信号与系统王明泉科学出版社第七章

第6章 线性时不变离散系统的时域分析

6.6本章习题全解

6.1 分别绘出以下各序列的图形

n(1)x(n)???1??2??u(n)

n?1(2)x(n)????1??2??u(?n)

(3)x(n)?2n?1u(n?1) (4)x(n)?nu(n) (5)x(n)?cos(n?5??10) n(6)x(n)???5??6??sin(n?5)

解

nx(???1??2??n)...nx(n)?2n?1u(n?1)...n：

n?1x(???1??2??n...nx(n)?nu(n)...n)

x(n)?cos(n???)510...n

n??5?x(n)???sin()5?6?n...n

6.2 判断以下序列是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其周期。

3??(1)x(n)?Acos(n?)7813(3)x(n)?Asin(?n)3(2)x(n)?enj(??)8

(4)x(n)?Acos(5n)解：设信号的最小周期为N，则有x(n)?x(n?kN)，k为任意整数 对于正弦信号x(n)?Acos(?n??)，x(n?kN)?Acos(?n?kN???)， 所以只有当kN??2?m(m,k为整数)时，x(n)?x(n?kN)成立 即满足N?2m

第6章 线性时不变离散系统的时域分析

6.6本章习题全解

6.1 分别绘出以下各序列的图形

n(1)x(n)???1??2??u(n)

n?1(2)x(n)????1??2??u(?n)

(3)x(n)?2n?1u(n?1) (4)x(n)?nu(n) (5)x(n)?cos(n?5??10) n(6)x(n)???5??6??sin(n?5)

解

nx(???1??2??n)...nx(n)?2n?1u(n?1)...n：

n?1x(???1??2??n...nx(n)?nu(n)...n)

x(n)?cos(n???)510...n

n??5?x(n)???sin()5?6?n...n

6.2 判断以下序列是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其周期。

3??(1)x(n)?Acos(n?)7813(3)x(n)?Asin(?n)3(2)x(n)?enj(??)8

(4)x(n)?Acos(5n)解：设信号的最小周期为N，则有x(n)?x(n?kN)，k为任意整数 对于正弦信号x(n)?Acos(?n??)，x(n?kN)?Acos(?n?kN???)， 所以只有当kN??2?m(m,k为整数)时，x(n)?x(n?kN)成立 即满足N?2m

7.1 系统函数与系统特性 一、系统函数的零、极点分布图LTI系统的系统函数是复变量s或z的有理分式，即 B( ) H ( ) A( ) A(.)=0的根p1,p2,…,pn称为系统函数H(.)的极点； B(.)=0的根 1, 2,…, m称为系统函数H(.)的零点。 将零极点画在复平面上 jω 得零、极点分布图。 j例 H ( s) 2( s 2) ( s 1) 2 ( s 2 1)(2) -1 -2 0 -j σ

例：已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求 H(s)的表达式。 jω

解：由分布图可得H ( s) Ks Ks ( s 1) 2 4 s 2 2s 5-1

j2 0 -j2 σ

根据初值定理，有Ks 2 h(0 ) lim sH ( s) lim 2 K s s s 2 s 5H ( s) 2s s 2 2s 5

二、系统函数H(· )与时域响应h(· )冲激响应或单位序列响应的函数形式由H(.)的极点确定。

下面讨论H(.)极点的位置与其时域响应的函数形式。 所讨论系统均为因果系统。1.连续因果系统 H(s)按其极点在

7.1 系统函数与系统特性 一、系统函数的零、极点分布图LTI系统的系统函数是复变量s或z的有理分式，即 B( ) H ( ) A( ) A(.)=0的根p1,p2,…,pn称为系统函数H(.)的极点； B(.)=0的根 1, 2,…, m称为系统函数H(.)的零点。 将零极点画在复平面上 jω 得零、极点分布图。 j例 H ( s) 2( s 2) ( s 1) 2 ( s 2 1)(2) -1 -2 0 -j σ

例：已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求 H(s)的表达式。 jω

解：由分布图可得H ( s) Ks Ks ( s 1) 2 4 s 2 2s 5-1

j2 0 -j2 σ

根据初值定理，有Ks 2 h(0 ) lim sH ( s) lim 2 K s s s 2 s 5H ( s) 2s s 2 2s 5

二、系统函数H(· )与时域响应h(· )冲激响应或单位序列响应的函数形式由H(.)的极点确定。

下面讨论H(.)极点的位置与其时域响应的函数形式。 所讨论系统均为因果系统。1.连续因果系统 H(s)按其极点在

第七章空间解析几何与向量代数

习题7-1

★★1．填空：

（1） 要使（2） 要使

★2．设ua?b?a?b成立，向量a , b应满足a?b

a?b?a?b成立，向量a , b应满足a//b ，且同向

?a?b?2c , v??a?3b?c，试用a , b , c表示向量2u?3v

知识点：向量的线性运算

解：2u?3v?2a?2b?4c?3a?9b?3c?5a?11b?7c

★3．设P , Q两点的向径分别为r1 , r2，点R在线段PQ上，且

PRRQ?m，证明点R的向径为 nr?n r1?m r2m?n

知识点：向量的线性运算

证明：在?OPQ中，根据三角形法则OQ?OP?PQ，又PR?mmPQ?(r2?r1)，

m?nm?n∴OR?OP?PR?r1?nr?mr2m(r2?r1)?1m?nm?n

★★4．已知菱形

ABCD的对角线AC?a , BD?b，试用向量a , b表示AB , BC , CD , DA。

知识点：向量的线性运算

解：根据三角形法则， AB?BC?AC?a , AD?AB?BD?b，又ABCD为菱形，

AD?BC（自由向量），

????????????????a?b????????????b?a?CD??DC??A

哈 尔 滨 理 工 大 学 《模拟电子技术》单元练习题

第七章 信号处理电路

掌握有源滤波电路的作用和分类；电压比较器的作用和分类，过零比较器、单限比较器和滞回比较器的工作原理和传输特性，会画对应输入的输出波形。

理解二阶低通滤波电路的工作原理和对数幅频特性；双限比较器的工作原理和传输特性。

一、单项选择题

1、如图电路，运放的饱和电压为?UO(set)，当Ui< UR 时，UO 等于( )。 (a) 零 (b) +uO(set) (c) -uO(set)

R1ui-班级：R2+－uR∞＋uO＋ 学号：

2、图示电路中，输入电压ui=2sin?t(V)，电源电压为?U，则输出电压为( )。

(a) 与 ui 同 相 位 的 方 波 (b) 与 ui 反 相 位 的 方 波 (c) 与 ui 反 相 位 的 正 弦 波

uiR -＋∞＋uO姓名： R

3、电路如图所示，运算放大器的饱和电压为?15V，稳压管的稳定电压为

10V，设向压降为零，当输入电压ui=5sin?tV时，输出电压uO应为 ( )。

(a) 最大值为10 V ，最小值为零的方波 (b) 幅值为?15V的方波 (c) 幅值 为?15V的正弦波

7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3* 模拟乘法器及其应用 7.4 有源滤波电路 7.5* 电子信息系统预处理中 所用放大电路

内容简介

1. 电子信息系统的组成由若干相互联结，相互作用的基本电路组成的，具有 特定功能的电路整体，称为电子系统。电子系统的功能实 现伴随着信息的处理，所以电子系统也是信息处理系统。 信号是信息的载体，电信号是以电压或电流等电量携 带信息的。客观世界许多物理量，都可以通过一定的传感 器转换成电信号，如声电转换器(麦克)、温度传感器、 光电转换器(摄像头)、位置传感器等等。 电子信息系统大致包含信号的提取、信号的(预)处 理、信号的加工、信号的执行四个环节。信号的提取 信号的预处理 信号的加工 信号的执行

石英预制 棒生产过 程中的控 制系统

思考题：以温度控制 系统为例， 说明其各组 成部分及其 作用。

2. 理想集成运放的特点和工作特性(1)理想集成运放的性能指标 开环差模增益： Aod ; 差模输入电阻： rid

;

输出电阻： ro

0;

共模抑制比： KCMR

; 上限截止频率：f H ;

失调电压、电流及其温漂：均为0。

实际集成运放的特性很接近理想集成运放，我们仅仅 在进

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

第七章 仪表与显示系统

作用： 作用：了解汽车和发动机各种参数 防止事故发生

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

一、机油压力表

作用： 作用：测量发动机润滑系统的机油压力

组成： 组成：指示表和传感器

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

双金属片机油压力表

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

双金属片机油压力表电流波形

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

机油压力表的工作原理：

当点火开关闭合时，电流表的电路为：蓄电 池正极→点火开关→机油压力表接线柱 15→机油压力表内双金属片11的加热线圈 →机油压力表接线柱9→机油压力传感器接 线柱7→接触片6→机油压力传感器内双金 7 6 属片4上的加热线圈→触电→弹簧片3→搭 铁，回到电源负极。 电流通过双金属片11和4的加热线圈时，就 会使双金属片受热变形。

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

如果机油压力很低，机油压力传感器内的膜片 2变形很小，这时作用在触电上的压力很小。 电流通过时，温度略有上升，机油压力传感器 内双金属片4稍有变形时，就会使触电分开， 切断电路。经过稍许时间后，机油压力传感器 内双金属片4冷却伸直，触电又闭合，线圈再

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

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一、机油压力表

作用： 作用：测量发动机润滑系统的机油压力

组成： 组成：指示表和传感器

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双金属片机油压力表

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双金属片机油压力表电流波形

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机油压力表的工作原理：

当点火开关闭合时，电流表的电路为：蓄电 池正极→点火开关→机油压力表接线柱 15→机油压力表内双金属片11的加热线圈 →机油压力表接线柱9→机油压力传感器接 线柱7→接触片6→机油压力传感器内双金 7 6 属片4上的加热线圈→触电→弹簧片3→搭 铁，回到电源负极。 电流通过双金属片11和4的加热线圈时，就 会使双金属片受热变形。

汽车制造与检修专业 第七章 仪表与显示系统

如果机油压力很低，机油压力传感器内的膜片 2变形很小，这时作用在触电上的压力很小。 电流通过时，温度略有上升，机油压力传感器 内双金属片4稍有变形时，就会使触电分开， 切断电路。经过稍许时间后，机油压力传感器 内双金属片4冷却伸直，触电又闭合，线圈再

数字信号处理实验

实验报告

（第五章：连续时间信号的数字处理）

学 院： 信息工程学院 专 业： 通信工程 班 级： 学 号： 学生姓名：

Q7.1用MATTAB确定一个数字无限冲激响应低通滤波器所有四种

类型的最低阶数。指标如下:40 kHz的抽样率，,4 kHz的通带边界频率，8 kHz的阻带边界频率，0.5 dB的通带波纹，40 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。 标准通带边缘角频率Wp是：

标准阻带边缘角频率Ws是：

理想通带波纹Rp是0.5dB 理想阻带波纹Rs是40dB

（1） 使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8，相应的

标准通带边缘频率Wn是0.2469.

（2） 使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5，相

应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.