高考物理运动学专题

第一章 运动学

第一节 质点运动的位移和路程

1．质点

运动学只是客观地描述物体的运动，它并不考虑物体运动状态改变的原因，若在所研究的问题中，物体的形状、大小可以忽略时，我们就可以把物体近似地看成是一个有同等质量的点，称为质点。质点突出了“物体具有质量”和“物体占有的位置”这两个根本性质。

2．参照物

宇宙间的一切物体卖都在永恒不停的运动中，绝对静止的物体是不存在的，因此物体在空间的位置只能相对于另一个物体来确定。要正确地确定质点的位置及其变化，必须事先选取另外一个假定为不动的物体作为参照才有意义。这个选来作为参照的物体，就叫做参照物。为了能准确地、定量地来表示物体相对于参照物的位置和位置的变化，我们就需要建立一个坐标系，参照系是参照物的数学抽象，固结于参照物上的坐标系叫做参照系。

在参照物中引入坐标系，质点P的位置就可以用坐标系中一组坐标来确定。以直角坐标系为例，质点P的位置可用一组直角坐标x、y、z 确定，如图1-1-1所示。质点运动时，它可分别表示为时刻t的函数

x?x(t) y?y(t) z?z(t)

这就是用坐标表示的运动学方程。如果在方程中消去t，就可得到质点的轨道方程。 图1-1-1 为了更简捷地表示质点的位置，人们还常引入

高考物理压轴题专题

解题步骤：

分析条件-情境描述-答题 答题步骤： 1、分过程； 2、物理量说明； 3、依据；

4、力学表达式； 5、牛顿第二定律； 6、运动学表达式； 7、联立求解。 24．（13分）(2014新课标2)

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落400 到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小； 350 （2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，

2f?kv高速运动受阻力大小可近似表示为，其中v为

g?10m/s2

v/(ms-1) 300 速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积250 及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落

200 v?t的图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m?100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）

150 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t/s

解析（1）设运动员从开始自由下落至1.5k

物理竞赛试题精选：运动学

1．做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（ ）

s1?s22s Ｂ．物体运动的加速度为21 2TTs?s3s?s1Ｃ．物体运动的加速度为221 Ｄ．物体在B点的速度大小为2

2TT2．一个物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为v1和v2，时间间隔为?t，那么（ ） Ａ．v1和v2的方向一定不同 Ｂ．若v2是后一时刻的速度，则v1＜v2 Ｃ．由v1到v2的速度变化量?v的方向一定竖直向下 Ｄ．由v1到v2的速度变化量?v的大小为g?t

Ａ．物体在A点的速度大小为

3．对于同一质点，下列说法中正确的是（ ） Ａ．在匀速圆周运动中，质点的动量是不变的

Ｂ．在匀速圆周运动中，动量改变量的大小可能会等于质点动量的大小 Ｃ．对于平抛运动和斜上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等 Ｄ．只要质点的速度不变，它的动量就一定不变

4．水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T，t1时刻振子不在平衡位置而速度不为零；t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反．若t2－t1＝

运动学

§2.1质点运动学的基本概念

2．1．1、参照物和参照系

要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个z 假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了 定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标

r 系。

通常选用直角坐标系O–xyz，有时也采用极坐标系。平? z 面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另

? ? 一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线y O 和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。

x 2．1．2、位矢 位移和路程

y 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x，y，z表

x 示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数

图2-1-1

x=X（t） y=Y（t） z=Z（t） 这就是质点的运动方程。

?质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P（x、y、z）的有向线段r来表示。如图2-1-1所示, r也是描述质点在空间中位置的物理量。r的长度为质点到原点之间的距离，r的方向由余弦cos?、cos?、cos?决定,它们之间满足

cos2??cos2??cos2??1

当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为r=r(t)。在直角坐标系中,设分别为i

01 质点运动学

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．在下列关于质点速度的表述中，不可能出现的情况是：

A．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；

D．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。 （ B ）

[知识点] 速度v与加速度a的关系。

[分析与解答] 速度v和加速度a是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。

因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A有可能出现，

抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C也有可能出现。

竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D也有可能出现。

向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B。

2． 在下列关于加速度的表述中，正确

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

物理习题_运动学

1． 某物体的运动规律为dv/dt??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 (A) v? (C)

1v?12kt22?v0, (B) v??12kt22?v0,

kt2v2v0??2． 一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它

?1v0, (D)

1??kt?1 ［ ］

运动的时间是 (A)

vt?v0g． (B)

21/2vt?v02g ．

21/2(C)

?v2t?v0g?． (D)

?v2t?v02g? . [ ]

3． 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是

(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°． (C) 向正

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

第二章 运动学

2-1 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点，只能

将其当作刚体。”这句话对吗？为什么？

答：分子作平动可视为质点，分子作转动，振动时不能作质点。研究地球绕太阳公转，地日距离r??d地球尺寸，可忽略自转，视为质点。研究地球自转时，则不能视为质点。

2-2 在一列行驶的火车内，A、B两个旅客有这样的对话。 A:我静静地坐在车内半个多小时了，我一点也没有运动。

B:不对，你看看车窗外，铁路边的物体都飞快地向后掠去，火车在快速前进，你也在很快地运动。

试把A、B两个旅客讲话的含意阐述得确切一些。究竟旅客A是运动，还是静止？你如何理解运动和静止这两个概念？

答：A: A是选择车厢为参考系，则A相对车厢是静止的。

B: B是选择地面上的物体为参考系，则A相对地面上的物体是运动的。 所以选择不同的参考系，描述物体的运动是不同的。 2-3 回答下列问题：

（1）位移与路程有什么区别？ （2）速度与速率有什么区别？

（3）瞬时速度与平均速度有什么区别？二者之间有何联系？

答：（1）位移是矢量，路程是标量。路程是物体运动经历的实际路经，而位移是物体初末位置矢量之差，表

运动学复习

2014-7-12

第二篇 运动学1、运动学的任务 点和刚体运动的描述(运动方程)

点的运动特征量(轨迹、速度和加速度) 刚体运动特征量(角速度和角加速度)

2、明确两个基本概念 物体的空间位置必须说明它是对哪个物体而言的

运动学中涉及的时间概念有两个：瞬时和时间间隔2014-7-12 2

第二篇 运动学3、要求 能选用合适的方法描述点的运动和刚体的运动，能熟练计算速度和加速度，角速度和角加速度； 能正确分析刚体的平面运动，能熟练确定速度瞬值，计算刚体角

速度，熟练选用不同的方法求平面图形上各点速度和角速度。 正确选择动点和动系，应用合成运动的方法求点的速度和角速度。

4、难点和重点 点的合成运动 刚体的平面运动2014-7-12 3

第二篇 运动学5、运动学基本概念 (1)参考体: 要确定某物体在空间的位置，必须选取另一 不变形的物体作为参考体。如:书和黑板擦放在讲台上，

书在运动，选黑板擦为“参考体”。(2)参考坐标系 : 如将坐标系固连于参考体上，就构成参 考坐标系。若某一物体相对参考坐标系是静体，则对于 此坐标系来说，物体静止；反之运动。 (3)静坐标系：一般固连于地球上的坐标系为参考坐标系， 通常称为静坐标系。