四则混合运算法则口诀

高中数学B版选修2-2

1.2.3 导数的四则运 算法则

高中数学B版选修2-2

一.函数和(或差)的求导法则 函数和(或差) 设f(x),g(x)是可导的，则(f(x)±g(x)) '= 是可导的， = f ' (x)±g' (x). 即两个函数的和(或差)的导数， 即两个函数的和(或差)的导数，等于这两 个函数的导数的和(或差). 个函数的导数的和(或差). 即 (u ± v )' = u '± v '

高中数学B版选修2-2

证明： )+g 证明：令y=f(x)+g(x),则y = f ( x + x) + g ( x + x) [ f ( x ) + g ( x )]= [ f ( x + x ) f ( x )] + [ g ( x + x ) g ( x )] = f + g

y f g = + x x xy f g f g lim = lim + lim + lim = x → 0 x → 0 x x → 0 x x x x →0 x

即 y ' = ( f + g ) ' = f '+ g '

高中数学B版选修2-2

同理可证 y ' = ( f g ) ' = f ' g ' 这个法

导数的四则运算法则

一.函数和(或差)的求导法则 设f(x),g(x)是可导的，则(f(x)±g(x))’=

f ’(x)±g’(x).即两个函数的和(或差)的导数，等于这 两个函数的导数的和(或差). 即 (u v)' u ' v'

证明：令y=f(x)+g(x),则 y f ( x x) g ( x x) [ f ( x) g ( x)] [ f ( x x) f ( x)] [ g ( x x) g ( x)] f g

y f g x x x y f g f g lim lim lim lim x 0 x 0 x x 0 x x x x 0 x

即 y ' ( f g ) ' f ' g '

同理可证 y ' ( f g ) ' f ' g ' 这个法则可以推广到任意有限个函数， 即 ( f1 f 2 f n ) ' f1 ' f 2 ' f n ' 二.函数积的求导法则 设f(x),g(x)是可导的函数，则

篇一：导数公式以及四则运算法则练习

导数的计算

一、选择题

cosx的导数是（ ）C x

sinxxsinx?cosxxcosx?cosx? A?2B?sinx C?D xx2x21、函数y?

2、曲线y?x?ex在以下哪个点处的切线斜率等于0 （）A

A （0，-1） B（1，0）C （0，1）D（-1，0）

3、函数y?sinx(cosx?1)的导数是（）C

2 A cos2x?cosx B cos2x?sinx C cos2x?cosx D cosx?cosx

4、

曲线y?x?3x上切线平行于x轴的点的坐标是（ ）D

A（-1，2）B （1，-2）C（1，2）D （-1，2）或(1,-2)

5、设y??a??x，则y/等于（ ）D

A31

2?a?1

2?x B 1

2?xC 1

2?a?1

2?xD?1

2?x

6、若f(x)?2sin(3x??)，则f/()等于（）B 44?

A 6 B -6 C 2 D -2

37、曲线y?x?x?2在P点处的切线平行于直线y?4x?1，则此切线方程是（ ）D

A y?4x By?4x?4C y?4x?8D y=4x或y=4x-4

2f(x)-8x的值是 （）B x?1x-1

A 5B2 C

篇一：小学三年级四则混合运算练习题

270÷3×9630÷9+320 2800+32×6

300÷6×9 (6900-2400) ÷5(72÷9)+(56÷8)

54÷9×8 280

60÷(23-17) 22

40÷2+174147+72

2×80÷4 120

×4÷5 60×4+221 21÷89×5÷2 202+36×8+1570 ×3+410 ×4+420 ÷9

30÷5+24081÷9+877 66×5+774

921+7×480×6×2 770÷7+65

807+20÷2 100-50

302+30×2 600-12

640+60×4 5

37×4+19×8 10

÷535-35×364×7-48÷6 42×4-20÷4 15÷7 ÷8+456 ÷7+36÷6 ÷3+10÷5

25÷5+42÷635÷5+8×7 72÷9-36÷6

21×4-54÷9 72÷8+9×5 36÷4+21×2

25÷5-16÷4 56

72÷9-5 564+264-4537650-(546+4530)

65×9-450 9

6700+72÷814

÷7+36÷6 500×(400-396) ×80+980 9000-(4500+250) ×6+9×5 900÷(72

家笛卡尔在他的《几何学》中，第一次使用“”

学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等．

二、有理数的加法运算

1.有理数的加法法则

（）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（）互为相反数的两个数相加得．

（）一个数同相加，仍得这个数．

2.有理数加法的运算步骤

有理数加法的运算步骤：“先定符号，再算绝对值”．

①确定和的符号；

②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差．

【方法】口诀：“一定二求”

3.有理数的加法运算律

（）加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

（）加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．

4.有理数加法的运算技巧

有理数加法的运算技巧：“凑零凑整，同号集中，同分母结合，带分数拆开”．

（）凑零凑整：互为相反数的两个数相结合；和为整数的加数相结合；

（）同号集中：把符号相同的加数相结合；

（）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；

（）带分数拆开：将带分数的整数部分和分数部分拆开，整数与分数分别相结合．

【注意】带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号．计算：

1．（1）

．

（2）

对数的运算法则

市级一等奖 旬阳中学 谢道仁

一、概述

对数的运算法则是北师大版高中《数学》（必修1）第三章第4.1节第（二）部分。本课需要学生掌握对数的运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；通过对法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括，归纳总结思想，使学生自主、探究地开展学习活动。

二、学习目标分析 1、知识与技能

掌握对数的运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题； 2、过程与方法

通过对法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括，归纳总结思想，使学生自主、探究地开展学习活动 3、情感态度价值观

通过了解我国古代在对数研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱

祖国悠久文化的思想感情。 [学习重点和难点]

对数的运算法则的推导和应用是本节课的重点，，法则的探究与证明是本节课的难点． 三、教学策略的选择与设计

学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考，善总结＂．通过观察、猜想、探究、

推理、模仿、体验，质疑等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索，归纳总结” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。 四、资源

（1）教师自制的多

整数四则混合运算练习

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第75-76页练习十二第4-9题，思考题。

教学目标：1、使学生进一步掌握整数四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算；进一步掌握分析三步计算实际问题数量关系的方法，进一步体验列综合算式解答的方法。

2、嗜血术加深对运算顺序的认识；进一步提高整数运算能力，培养学生比较、推理和归纳等思维能力，发展数感；进一步积累解决实际问题的经验，提高分析、解决问题的能力。

3、使学生进一步具有细心计算、认真检查的良好学习习惯，培养按规则办事、有错就改的良好品质；感受数学中的有趣现象，产生对数学的好奇心。 教学重点：整数四则混合运算的运算顺序 教学过程： 一、揭示课题

引导：这一单元，我们学习了整数四则混合运算，主要内容是四则混合运算的运算顺序。请大家回忆学习内容，互相说说你学到了混合运算的哪些运算顺序。 交流：能说说整数四则混合运算的运算顺序吗？（板书：不含括号，先算乘除法，再算加减法 含有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最好算括号外面） 揭题：这节课，我们就进一步练习整数四则混合运算的计算，重点掌握四则混合运算的顺序，能正确计算；同时要应用学到的知识，解决一些三步计算的实际

《小数四则混合运算》说课稿

《小数四则混合运算》是苏教版义务教育教科书五年级上册第五单元《小数乘法和除法》第14课时的内容。这部分内容是在学生学习了整数四则混合运算和小数加、减、乘、除计算的基础上进行教学的。

这部分内容主要引导学生在具体的计算过程中主动把整数四则混合运算的运算顺序及相关的运算律推广到小数运算中来。教材安排了一道例题和一个练习。例14呈现的是一个求简单组合图形面积的实际问题。根据题中的已知条件，要求“这块菜地的面积是多少平方米”，学生可能列出两种不同的综合算式，一种是不含括号的三步式题，一种是含有小括号的两步式题。教材鼓励学生先利用已有的知识和经验试着进行计算，引导他们把整数四则混合运算的运算顺序主动迁移过来，再进一步明确：小数四则混合运算的顺序与整数相同。从而使学生自主领悟小数四则混合运算的计算方法。在此基础上，教材进一步要求学生比较上述两种解法，说说这两种解法有什么联系，哪种解法比较简便，帮助他们初步感受整数加法、乘法的运算律对于小数运算同样适用，而且应用运算律能使计算过程比较简便。为了使这样的认识更加完整、清晰，教材接着又呈现了三组式题，引导学生通过进一步的计算和比较，以及自由列举的不同例子，验证此前的想法，即：

“小组合作学习”结题汇报课教案

课 题：分数四则混合运算 教 者：钟卫东

教学时间：2007年10月25日

教学内容：教科书第59页的例1、例2及相应的“做一做”，练习十五的第1～5题．

教学目的：使学生掌握分数四则混合运算的顺序，会进行分数四则混合运算． 教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 教学难点：能迅速而准确的算出计算结果。 教学过程 一、复习

计算下面各题． （1）207＋25×16 （2）314－〔（98＋174）÷34〕

先让学生独立计算，同时指定两名学生在黑板上板演．完成后进行评定，并说说自己是怎么算的．

分小组讨论、回忆、说说：整数四则混合运算的运算顺序是什么？

小组汇报：（师出示小黑板）在整数四则混合运算中，①如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；②如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；③如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（齐读一遍） 二、新课 1．导入．

教师：刚才我们复习了整数四则混合运算．今天我们进一步学习分数四则混合运算．（板书课题．）

然后指出：在分数四则混合运算中，它的运算顺序和整数四则混合运算相同． 2．教学例1． 出示例题：计算

12

＋÷．

3

篇一：四则混合运算教学设计与反思

教学设计与反思

四则混合运算

篇二：带括号的四则混合运算的教学反思

带括号的四则混合运算的教学反思

本课教学中，教师创设情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法——“每一步先算什么？求的是什么？”将解题的步骤与运算的顺序有机的结合起来。

在学习例4时，第二种解题方法学生理解起来比较困难。为此教师首先引导学生认真解读题意，重点解读“如果每30为游人需要一名保洁员”，为学生分析数量关系，寻求解题思路做好铺垫。

其次，让学生交流解题思路，并借助线段图帮助学生进行理解，最后将两种不同的解决方法对比，使学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步骤也不一样，实现了对比解题方法的优化，切实培养学生解决问题的能力。在教学例5时，老师将例5扩展为四个题，从有无括号、括号的位置、括号的多少等不同角度引导学生进行分析和比较，让学生自己说说“有什么感受”‘进一步加深了学生对括号的认识。同时也培养了学生认真书写的习惯。

篇三：整数四则混合运算教学反思1

整数四则混合运算教学反思

对于12×3＋15×4的理解可以从两方面入手，首先是从条件出发，12×3和15×4都是利用单价×数量=总价的数量关系得到的，而