七年级有理数的乘方教案
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华师版七年级上册第2章有理数有理数的乘方
有理数的乘方说课稿
课程标准分析
在现实背景中,理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数的乘方运算.了解乘方的有关概念,培养分析说理能力,通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得快.通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力,注意渗透转化思想. 教材分析
1.地位与作用:乘方是一种特殊的乘法运算,由于在小学阶段在正方形的面积和正方体的体积计算中涉及a2和a3,所以学生对乘方已有所认识,加之在前面刚学完有理数的乘法,所以说学生对乘方有一定的认知前提.有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习,又为后面整式的幂的运算作好铺垫,所以有理数的乘方有一种承前启后的作用,既是有理数运算的一种构成,又为学生的后继学习打好基础.
2.重点与难点:重点是乘方的意义及运算;难点是乘方的法则的应用. 教法分析
对于概念的引入借用学生在小学阶段对a2与a3的认识为基础,引入乘方运算.乘方利用乘法来定义,也就是说,乘方是特殊的乘法,因此,进行乘方运算同样要注意正确运用符号法则,并引导学生理解它与乘法运算的关系.一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写,这是一个补充的约定,幂的概念中指数可取任意的正整数,对于有理数乘方的法则,结
七年级数学有理数的乘方测试题
1.5有理数的乘方综合检测题
1、①我市有58万人;②他家有5口人;③现在9点半钟;④你身高158cm;⑤我校有20个班;⑥他体重58千克.其中的数据为准确数的是 ( )
A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤
2、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 ( )
A、 2 2
1 222 3 0 B、 5 5 1 0
3
1、2)
a÷ (C)、5<440<3; (D)、440<5
二、填空题
11、计算-3+1= ;5
305030<350; 1 4 ; 2 2
212、“负3的6次幂”写作 . 5读作,平方得9的数是13、-2的倒数是 , 1
倒数等于它的绝对值的相反数.
13的倒数的相反数是有理数的
14、根据语句列式计算: ⑴-6加上-3与2的积: ;
⑵-2与3的和除以-3: ;
⑶-3与2的平方的差: .
15、用科学记数法表示:109000=
2012年新人教版七年级数学上册 - 有理数的乘方教案
有理数的乘方
程源
教学目标:
知识与能力:理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算;
过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力,渗透转化的思想; 情感态度与价值观:培养学生勤思,认真,勇于探索的精神,并联系实际,加强理解,体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方的运算法则,进行有理数乘方运算。 教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。弄清(?a)n与?a的区别。 教材分析:本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发,介绍了乘方的概念,然后,结合有理数乘方的运算,讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”等部分内容。
教学方法:
教法:引导探索法、尝试指导法,充分体现学生主体地位; 学法:学生观察思考,自主探索,合作交流。 教学用具:电脑多媒体。 课时安排:一课时 教学过程: 教学环节 创 设 情 境 引 入 新 课 教师活动 学生活动 设计意图 激情导入,激发学生的求知欲 n(出示故事)古时候,在某个王国里有 一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了 对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的 一个要求,大臣
人教版-数学-七年级上册-备课资源 1.5 有理数的乘方(1)
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 课题:1.5.1有理数的乘方(1)
【学习目标】:
1、理解有理数乘方的意义;
2、掌握有理数乘方运算;
3、经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验;
【重点难点】:有理数乘方的运算。
【导学指导】
一、知识链接
1、看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了!
请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那第十天他将吃到面包 。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合 次后,就可以拉出32根面条.
二、合作探究
1、分小组合作学习P 41页内容,然后再完成好下面的问题
1) 叫乘方, 叫做幂,在式子an中 ,a叫做 ,n叫做
2)式子an表示的意义是
3)从运算上看式子an,可以读作 ,从结果上看式子an,可以读作 ;
2、新知应用
1、将下列各式写成
1.5.1有理数的乘方--教案
1.5.1有理数的乘方
古驿镇二中 郭霞 一、教材分析
有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要4个课时,此课为第一课时,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 二、教学目标分析:
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我将制定本节课的教学目标如下: ⑴、知识与技能: 让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法: 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观: 让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,
七年级数学有理数的乘方练习题含答案
F 列各对数中,数值相等的是(
F 列说法中正确的是(
4
D 、一个数的平方是 4,这个数- —定是
9
F 列各式运算结果为正数的是
一个数的立方是它本身,那么这个数是(
A 、相等
B 、不相等
C 、绝对值相等
D 、没有任何关系 A 、0 B
二、填空题
2、根据幕的意义,(一3)4表示选择题
1、 11 3表示
( A 、 11个8连乘 B —32的值是(
A 、 有理数的乘方
、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别 C 、一 6 D 、6
1相加 A 、
23表示2X 3的积 、任何一个有理数的偶次幕是正数 A 、 4 C 、(1 — 2 ) X 5 如果一个有理数的平方等于 (-2)2,那么这个有理数等于(
4 —2 X
5 B 、(1 — 2) X 5 、1 — (3 X 5)6
A 、 —2
B 、2
C 、4
D 、2 或一2
1、( — 2)6中指数为
,底数为 ;4的底数是 ,指数是 3 5的底数
2 ,指数是 ,结果是
A 、 2 3
—3 与一2 B 2 — 2 —3 与(一3) D 、一23 与(—2)3
2 — 2
、(—3X 2)与一3X 2
—32与(—3)2互为相反数 A 、 0 B 、0 或 1 C 、— 1 或 1 D
有理数的乘方
§2.5有理数的乘方(一)
目标:1、了解通过实际例子经历乘方概念的产生过程。
2、理解乘方的有关概念。
2、掌握乘方与幂的表示法,能进行简单的乘方运算 重点:乘方概念及计算 流程:乘方概念→乘方计算 教学过程 1、生活实例引入
师:某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?你能算吗?
1个细胞30分钟分裂成2个,1小时后能分裂成2×2个,1.5小时后能分裂成2×2×2个,2小时后能分裂成2×2×2×2个,2.5小时、3小时、3.5小时??依次写出,写法的麻烦为后面写成指数形式做铺垫。 师:5小时共要分裂10次,分裂后的细胞个数为
2×2×2×2×??×2=1024
10个2
师:为了表示简便,我们把2×2×2×2×??×2记为2。
10个2
如果对于几个相同的因数a相乘
a×a×a×a×??×a我们也将之记为a。
n个a n
10
板书:
求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方(Power),乘方的结果叫做幂(Power),a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)
把a读做a 的n次方。
n
指数
底数
教案1.5.1有理数的乘方(1)
1.5.1有理数的乘方(1)教 案 ( 武汉市第十一初级中学 杨剑文 ) 教学目标:
1.掌握乘方、幂、指数、底数等概念;
2.灵活运用有理数乘方的运算; 3.了解用计算器进行有理数的乘方运算.
教学重点:灵活运用有理数的乘方运算法则运算. 教学难点:
有理数乘方运算的符号法则.★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 教学过程: 一、创设问题情境
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米.如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗? 通过这节课的学习,我们将会知道. 二、自主学习 ★课本链接
阅读教材P41—P42页内容,并填空.
⑴一般地,n个相同因数a相乘,即a·········a,记作 an ,读作 a的n 次方 ,求n个相同因数的 积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫做 幂 . 在
an中,a叫做 底数 ,n叫作指数 .当an看作a的n次方的结果时,也可读
作 a的n次幂 .
教案1.5.1有理数的乘方(1)
1.5.1有理数的乘方(1)教 案 ( 武汉市第十一初级中学 杨剑文 ) 教学目标:
1.掌握乘方、幂、指数、底数等概念;
2.灵活运用有理数乘方的运算; 3.了解用计算器进行有理数的乘方运算.
教学重点:灵活运用有理数的乘方运算法则运算. 教学难点:
有理数乘方运算的符号法则.★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 教学过程: 一、创设问题情境
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米.如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗? 通过这节课的学习,我们将会知道. 二、自主学习 ★课本链接
阅读教材P41—P42页内容,并填空.
⑴一般地,n个相同因数a相乘,即a·········a,记作 an ,读作 a的n 次方 ,求n个相同因数的 积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫做 幂 . 在
an中,a叫做 底数 ,n叫作指数 .当an看作a的n次方的结果时,也可读
作 a的n次幂 .
七年级有理数混合运算习题
1.4.3 有理数加减乘除混合运算
随堂检测
1、 计算:(1)?8?(?15)?(?9)?(?12); (2)(?)?7?(?3.2)?(?1);
(3)?652111221??(?)?; (4)(?11)?(?7)?12?(?4.2). 3642
2、计算:(1)(?3)?[(?2)?(?154)];
(3)(?21)?(?110)?(?1029)?(?5);
3、计算:(1)?6?6?(?2);
(3)?1?5?(?16)?(?6);
典例分析:
计算:(1)(14?15?13)?160;
3532)(?3)?(?31152)?(?14)?3; 4)(?56)?(?153416)?(?14)?7 2)(?3)?(?4)?60?(?12); 4)(1?1)?11324?110. 2)
1160?(4?15?13). ( ( ( ( (
拓展提高
1、 计算: (1)(?
2、计算: (1)[1
3、对整数2,3,?6,10(每个数只用一次)进