高等代数试题专升本含答案

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高等代数试题

标签:文库时间:2025-02-14
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第一章 多项式

§1.1一元多项式的定义和运算

1.设f(x),g(x)和h(x)是实数域上的多项式.证明:若是

222f(x)?xg(x)?xh(x)(6) ,

那么f(x)?g(x)?h(x)?0.

2.求一组满足(6)式的不全为零的复系数多项式f(x),g(x)和h(x). 3.证明:

1?x?x(x?1)x(x?1)...(x?n?1)???(?1)n2!n!(x?1)...(x?n)?(?1)nn!

§1.2 多项式的整除性

1.求f(x)被g(x)除所得的商式和余式:

432f(x)?x?4x?1,g(x)?x?3x?1; ( i )

5323(ii) f(x)?x?x?3x?1,g(x)?x?3x?2; k2.证明:x|f(x)必要且只要x|f(x).

3.令f1(x),f2?x?,g1?x?,g2?x?都是数域F上的多项式,其中f1?x??0且

g1?x?g2?x?|f1?x?f2?x?,f1?x?|g1?x?.证明:g2?x?|f2?x?.

42m,p,qxx?mx?14.实数满足什么条件时多项式能够整除多项式?px?q. nn5.设F是一个数域,a?F.证明:x?a整除x?a.

6.考虑有理数域上多项式

f?x???x?

高等代数试题

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第一章 多项式

§1.1一元多项式的定义和运算

1.设f(x),g(x)和h(x)是实数域上的多项式.证明:若是

222f(x)?xg(x)?xh(x)(6) ,

那么f(x)?g(x)?h(x)?0.

2.求一组满足(6)式的不全为零的复系数多项式f(x),g(x)和h(x). 3.证明:

1?x?x(x?1)x(x?1)...(x?n?1)???(?1)n2!n!(x?1)...(x?n)?(?1)nn!

§1.2 多项式的整除性

1.求f(x)被g(x)除所得的商式和余式:

432f(x)?x?4x?1,g(x)?x?3x?1; ( i )

5323(ii) f(x)?x?x?3x?1,g(x)?x?3x?2; k2.证明:x|f(x)必要且只要x|f(x).

3.令f1(x),f2?x?,g1?x?,g2?x?都是数域F上的多项式,其中f1?x??0且

g1?x?g2?x?|f1?x?f2?x?,f1?x?|g1?x?.证明:g2?x?|f2?x?.

42m,p,qxx?mx?14.实数满足什么条件时多项式能够整除多项式?px?q. nn5.设F是一个数域,a?F.证明:x?a整除x?a.

6.考虑有理数域上多项式

f?x???x?

专升本高等数学复习资料(含答案)

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专升本高等数学复习资料

一、函数、极限和连续 1.函数

y?f(x)的定义域是( )

y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围

A.变量x的取值范围 B.使函数

C.全体实数 D.以上三种情况都不是 2.以下说法不正确的是( )

A.两个奇函数之和为奇函数 B.两个奇函数之积为偶函数 C.奇函数与偶函数之积为偶函数 D.两个偶函数之和为偶函数 3.两函数相同则( )

A.两函数表达式相同 B.两函数定义域相同

C.两函数表达式相同且定义域相同 D.两函数值域相同 4.函数

y?4?x?x?2的定义域为( )

A.(2,4) B.[2,4] C.(2,4] D.[2,4) 5.函数

f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为( )

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D.无法判断

1?x,则f(x)等于( )

2x?1xx?21?x2?x A. B. C.

专升本高等数学复习资料(含答案)

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专升本高等数学复习资料

一、函数、极限和连续 1.函数

y?f(x)的定义域是( )

y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围

A.变量x的取值范围 B.使函数

C.全体实数 D.以上三种情况都不是 2.以下说法不正确的是( )

A.两个奇函数之和为奇函数 B.两个奇函数之积为偶函数 C.奇函数与偶函数之积为偶函数 D.两个偶函数之和为偶函数 3.两函数相同则( )

A.两函数表达式相同 B.两函数定义域相同

C.两函数表达式相同且定义域相同 D.两函数值域相同 4.函数

y?4?x?x?2的定义域为( )

A.(2,4) B.[2,4] C.(2,4] D.[2,4) 5.函数

f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为( )

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D.无法判断

1?x,则f(x)等于( )

2x?1xx?21?x2?x A. B. C.

专升本高等数学复习资料(含答案)

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专升本高等数学复习资料

一、函数、极限和连续 1.函数

y?f(x)的定义域是( )

y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围

A.变量x的取值范围 B.使函数

C.全体实数 D.以上三种情况都不是 2.以下说法不正确的是( )

A.两个奇函数之和为奇函数 B.两个奇函数之积为偶函数 C.奇函数与偶函数之积为偶函数 D.两个偶函数之和为偶函数 3.两函数相同则( )

A.两函数表达式相同 B.两函数定义域相同

C.两函数表达式相同且定义域相同 D.两函数值域相同 4.函数

y?4?x?x?2的定义域为( )

4) B.[2,4] 4] D.[2,4)

A.(2,C.(2,5.函数

f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为( )

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D.无法判断

1?x,则f(x)等于( )

2x?1xx?21?x2?x A. B. C.

专升本高等数学复习资料(含答案)

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专升本高等数学复习资料

一、函数、极限和连续 1.函数

y?f(x)的定义域是(B )

y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围

A.变量x的取值范围 B.使函数

C.全体实数 D.以上三种情况都不是 2.以下说法不正确的是( C )

A.两个奇函数之和为奇函数 B.两个奇函数之积为偶函数 C.奇函数与偶函数之积为偶函数 D.两个偶函数之和为偶函数 3.两函数相同则( C )

A.两函数表达式相同 B.两函数定义域相同

C.两函数表达式相同且定义域相同 D.两函数值域相同 4.函数

y?4?x?x?2的定义域为( )

4) B.[2,4] 4] D.[2,4)

A.(2,C.(2,5.函数

f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为( )

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D.无法判断

1?x,则f(x)等于( )

2x?1xx?21?x2?x A. B. C

专升本《高等数学》试题和答案

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安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试

高等数学

注意事项:

1.试卷共8页,请用签字笔答题,答案按要求写在指定的位置。

2.答题前将密封线内的项目填写完整。

一、选择题(下列每小题的选项中,只有一项是符合题意的,请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题,每小题3分,共30分)

1.若函数?????>+≤=0,sin 0,3)(x a x

x x e x f x 在0=x 在处连续,则=a ( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解:由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C.

2.当0→x 时,与函数2)(x x f =是等价无穷小的是( A )

A. )1ln(2x +

B. x sin

C. x tan

D. x cos 1-

解:由11ln(lim 1ln()(lim )

22

0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导,则'-)]([x e f =( D )

A. )(x e f -'

B. )(x e f -'-

C. )(x x e f e --'

D. )(x x e f e --

2014专升本基础试题(含答案)

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成都理工大学2014年专升本

班 级 学 号 姓 名 《大学计算机基础》考试试卷

密封装订线 密封装订线 密封装订线 考试时间 90分钟

考生必读:试题答案必须在机读卡上用2B铅笔按对应题号准确、清楚涂写。答在试卷上无效。

一、 单项选择题(每小题1分,共80分)

下列各题A、B、C、D四个选项中,只有一个选项是正确的,请将正确选项涂写在答题卡相应位置上。 1. 一个完整的计算机系统包括________ (A)运算器、存储器和控制器 (C)系统软件和应用软件

(B)计算机和它的外围设备

(D)硬件系统和软件系统

2. 微型计算机中的CPU集成了_________ (A)内存储器和控制器 (C)控制器和运算器

(B)内存储器和运算器

(D)内存储器、控制器和运算器

3. 按冯·诺依曼的观

高等代数考研试题精选

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《高等代数》精品课试题库

1 《高等代数》试题库

一、 选择题

1.在[]F x 里能整除任意多项式的多项式是( )。

A .零多项式

B .零次多项式

C .本原多项式

D .不可约多项式

2.设()1g x x =+是6242

()44f x x k x kx x =-++-的一个因式,则=k ( )。 A .1 B .2 C .3 D .4

3.以下命题不正确的是 ( )。

A . 若()|(),()|()f x g x f x g x 则;

B .集合{|,}F a bi a b Q =+∈是数域;

C .若((),'())1,()f x f x f x =则没有重因式;

D .设()'()1p x f x k -是的重因式,则()()p x f x k 是的重因式

4.整系数多项式()f x 在Z 不可约是()f x 在Q 上不可约的( ) 条件。

A . 充分

B . 充分必要

C .必要

D .既不充分也不必要

5.下列对于多项式的结论不正确的是( )。

A .如果)()(,)()(x f x g x g x f ,那么)()(x g x f =

B .如果)()(,)()(x h x f x g x f ,那么

几何代数06-07试题含答案

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06-07 第二学期 几何代数期终考试试卷

一. (30%)填空题( I 表示单位矩阵)

1.向 量

(1, 0, 1), ( 1,1, 0), (1,1, k ) 共 面时参数 k 的值为 -2 ,此时,与这三个

2. 向量组

1 0 1 1 0 1 1 , , 1 ,

2 1 1 3 1

1 0 2

于 2 ,这个向量组的一极大线性无关组是 ;

(不唯一,任意两个线性无关的向量均是其极大无关组) 3.

假设矩阵 A 1 2 (2,

t) ,若1是 A 的特征值,则参数

t 的值为 2 ;

4.

二次型 f ( x, y, z) x 2 2