立杆的稳定性计算详解

四川广元市区周家坡滑坡

稳定性计算册

四川省地质环境监测总站

二零零五年八月

四川广元市区周家坡滑坡

稳定性计算册

项目编号：200316000043 任务书编号：水[2003]013－07 工作起止年限：2004年

项目负责人：张远明

计 算：郝红兵 张远明 黄杨荣

单位负责人：李云贵 总 工：李云贵

提 交 单 位：四川省地质环境监测总站 提 交 时 间：二零零五年八月

胡长顺 目 录

第一部分：计算说明 ................................................................................ 1 第二部分：滑坡稳定性系数计算 ............................................................ 2

1、Ⅰ—Ⅰ＇剖面－老滑面－Ⅰ工况.................................................................... 2 2、Ⅰ—Ⅰ＇剖面－老滑面－Ⅱ工况.................................

压杆的稳定性1 压杆稳定的概念 2 细长压杆的欧拉临界压力 3 欧拉公式的适用范围 临界应力总图 4 压杆的稳定计算 5 纵横弯曲的概念1

11.1 压杆稳定的概念

压杆的稳定性是指压杆保 持或恢复原有平衡状态的 能力

11.2 细长压杆的欧拉临界压力理想压杆的概念 完全对中等截面； 载荷作用无偏心； 光滑(球形)铰链。

在线弹性、小变形下，近似地， EIy M ( x) py

压杆的微弯必定发生在抗弯能力最小的纵向截面内， 所以惯性I应为截面最小的惯性矩Imin。P 2 引入记号： k ,改写为 y k y 0 EI2

通解为：3

y A sin kx B cos kx

边界条件: y(0)=0 , y(l)=0 (两端绞支), 即 A sin 0 B cos 0 0 A sin kl B cos kl 0 齐次方程邮非零解的条件， 0 1 nπ 0 sin kl 0 k sin kl cos kl l 由此可得，n 2 2 EI P l2

压杆的临界压力是使弯杆保持压 缩平衡状态的最小压力。

两端绞支细长压杆的欧拉临界压力公式=〉 Pcr 压杆承受的压力达到临界

4 起重机的稳定性系数计算

4.1 流动式起重机的稳定性与安全

流动式流动式起重机最严重的事故是“翻车”事故，其根本原因是丧失稳定，所以起重机的稳定与全关系十分密切。流动式起重机的稳定性可分为行驶状态稳定性和工作状态稳定。（1-D）

1．影响稳定性的因素

轮式起重机作业时的稳定性，完全由机械的自重来维持，所以有一定的限度，往往在起重机的结构件(如吊臂、支腿等)强度还足够的情况下，整机却由于操作失误和作业条件不好等原因，突然丧失稳定而造成整机倾翻事故。因而轮式起重机的技术条件规定，起重机的稳定系数K不应小于1.15。

轮式起重机在使用中，应主要注意以下诸因素对起重机稳定性的不利影响。（2-B）(5-H) (1)吊臂长度的影响

起重机的伸臂越长或幅度越大，对稳定性越不利，特别是液压伸缩臂起重机，当吊臂全伸时，在某一定倾角(使用说明书中有规定)以下，即使不吊载荷，也有倾翻危险；当伸臂较长，并吊有相应的额定载荷时，吊臂会产生一定的挠曲变形，使实际的工作幅度增大，倾翻力矩也随之增大。

(2)离心力的影响

轮式起重机吊重回转时会产生离心力，使重物向外抛移。重物向外抛移(相当于斜拉)时，通过起升钢丝绳使吊臂端部承受水平力的作用，从而增大倾翻力矩。特别是使

架桥机验算书

附件：

JD150t/40m架桥机倾覆稳定性计算书

一、设计规范及参考文献

1、《起重机械设计规范》（GB3811-83）； 2、《起重机械安全规程》（GB6067-85）； 3、《钢结构设计规范》（GBJ17-88）； 4、《公路桥涵施工规范》（041-89）； 5、《公路桥涵设计规范》（JTJ021-89）；

6、石家庄铁道学院《GFJT-40/300拆装式架桥机设计计算书》； 7、梁体按照40米箱梁150t计。 二、架桥机设计荷载 （一）、垂直荷载

桥梁重（40m箱梁）：Q1=150t； 提梁小车重：Q2=7.5t（含卷扬机重）； 天车承重梁重：Q3=5.3t（含纵向走行机构）； 前支腿总重：Q4=5.6t；

左承重主梁总重：Q5=36.3t（55m）； 右承重主梁总重：Q6=36.3t（55m）； 1号天车总重：Q7=7.5+5.3=12.8t； 2号天车总重：Q8=7.5+5.3=12.8t； 左导梁总重：Q9=8t（20m）； 右导梁总重：Q10=8t（20m）；

主梁、桁架及连结均布荷载：q=0.6t/m*1.1=0.66t/m; 主梁增重系数取1.1； 活载冲击系数取1.2； 不均匀系数取1.1。 （二）、水平荷载 1、风荷载

第4章 基坑的稳定性验算

4.1 概述

在基坑开挖时，由于坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。所以在进行支护设计时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取适当的加强防范措施，使地基的稳定性具有一定的安全度。

4.2 验算内容

对有支护的基坑全面地进行基坑稳定性分析和验算，是基坑工程设计的重要环节之一。目前，对基坑稳定性验算主要有如下内容：

①基坑整体稳定性验算 ②基坑的抗隆起稳定验算 ③基坑底抗渗流稳定性验算

4.3 验算方法及计算过程 4.3.1 基坑的整体抗滑稳定性验算

根据《简明深基坑工程设计施工手册》采用圆弧滑动面验算板式支护结构和地基的整体稳定抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外拉锚杆结构、墙面垂直的特点。不同于边坡稳定验算的圆弧滑动，滑动面的圆心一般在挡墙上方，基坑内侧附近。通过试算确定最危险的滑动面和最小安全系数。考虑内支撑或者锚拉力的作用时，通常不会发生整体稳定破坏，因此，对支护结构，当设置外拉锚杆时可不做基坑的整体抗滑移稳定性验算。

4.3.3基坑抗隆起稳定性验算

图4.1 基坑抗隆起稳定性验算计算简图

采用同时考虑c、φ的计算方法验算抗隆起稳定性

第4章 基坑的稳定性验算

4.1 概述

在基坑开挖时，由于坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。所以在进行支护设计时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取适当的加强防范措施，使地基的稳定性具有一定的安全度。

4.2 验算内容

对有支护的基坑全面地进行基坑稳定性分析和验算，是基坑工程设计的重要环节之一。目前，对基坑稳定性验算主要有如下内容：

①基坑整体稳定性验算 ②基坑的抗隆起稳定验算 ③基坑底抗渗流稳定性验算

4.3 验算方法及计算过程 4.3.1 基坑的整体抗滑稳定性验算

根据《简明深基坑工程设计施工手册》采用圆弧滑动面验算板式支护结构和地基的整体稳定抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外拉锚杆结构、墙面垂直的特点。不同于边坡稳定验算的圆弧滑动，滑动面的圆心一般在挡墙上方，基坑内侧附近。通过试算确定最危险的滑动面和最小安全系数。考虑内支撑或者锚拉力的作用时，通常不会发生整体稳定破坏，因此，对支护结构，当设置外拉锚杆时可不做基坑的整体抗滑移稳定性验算。

4.3.3基坑抗隆起稳定性验算

图4.1 基坑抗隆起稳定性验算计算简图

采用同时考虑c、φ的计算方法验算抗隆起稳定性

编号

面积重度r 内磨角弧度（内）tan内Wi Qi 1

0.606319230.4014256440.42447511.519702

1.767219230.4014256440.42447533.576803

2.821919230.4014256440.4244755

3.616104

3.761719230.4014256440.42447571.472305

4.57219230.4014256440.42447586.86806

4.57919230.4014256440.42447587.00107

3.740619230.4014256440.42447571.071408

2.622319230.4014256440.42447549.8237187.590.989419230.4014256440.42447518.7986187.5

对上面的图用折线代替圆弧，采用传递系数法的隐式解求出安全系数.

编号

面积重度r 内磨角弧度（内）tan内Wi Qi 1

0.989419230.4014256440.42447518.7986187.52

2.622319230.4014256440.42447549.8237187.53

3.740619230.401

钢结构稳定性的分析

摘要：在钢结构设计中,稳定形设计是较为重要的一个环节。在各种类型的钢结构中，由于结构失稳造成的伤亡事故时有发生，凸显了稳定问题研究的重要性。本文从钢结构失稳的类型入手，阐述了钢结构稳定性的分析方法及稳定设计需要注意的问题。

关键词：钢结构 稳定性 分析

Abstract: Stable shape design is an important link in the steel structure design. In various types steel structure, casualties results from the structure instability, which highlights the importance of research on the stability. This article from the steel structure buckling type, elaborates the steel structure stability analysis method and some issues requiring attention in the stable de

3.8 控制系统的稳定性

3.8 控制系统的稳定性

稳定性是控制系统最重要的特性之一。它表示了控制系统承受各种扰动，保持其预定工作状态的能力。不稳定的系统是无用的系统，只有稳定的系统才有可能获得实际应用。我们前几节讨论的控制系统动态特性，稳态特性分析计算方法，都是以系统稳定为前提的。 3.8.1 稳定性的定义

图3.26（a）是一个单摆的例子。在静止状态下，小球处于A位置。若用外力使小球偏离A而到达A’，就产生了位置偏差。考察外力去除后小球的运动，我们会发现，小球从初始偏差位置A'，经过若干次摆动后，最终回到A点，恢复到静止状态。图3.26（b）是处于山顶的一个足球。足球在静止状态下处于B位置。如果我们用外力使足球偏离B位置，根据常识我们都知道，足球不可能再自动回到B位置。对于单摆，我们说A位置是小球的稳定位置，而对于足球来说，B则是不稳定的位置。

图 3.26 稳定位置和不稳定位置 （a）稳定位置；(b)不稳定位置

处于某平衡工作点的控制系统在扰动作用下会偏离其平衡状态，产生初始偏差。稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。若能恢复到原平衡状态，我们说系统是稳定的。若偏离平衡状态的偏差越来越大，系统就是不稳定的。

边坡稳定性定量评价

1 边坡岩土力学参数确定

根据野外鉴别和室内试验并结合地区经验，综合确定该边坡岩土力学参数如下： 已有素填土 天然重度： 19.0KN/m3 抗剪强度：φ=15°，c=0KPa。 粉质粘土 天然重度： 20.08KN/m3

天然抗剪强度：φ=15°，c=20KPa（经验折减值）

2 稳定性计算方法

根据该边坡实际情况，选取3-3′剖面作为计算剖面，计算简图见下图4.3.3。根据《岩土工程勘察

规范》（GB50021～2001），采用基于极限平衡理论的折线型滑动面的传递系数法进行该土质边坡现状稳定 系数计算。 3

边坡稳定性定量计算

选取3-3′剖面作为计算剖面，采用传递系数法计算如下：

图 4.3.3 边坡稳定性验算条块划分示意图 表4.3.3 边坡稳定性验算表

上述计算表明，该边坡整体稳定性系数为1.06，目前处于极限稳定状态，这与现状调查基本一致。随

着时间推移、暴雨和上部继续回填加载，该土质边坡为欠稳定边坡，可能产生沿基岩面滑动破坏。

根据试验及前述分析计算，并结合经验，建议支护设计时按折线型滑动（暴雨饱水状态）考虑，填土重度取饱和重度20.0kN/m，粉质粘土重度取饱和重度20.35kN/m，粉