中考数学找规律题型

规律探索

一.前后相差同一个数

1.【2012山西】如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n的代数式表示）.

2.【2014四川】为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”

比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（____ _ 。

）图，需用火柴棒的根数为

3.观察下列一组图形：

4.它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有___个★. 5.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第中有白色地面瓷砖_____块。

个图案

6.【2014娄底】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个

组成，第

2个图案由7个个

组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13

组成。

组成，….，则第（为正整数）个图案由_____个

7.【2015?山东临沂】观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2015个单项式是（ ） (A) 2015x2015.

(B) 4029x2014. (C) 4029x2015.

(D) 4031x2015.

9.【2015重庆】下列图形都是

（一）周期型（求商看余数）

1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2015个图案是（ ）

A B C D 2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4?，则△2015的直角顶点的坐标为

3、(2014 广东省梅州市) 如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，??第n次碰到矩形的边时的点为Pn。则点P2的坐标是 ，点P2014的坐标是 . 4、已知2?2，2?4，2=8，2=16，2=32，??， 观察上面规律，试猜想25、观察下列算式：

201512345的末位数是 . 31?3,32?9,33?27,34?81,3?243,3?729,3?2187,3?6561,??

用你所发现的规律写出

中考数学探索题训练—找规律

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、

8 B、8 C、8 D、8 67616

教学内容 教学目标 找规律 教学重、难点 浅谈初中数学中的找规律题 最近两年，全国多数地市的中招考试都有找规律的题目，人们开始逐渐重视这一类数学题，研究发现数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。但究竟怎样才能把这种题目做好，是一个值得探究的问题，这类问题没有明确的知识方法可套，在现在的教科书上也很少触及这类问题。这类题目主要考查学生的综合分析问题和解决问题的能力。下面就解决这类问题作一个初步的探究。 一、代数中的规律 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把项数和项放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出第100个数是＿＿＿。 分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 项数：1 2 3 4 5 …… 项：0，3，8，15，24，…

一些找规律的题的汇总。

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52； 按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

A、

8 B、8 C、8 D、8

67616365

4、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一

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七年级数学基础找规律习题汇总

1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624??、6248624??，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字??，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是????????????????（ ）

A）495 B）497 C）501 D）503 2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

0 4 6 2 6 4 8

m 6 44 2 8 4 22

A．38 B．52 C．66 D．74

3.（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪

找规律

一、观察下面的几个算式填空：

（1）1999998÷9 ＝222222

2999997 ÷9＝333333

( )99999( ) ÷9＝444444

（2）3= 3 +27×0

33= 6+27×1

333 = 9 +27×12

33333=( )+27×( )

二、观察下面的几个算式，计算下列题：

（1）1+3=4，

1+3+5=9，

1+3+5+7=1…按此规律，试猜想：

1+3+5+7+…+99=

（2）11×11=121，

111×111=12321， 1111×1111=1234321，

111111111×111111111=______

（3）观察下列各式： ① 13＝1×1=12；

② 13＋23＝3×3=32；

③ 13＋23＋33＝6×6=62；

④ 13＋23＋33＋43＝10×10=102 ； 由此规律知，第⑤个等式

是 ．

（4）、观察下面的几个算式：

1+2+1=2×

篇一：找规律(图形)

教学目标

1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学内容

教科书第88页～89页。

教学设计

创设情境，体会规律

1．设情引课。

师：你们知道吗，快要过年了，喜欢过六一节吗？小博士班的同学们也在高兴地期盼六一节，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。）

师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？

2．学生讨论。

以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

3．汇报结果。

请各组派代表来汇报各自不同的想法。

生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。

生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。

生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。

师：大家有各种不

10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，

用你所发现的规律得出22010的末位数字是 ( )

A．2 B．4 C．6 D．8 26．(10分)根据下列各式回答问题：

①11×29＝202－92； ②12×28＝202－82； ③13×27＝_______； ④14×26＝202－62； ⑤15×25＝202－52； ⑥16×24＝202－42； ⑦17×23＝_______； ⑧18×22＝202－22； ⑨19×21＝202－12； ⑩20×20＝202－02．

(1)请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小

到大的顺序排列起来(直接用序号表示)；

(2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数)，请通过观察直接写出ab

与a＋b的关系式(不需要说明理由)；

(3)若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，

bn均为正数，请根据(1)中乘积

1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！ 那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。

2、一个学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。

4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。

通过观察可以发现：

(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n个图形中火柴棒的根数是( )。

5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a的算式表示）。

1

日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6、对于任意的自然数X、Y，定义运算※如下： 若X、Y同奇同偶，则X※Y=(X+Y)÷2 若X、Y奇偶性不同，则