2009江苏高考数学

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

样本数据x1,x2,?,xn的方差s?21ni(x?ni?1?x),其中x?21nix?ni?1

一、填空题：本大题一共十四小题，每小题五分，共七十分。请把答案填写在答题卡相应．．．．．的位置上. ．．．．

1.若复数z1?4?29i,z2?6?9i，其中i是虚数单位，则复数(z1?z2)i的实部为★. 【答案】?20

2.已知向量a和向量b的夹角为30，|a|?2,|b|??3，则向量a和向量b的数量积

a?b? ★ .

【答案】3 【解析】a?b?2?33?232?3。

3.函数f(x)?x?15x?33x?6的单调减区间为 ★ . 【答案】(?1,11)

【解析】f?(x)?3x?30x?33?3(x?11)(x?1)，由

2y 1 ??(x?11)(x1)?0?y?得单调减区间为(?1,11)。

4.函数

sAi?n?(x?)A?(为?常数，

A?0?,?★ . 【答案】3 【解析】

0在闭区间则?? [??,0]上的图象如图所示，

?2?3??3 O 1 x 32T??，T?23?，所以??3，

5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2

江苏省2009届高考数学冲刺模拟试题（九）

一．填空题

1. 集合A?{x||x|?2}的一个非空真子集是_______.

2. 已知复数w满足2w?4?(3?w)i (i为虚数单位），则|w?i|＝____________. 3. 函数y?sinx?cosx的单调递增区间是____________.

4. 掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为____________.

44x2y2??1的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的5. 已知椭圆

1612中点在y轴上，那么

PF1:PF2? .

6. △ABC中，a?5,b?6,c?7,则abcosC?bccosA?CAcosB?____________. 7. 曲线y??4?x2?x?1?的长度是 . ????8. 设向量a＝(－2，1)，b＝(λ，－1) (λ∈R)，若a、b的夹角为钝角，则λ的取值范围是

_____________

9. 请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2－1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_________________. （注

2009年高考试题——数学(江苏卷)解析版

绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题

参考公式：1n1n2

样本数据x1,x2, ,xn的方差s (xi ),其中 xini 1ni 12

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上.．

1.若复数z1 4 29i,z2 6 9i,其中i是虚数单位，则复数(z1 z2)i的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -20

o

2.已知向量a和向量b的夹角为30，|a| 2,|b|a和向量b的数量积a b= 【解析】 考查数量积的运算。

a b 2 3

3.函数f(x) x 15x 33x 6的单调减区间为.32

【解析】 考查利用导数判断函数的单调性。

f (x) 3x2 30x 33 3(x 11)(x 1)，

由(x 11)(x 1) 0得单调减区间为( 1,11)。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

si n( x 4.函数y A（A, , 为常数，

A 0 , ）在闭区间0[ ,0]上的图象如图所示，则

2009年高考试题——数学(江苏卷)解析版

【解析】 考查三角函数的周期知识。

32

T

2009年江苏省高考物理试卷

一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．

1．（3分）两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ） A．

B．

C．

D．F

2．（3分）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650﹣500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足

（其中c为光速，G为引力

常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2

4．（3分）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正

第一部分

⒈下列词语中加点的字，读音完全正确的一组是（ ）

A.调度/宏观调控 降解/降龙伏虎 搪塞/敷衍塞责

B.省视/省吃俭用 拓本/落拓不羁 纤绳/纤尘不染

C.圈养/可圈可点 喷薄/厚古薄今 重申/老成持重

D.臧否/否极泰来 乐府/乐不思蜀 屏蔽/屏气凝神

【参考答案】B

【考点解析】本题考查只要求识记字音，不要求拼写，重点考查声母和韵母，注意读音与意义的相关性。今年命题延续了近两年的命题思路，完全落实在多音多义词的辨读上，应当说没有难度。A.diào/tiáo ；jiànɡ/xiánɡ ；sâ

B.xǐnɡ/shěnɡ；tà/tuò；qiàn/xiān C.juàn/quān；bó；chónɡ/zhònɡ D.pǐ；yuâ/lâ；pínɡ/bǐnɡ。

⒉下列各句中，没有语病的一句是（ ）

A.随着全球气温升高，飓风、洪水、干旱等极端气象事件的频率和强度正在增加，气候变暖已成为全人类必须共同面对的挑战。

B.对“80后”作家来说，存在的最大问题就是要克服彼此间的同质化倾向，张扬自己的艺术个性才是他们的发展之

2009高考数学考点预测（29）：

转化与化归的思想方法

化归与转化的思想确是指在解决问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解

决的一种解题策略，是数学学科与其它学科相比，一个特有的数学思想方法，化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题，将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。事实上，解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此每解一道题，无论是难题还是易题，都离不开化归。例如，对于立体几何问题，通常要转化为平面几何问题，对于多元问题，要转换为少元问题，对于高次函数，高次方程问题，转化为低次问题，特别是熟悉的一次，二次问题，对于复杂的式子，通过换元转化为简单的式子问题等等。化归灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。在高考中，对化归思想的考查，总是结合对演绎证明，运算推理，模式构建等理性思维能力的考查进行，因此可以说高考中的每一道试题，都在考查化归意识和转化能力。高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。

1. 转化运算．

例1.若动直线x?a与函数f(x)?si

2009年普通高等学校招生全国统一考试

上海卷 数学（文史类）

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条

形码。

2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________. 2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

4 5 x3. 若行列式1 x 3 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

7 8 94.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________. 5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________(结果用反三角函数值表示).

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.若球O1、O2表示面积之比

w.w.w

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

物理试题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个．．．．选项符合题意。1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为

2r ，则两球间库仑力的大小为

A ．112F

B ．34F

C ．43

F D ．12F 2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁

上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个

挂钉的间距最大为（g 取2

10m/s ）

A B

C ．

1m 2 D ．43．英国《新科学家（New Scientist ）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45km ，质量M

和半径R 的关系满足2

2M c R G

=（其中c 为光速，G 为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为

A ．8210m/s

B ．10210m/s

C ．12210m/s

D ．142

10m/s 4．在无风的情况下，跳

知识改变命运，学习成就未来

一、选择题

1．直线y?x?1与圆x?y?1的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离

22

A．(

158,) 33B．(15,7) 3C．(,)

48335i=（ ） zA．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i

243．(x2?)8的展开式中x的系数是（ ）

x2．已知复数z的实部为?1，虚部为2，则

A．16 D．1120

B．70

C．560

D．(,7)

43二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卡相应位置上．

11．若A?x?Rx?3，B?x?R2?1，则

???x?A?B? ．

12．若

f(x)?(b?a)?2，4．已知a?1,b?6,a?则向量a与向量b的夹角是（ ）

A．

1?a是奇函数，则x2?1a? ．

13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．

14．设a1?2，an?1?? 6B．

? 4C．

? 3D．

?

知识改变命运，学习成就未来

一、选择题

1．直线y?x?1与圆x?y?1的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离

22

A．(

158,) 33B．(15,7) 3C．(,)

48335i=（ ） zA．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i

243．(x2?)8的展开式中x的系数是（ ）

x2．已知复数z的实部为?1，虚部为2，则

A．16 D．1120

B．70

C．560

D．(,7)

43二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卡相应位置上．

11．若A?x?Rx?3，B?x?R2?1，则

???x?A?B? ．

12．若

f(x)?(b?a)?2，4．已知a?1,b?6,a?则向量a与向量b的夹角是（ ）

A．

1?a是奇函数，则x2?1a? ．

13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．

14．设a1?2，an?1?? 6B．

? 4C．

? 3D．

?