标答

一、填空题（每格3分，共15分）

ln33 1、2；2、30；3、；4、 dy yf(x,y)dx；5、x y 2z 0。 0e42

二、选择题（每小题3分，共15分）

1、B；2、D；3、A；4、D；5、C

三、计算题:（每题7分，共56分）

1、解：设u (x2 y2),v xy则z ue v

z z u z v ev 2x uev y exy(2x x2y y3) x u x v x

z z u z v ev 2y uev x exy(2y x3 xy2) y u y v y

dz z zdx dy exy(2x x2y y3)dx exy(2y x3 xy2)dy x y

2222、解：F(x,y,z) x y z xf( y

x

yyyyyyFx 2x f() xf () ( 2) 2x f() f () xxxxxx

y1yFy 2y xf () 2y f ()，Fz 2z xxx

yyy2x f() f ()F z, x xFz2z

3、解：设：y f() 2yFy z yFz2z f(x,y)d A,则 f(x,y)d 3 xyd 2A

考研数学高数基础知识

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第二讲: 单元一: 定义求导

导数及应用

f(x)cosx 1

[ [f(x)cosx]'x 0 2]

x 0x

f(x)(cosx 1) f(x) f(0)

[lim 1 0 f'(0) 2]

x 0x

1. 设f(0) 1,f'(0) 2, 求: lim

2. 设f x 可导, f 0 1,f' 0 0, 求: lim

x 0

f(sinx) 1

lnf(x)

[lim

x 0

f(sinx) f(0)x 0sinx

1]

sinx 0lnf(x) lnf(0)x

3. 设lim

x a

f(x) bsinf(x) sinb. A, 求: lim

x ax ax a

sinf(x) sinbf(x) b

Acosb]

x af(x) bx a

[lim

4. 设f(x 1) af(x),f'(0) b(a,b 0), 求: f'(1). [f'(1) lim

x 0

f(x 1) f(1)a[f(x) f(0)]

lim ab] x 0xx

5. 设f(1 x) 3f(1 x) 8x(1 sinx), 并且f(x)可导, 求f'(1).

[f(1) 0,f'(1) 3f'(1) lim

x 0

8x(1 sinx)f(1

2007-2008 学年 1 学期 高等数学B（上）A 卷 课程考试试题

拟题学院（系） : 数 理 学 院 拟题人: 全校本、专科 适 用 专 业: 校对人:

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一、填空题：（每小题3分，共15分）

1．lim(1?)?4，则a? 。

x??axx2．设y?y(x)由方程2xy?x?y确定，则dyx?0? 。 3．函数f(x)?4．

x的间断点是 。 sinx?1?1(x?4?x2)2dx? 。

????AB?5. 设A(1,1,1)、B(2,2,