大学物理课后作业与自测题第二版答案

第一章

4．一物体做直线运动，运动方程为x?6t?2t，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。

23x(t)?6t2?2t3dx?12t?6t2 解: 由于: v(t)?dtdva(t)??12?12tdt所以:（1）第二秒内的平均速度:

v?x(2)?x(1)?4(ms?1)

2?1（2）第三秒末的速度:

v(3)?12?3?6?32??18(ms?1)

（3）第一秒末的加速度:

a(1)?12?12?1?0(ms?2)

（4）物体运动的类型为变速直线运动。

5．一质点运动方程的表达式为r(t）（1）?10t2i?5tj，式中的r,t分别以m,s为单位，试求；

质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。

解: （1）质点的速度:

v?dr?20ti?5j dtdv?20i dt质点的加速度:

a?（2）质点的轨迹方程:

由x?10t,y?5t联立消去参数t得质点的轨迹方程:

2y2?5x 28.质点的运动方程为r(t)?8cos(2t)i?8sin(2t)j(m)，求:(1)质点在任意时刻的速度和

加速度的大小；（2）质点的切向加速度和运动轨迹。 解: (1)质

1、两块金属平行板的面积均为S，相距为d (d很小)，分别带电荷+q与－q，两板间为真空，则两板之间的作用力由下式计算： （A）、F＝q（

q2?0Sq）； （B）、F＝q（

q）； ?0S（C）、F＝q（

4??0d2）； （D）、F＝

qq () ( ) 224??0d 2、有一电场强度为E的均匀电场，E的方向与0x轴正方向平行， 则穿过如图中一半径为Ｒ的半球面的电场强度通量为：

2

（A）、πR2E； （B）、1、2πR2E； 2πRE； （C）

（D）、0.

如果E的方向与0x轴垂直并向下，则穿过半球面的电场强度通量为：

2

（A）、πR2E； （B）、－πR2E； （C）、－1πRE； （D）、0。 ( ) 2

3、关于高斯定理有下面几种说法，其中正确的是： （A）、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； （B）、如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零； （C）、高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；

自测题

一、选择题：

１、 如图所示，两个环形线圈a、b互相垂直放置，当它们的电流I1和I2同时发生变化时，则有下列情况发生：( ) I1 a (A)、a中产生自感电流，b中产生互感电流； b (B)、b中产生自感电流，a中产生互感电流；

I2 (C )、a、b中同时产生自感和互感电流；

(D)、a、b中只产生自感电流，不产生互感电流。

２、 有两个线圈，线圈１对线圈２的互感系数为M21，而

线圈２对线圈１的互感系数为M12。若它们当中的电流i1和i2都随时间变化，且有｜di1／dt｜＞｜di2／dt｜。设由i2变化在线圈ｌ中产生的互感电动势为ε12，由i1变化在线圈２中产生的互感电动势为ε21，则有以下关系：( ) (A)、M12＝M21，ε12＝ε21； (B)、M12≠M21，ε12≠ε21； (C)、M12＝M21，ε12＜ε21； (D)、M12＝M21，ε12＞ε21。

３、 如图所示，有一平板电容器，在它充电时(忽略边缘效应)，沿环路L1、L2磁场强度H

的环流中，必有以下关系：( ) (A)、

L1?H?dl＞?H?dl；

L2(B)、

L1?H?dl＝?H

1

第12章 波动

一、选择题

1. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是 (A) 有机械振动就一定有机械波

(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同 (C) 机械波的波速与波源的振动速度相同

(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的 [ ]

2. 关于波，下面叙述中正确的是 (A) 波动表达式中的坐标原点一定要放在波源位置 (B) 机械振动一定能产生机械波

(C) 质点振动的周期与波的周期数值相等

(D) 振动的速度与波的传播速度大小相等 [ ]

3. 已知一波源位于x = 5 m处, 其振动表达式为: y?Acos(?t??)(m)．当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时, 其波动表达式为

xx) (B) y?Acos[?(t?)??] uux?5x?5)??] (D) y?Acos[?(t?)??] [ ] (C) y?Acos

自测题

一、选择题：

１、 如图所示，两个环形线圈a、b互相垂直放置，当它们的电流I1和I2同时发生变化时，则有下列情况发生：( ) I1 a (A)、a中产生自感电流，b中产生互感电流； b (B)、b中产生自感电流，a中产生互感电流；

I2 (C )、a、b中同时产生自感和互感电流；

(D)、a、b中只产生自感电流，不产生互感电流。

２、 有两个线圈，线圈１对线圈２的互感系数为M21，而

线圈２对线圈１的互感系数为M12。若它们当中的电流i1和i2都随时间变化，且有｜di1／dt｜＞｜di2／dt｜。设由i2变化在线圈ｌ中产生的互感电动势为ε12，由i1变化在线圈２中产生的互感电动势为ε21，则有以下关系：( ) (A)、M12＝M21，ε12＝ε21； (B)、M12≠M21，ε12≠ε21； (C)、M12＝M21，ε12＜ε21； (D)、M12＝M21，ε12＞ε21。

３、 如图所示，有一平板电容器，在它充电时(忽略边缘效应)，沿环路L1、L2磁场强度H

的环流中，必有以下关系：( ) (A)、

L1?H?dl＞?H?dl；

L2(B)、

L1?H?dl＝?H

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

大学物理自测题南京工程学院基础部

物理教研室

自测题(1-12章)

一、选择题：

1、一质点沿X轴运动，其运动方程为X?5t?3t ，式中时间t以s为单位。当t = 2

23秒时，该质点正在：（A）、加速； （B）、减速； （C）、匀速； （D）、静止。- ( )

2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j (其中a、b为常量)则该质点作 (A)、匀速直线运动； （B）、变速直线运动； （C）、抛物线运动； （D）、一般曲线运动。 ( ) 3、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈。在2 t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

???2?R2?R2?R, （B）、0, ttt2?R（C）、 0 ,0 （D）、, 0 （ ）

t（A）、

4、某质点的运动方程为X = 3 t – 5

习 题 四

4-1 质量为m=0.002kg的弹丸，其出口速率为300ms，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力F?400?800x9。开抢时，子弹在x=0处，试求枪筒的长度。

[解] 设枪筒长度为L，由动能定理知

1212mv?mv0 22LL8000x 其中A??Fdx??(400?)dx

0094000L2?400L?

9 A? 而v0?0， 所以有：

4000L2400L??0.5?0.002?3002

9400L2?360L?81?0 化简可得：

L?0.45m 即枪筒长度为0.45m。

4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初

速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为W?12?2??mv0e?1 2??[证明] 物体受力：屏障对它的压力N，方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为 f??N (1)

另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 ?f?m

习 题 十 二 恒定电流

12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。

[解] 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间

t?则

在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，

ll?vc

Q?It?I故电子总数为

lc

QIl8?10?3?240N????4?1010?198eec1.6?10?3?10

12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800?。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V)。 [解] U?IR?0.05?800?40V

12-3 一用电阻率为?的物质制成的空心半球壳，其内半径为R1、外

半径为R2。试计算其两表面之间的电阻。

R21[解]

12-4 一铜棒的横截面积为 20mm?80mm，长为2m，两端的电势差

R??dR???R??1dr1?????2?4??R1R2?4?r?

7为50mV。已知铜的电导率为??5.7?10Sm，铜内自由电子的电荷密度为

1.36?1010Cm3。求：

习 题 十 六

16-1 圆形的平行板电容器，如图所示，极板半径为R，沿极板轴线的长直导线内通有交变电流，设电荷在极板上均匀分布，且???0sin?t，忽略边缘效应，求： (1)极板间的位移电流密度；

(2)电容器内外距轴线均为 r的点b和点a处的磁感应强度的大小(r

[解] (1)由位移电流密度公式jd??D得 ?tjd??D?E ??0?t?t1??????0sin?t???0?cos?t

?0?t?t??0(2)由H?dl??L??D??j?dS得 ?????t??Sa点处，在极板外侧

?D?0，??j?dS?i ?tSi?dqd??R2????R2??0?cos?t dtdt??所以 B?2?r??0i??0??R2??0?cos?t

?0?cos?t 2rb点处，在极板之间j?0

因此 B??0R2?B?dl??0??LS?D?dS??0??0?cos?t?dS??0?0?cos?t??r2 ?t所以 B?

1r?0?0?cos?t??r2??0?0?cos?t 2?r2dE?5.0?1012 dt16-2 上题中，设R＝10cm，充电时极板间电场强度的变化率为

V?m?s?，求：(1)两极板间的位移电流； (2