材料力学作业册

2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100mm×100mm的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。

解：（1）求立柱各节点的受F1=10KN 力

A B 为了求出ACEG立柱（左立

柱）和BDFH立柱（右立柱）中

F2=6KN 的内力和应力，首先对各杆受力

进行分析如下图2-4a 所示，并求C D 出数值。

F3=8KN 取AB为研究对象，由平衡方程

??mA(F)?0， ??2?0 ① F1?1?FBE F ?Y?0，

??FB??F1?0 ② FA联合①和②解得，

1m G H 1m 1m 图2-4 1m F1=10KN FA A F2=6KN FC C F′C E FE G FG 1m 1m 1m 图2-4a 1m F′E G E A B F′B F′D D D F3=8KN F F′F H H FH F FD B FB F′A C FF ??FB??5KN。 FA??5KN，FB?FB??5KN。 又由牛顿第三定律得，FA?FA??3KN；FE?FE??4KN，??9KN，FD?FD同理可得，FC?FC??12KN。 FF?FF（2）绘左、右立柱的轴力图

取左立柱

第二章 轴向拉伸与压缩

1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1） （2）

22Fq?Fa12F2F12F2F121aaa

2、图示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm 。如以?表示斜截面与横

2

截面的夹角，试求当?=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。

?FF

3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求：

100kN(1)作轴力图；

(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；

A160kNC3m(4)柱的总变形。

B1.5m4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变?d线应变?d。

,等于直径方向的

(2)一根直径为d=10mm的圆截面杆,在轴向拉力F作用下,直径减小0.0025mm。如材料的弹性摸量E=210GPa，泊松比?=0.3,试求轴向拉力F。

(3)空心圆截面钢杆,外直径D=120mm,内直径d=60mm,材料的泊松比?=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线

2-1 试求图示各杆1-1和2-2截面上的轴力。

2-2 试画下列杆件的轴力图。

2-5 在图示结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于0.003m2，力F等于100KN。试求各杆的应力。（注意：假设内力时必须设拉力）

2-8 图示结构中，杆①和杆②均为圆截面钢杆，其直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=40KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa，试分别校核二杆的强度。（杆①σ=103MPa；杆②σ=93.2MPa）

2-9 图示为钢杆组成的桁架，已知F=20KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa。试求CD所需的横截面面积。（A=125mm2）

2-10 图示结构中，AB和BC均为直径d=20mm的钢杆，钢材许用应力[σ]=160MPa。试求该结构的许用荷载[F]。（[F]=35.5KN）

2-13 图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa。试求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。

3-3 图示铆接接头中，已知F=60KN，t=12mm，b=80mm，铆钉直径d=16mm，铆钉材料的许用切应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，板的许用拉应力[σ]=160MPa。试分别校核铆钉

1.材料力学的任务？.材料力学有哪些基本假设？

答案:材料力学研究的对象是构件，研究的主要内容是构件的强度、刚度和稳定性及材料的力学性质；在材料力学的研究中，即包括理论分析又包括实验。

材料力学的基本假设有（1）连续、均匀假设 （2）各向同性假设

2.何谓截面法？叙述截面法的三个步骤？

答案:

假想的用一个截面将构件截开，从而揭示和确定内力的基本方法，称为截面法。

1截开。在需求内力的截面处，用一假想平面将构件分成两部分。

2代替。取其中一部分为研究对象，弃去另一部分，并以内力代替弃去部分对留下部分的作用，画出其受力图。

3平衡。列出研究对象的静力平衡方程，确定未知内力大小和方向。

3.杆件变形的基本形式有哪几种？何谓构件的强度，刚度和稳定性？

答案:杆件变形的基本形式有轴向拉伸和压缩，剪切，扭转和弯曲。

强度——构建抵抗破坏的能力。刚度——构件抵抗变形的能力。稳定性——构件保持原型状的能力。

4．何谓轴力图？

截面内力的合力作用线与杆轴重合，且通过截面中心，称轴力。

表示轴力沿杆轴变化规的图形，称轴力图。

5.若有两根材料不同（即E不同），横截面积A,长度L，外力P相同的受轴向拉伸

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第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题）

1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( )

2．截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力?和与该截面相切的剪应力?，它们的单位相同。( )

3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )

4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限?p，而脆性材料的极限应力是指强度极限?b。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力?max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力?max引起的。( ) 6．杆件在拉伸或

一、选择题

1.等截面直杆在两个外力的作用下发生压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( )。

A反向、共线 反向， B过截面形心 方向相对， C作用线与杆轴线重合 D 方向相对，沿同一直线作用

2. 一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为( )。

A N1≠N2 N2≠N3 B N1＝N2 N2＝N3 C N1＝N2 N2＞N3 D N1＝N2 N2＜N3

3. 图示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为( )。 A σ1＞σ2＞σ

3

B σ2＞σ3＞σ

1

C σ3＞σ1＞σ

2

D σ2＞σ1＞σ3

4. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( ) A分别是横截面、45斜截面 B都是横截面 C分别是45斜截面、横截面 D都是45斜截面

5. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45斜截面上的正应力和剪应力( )。 A分别为σ/2和σ B均为σ

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第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题）

1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( )

2．截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力?和与该截面相切的剪应力?，它们的单位相同。( )

3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )

4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限?p，而脆性材料的极限应力是指强度极限?b。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力?max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力?max引起的。( ) 6．杆件在拉伸或

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第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题）

1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( )

2．截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力?和与该截面相切的剪应力?，它们的单位相同。( )

3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )

4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限?p，而脆性材料的极限应力是指强度极限?b。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力?max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力?max引起的。( ) 6．杆件在拉伸或

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第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题）

1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( )

2．截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力?和与该截面相切的剪应力?，它们的单位相同。( )

3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )

4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限?p，而脆性材料的极限应力是指强度极限?b。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力?max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力?max引起的。( ) 6．杆件在拉伸或

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一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题）

1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( )

2．截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力?和与该截面相切的剪应力?，它们的单位相同。( )

3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )

4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限?p，而脆性材料的极限应力是指强度极限?b。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力?max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力?max引起的。( ) 6．杆件在拉伸或