有理数错题集及解析

一．选择题A（共16小题）

1．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 B． m＜9 C． m＞﹣9 D． m＜﹣9 2．若有理数x，y满足2（x﹣1）+|x﹣2y+1|=0，则（xy）=（ ） 1 4 9 16 A．B． C． D． 3．若（|x|﹣1）+（2y+1）=0，则xy的值是（ ） A．B． C． ，﹣ 4．下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a=b，则a=b；③若ac=bc，则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）?（a﹣b）是正数．其中正确的有（ ） ①④ ①②③ ① ②③ A．B． C． D． 5．计算：﹣1+（﹣1）÷（﹣1）﹣1×（﹣1）=（ ） 1 3 A．﹣1 B． C． ﹣3 D． 6．1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税，税率为20%（即存款到期后利息的20%），储户取款时由银行代扣代收，小杨于2006年1月9日存入期限为1年的人民币24000元，年利率为2.25%，到期时小杨拿回本息和为（ ） A．24540元 B． 24432元 C． 2450

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；?3

此题用符号表示：已知x?3,则x=_______；?3?x?5,则x=_______；?5 (2)绝对值不大于4的负整数是________；-1，-2，-3 (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．?4

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；?5

(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； 4，-2

213x(6) 平方得2的数是____；?此题用符号表示：已知?4212,则x=_______；?3 42(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；a=b,或a=-b （8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． a=4，b=-2时a-b=6，a=4，b=2时为2

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

正数

有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正0 确的选择

负数

(1)若a是负数，则a_____<___－a；??a是一个____负____数；

（2）已知

x??x,则x满足

1.2有理数·易错题练习

1．填空：

(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

解 有，有，没有．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数．

解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

有理数混合运算练习题

一、选择题：

1.近似0.036490有______个有效数字（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3 2.下面关于0的说法正确的是（ ）：

①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数

A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0，6，0 B.0，6，1，0 C.0，6，1 D.6，1 4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（ ）

A.1.5940 B.a+bbc D.ab>ac

7.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ） A.a<0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c<0 C.a>0，b<0，c<0 D.a<0，b>0，c>0

ab?2a?3b，则（-3）*（2b8.对于两个非零有理数a、b定义运算*如下：a*b= A．-3

北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?福州）﹣5的相反数是（ ） 5 A．﹣5 B． C． D． ﹣ 2．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） 0 A．﹣2 B． ﹣1 C． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） 4 A．B． ﹣（﹣2）=2 C． ﹣2=16 3（﹣）=﹣l 4．（3分）计算﹣×2+×6的值是（ ） 0 A． B． C． 2

2

2 D． D． （﹣2）=8 3D． 5．（3分）如果a的倒数是﹣1，那么a等于（ ） 1 2014 A．B． ﹣1 C． D． ﹣2014 6．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）气象部门测定，高度每增加1

有理数分类专项练习题组

姓名 ___________班级 __________学号 __________分数 ___________

1．（6400）整数和分数统称为 ______________．

2．（1097）整数分为正整数和负整数（）

3．（5295）正有理数和负有理数统称为有理数 ( )

4．（3989）整数分为正整数和负整数 ( )

5．（6405）最小的正整数是 ( )

A．－ 1 B．0 C．1 D．2

6．（ 3721）最小的正整数是 ______，最大的负整数是 ________．

7．（3706）零是 ( )A．正有理数； B．正数； C．负数； D．有理数；

8．（8401）关于 0，下列说法不正确的是 ( )

A．0 有相反数； B．0 有绝对值； C． 0 有倒数； D．0 是绝对值和相反数相等的数；

9．（3535）下列说法中，不正确的是（）

A．0 是整数； B．0 没有倒数； C．0 是最小的有理数； D．－ 1 是最大的负整数；

10．（ 8246）下列说法中，正确的个数是（）

①在有理数中， 0 的意义仅表示没有；② 0 不是正数，也不是负数，但是有理数；③ 0 是最小的整数；④ 0 是偶数A．1 B．2 C．3 D．4

有理数分类专项练习题组

姓名 ___________班级 __________学号 __________分数 ___________

1．（6400）整数和分数统称为 ______________．

2．（1097）整数分为正整数和负整数（）

3．（5295）正有理数和负有理数统称为有理数 ( )

4．（3989）整数分为正整数和负整数 ( )

5．（6405）最小的正整数是 ( )

A．－ 1 B．0 C．1 D．2

6．（ 3721）最小的正整数是 ______，最大的负整数是 ________．

7．（3706）零是 ( )A．正有理数； B．正数； C．负数； D．有理数；

8．（8401）关于 0，下列说法不正确的是 ( )

A．0 有相反数； B．0 有绝对值； C． 0 有倒数； D．0 是绝对值和相反数相等的数；

9．（3535）下列说法中，不正确的是（）

A．0 是整数； B．0 没有倒数； C．0 是最小的有理数； D．－ 1 是最大的负整数；

10．（ 8246）下列说法中，正确的个数是（）

①在有理数中， 0 的意义仅表示没有；② 0 不是正数，也不是负数，但是有理数；③ 0 是最小的整数；④ 0 是偶数A．1 B．2 C．3 D．4

1.2.1有理数

一. 教学目标

知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，

能正确地将有理数进行分类.

过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，

了解有理数的产生的必要性、合理性.

情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精

神，撰写小论文进一步了解数的发展历史.

二. 教学重点和难点

教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点.

教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的

难点.

三. 教学过程

1. 创设情景,引入新课

同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？

我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？

2.合作探索,寻求新知

师：为了表示具有

建瓯市初中七年级数学“先学后教”导案

学校 班级 姓名 座号

编 者 的 话

老师、同学们：新学年好！

首先祝贺大家进一步跨入中学阶段的学习！

为配合市教育局在全市中小学推广川石中学“先学后教、自主互助”课堂教学模式的改革，我们组织编写了七年级数学“先学后教”导案，及配套的适应性单元练习，供老师、同学们在课堂教学过程中使用。由于时间、水平有限，本导案不足之处在所难免，敬请大家批评使用。

中学数学怎么学？怎样才能把数学学好？有专家说：“先读一读，想一想，试一试，再与别人议一议，然后看一看教科书，听一听老师的讲解，做一做课后的习题，这是学好数学的有效方法。”有一项大规模的教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效率是大不相同的：①教师讲授5%；②自主阅读10%；③视听并用20%；④教师演示30%；⑤同学讨论50%；⑥动手实践70%；⑦同学互教95%。由此可见，同学间的“互学互教”十分关键。

联合国教科文组织把“自学”定义为“21世纪的生存概念”，“未来的文育不再是不识字的人，而是没有学会自学的人”。要学会自学，首先要学会阅读，学会看懂教科书。教科书是最好的老师。因此建议同