2022年奥数小学竞赛报名

小学五年级奥数测试题1

(每题6分，共120分) 班级 姓名 1、计算

4.75–9.63+(8.25-1.37) 17.48×37-174.8×2.7

2、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是( )。

3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )

4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )

5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是( )千米。

6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是( )。

7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是( )

8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是( )平方厘米。

9、甲乙丙丁四个

1.10.5数阵图

1.10.5.1基础知识

数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。

数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。

它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是：

1.求出条件中若干已知数字的和。

2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。

3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。 1.10.5.2辐射型数阵

例1 将1～5五个数字，分别填入下图的五个○中，使横、竖线上的三个数字和都是10。 解：已给出的五个数字和是：1＋2＋3＋4＋5＝15

题中要求横、竖每条线上数字和都是10，两条线合起来便是20了。20－15＝5，怎样才能增加5呢？因为中心的一个数是个重复使用数。只有5连加两次才能使五个数字的和增加5，关键找到了，

公式

1. 平方差公式 a2 - b2 = ( a + b )( a – b )

2. 和平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 3. 差平方公式 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 4. 等差数列公式 Sn =

n =

= a1 +

+ 1

5. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) 6. 立方差公式: a3 – b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) 7. 奇数和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n2

8. 偶数和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)

9. 多数平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2 =

10. 多数立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)2

小学奥数竞赛赛前训练题（1）

姓名：

得分：

44

1. 计算：1. 2×77 ＋ 90.3× 8 = 。

55

2. 已知两数的差与这两数的商都等于5，那么这两数的和是 。

3. 崇仁小学六年级购买“希望工程奖券”的情况如下表，全年级同学平均每人购买奖券 元。

104 46 28 20 12 购券人数

l 2 3 4 5 每人购买的钱数(元)

4. 两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是 ，除数是 。

5. 一副中国象棋，黑方有将、士、象、卒、车、马、炮共有16个棋子，红方有帅、仕、相、兵、车、马、炮

16个棋子。把全副棋子放在一个盒子里，至少要取出 个棋子，才能保证有3个同样的棋子(字相同颜色不同的棋子算作同样的棋子)。

6. 198+1998+19998+…+199……98的和的各位数字相加，和是A，则A= 。 2002个9

7. 有17根11.1米长的钢管，要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子，要求截成的甲、乙两种管子的

数量一样多。最多能截出甲、乙两种管子各

小学奥数竞赛赛前训练题（21）

姓名： 得分：

17171717(1＋ )× (1＋ )× (1＋ )×…× (1＋ )

12319

1. 计算： = 19191919（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×…×（1＋ ）

12317

2. 桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片，它们的面积都是100平方厘米，并且已知A、B两圆的重叠面积为

20平方厘米，A、C两圆的重叠面积为45平方厘米，B、C两圆重叠的面积为31平方厘米，A、B、C三圆共同重叠的面积为15平方厘米，那么盖住桌子的总面积是 平方厘米。

﹡ 8﹡ 7

﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 3. 已知下面的除法算式，那么被除数应是 。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡

D ﹡﹡ B A ﹡﹡

5 ﹡﹡

4. 求上右图四边形的面积 。 0

5. 把52、57、65、68、69、95、119、161这八个数分A、B两组，使A组

各数的乘积与B组各数的乘积相等，那么A组有 ，B组有 。

6. 一只船有一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现时已经进了一些水，如果用12个人淘水，3小时可以淘

完，如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完，现在

小学奥数竞赛赛前训练题（11）

姓名：

1. 计算

2. 如果某年7月份有4个星期日，那么这年7月的最后一天不可能是星期 。

3. 如下图，每相邻的4个方格中的数之和是17，则从左向右第2003个方格中应填

5 3 4 ??

4. 一个钥匙开一把锁。现有7个钥匙和7把锁全乱了。要重新配好，最多要试 次。

5. 把l、3、5、7、9、1l、13分别填入右边的圆中如右图，使每个圆圈中的四个数之和相

等。则最小的和是 。

6. 从时针指向3点开始，再经过 分后，时针和分针重合。

1111

7. 有一个数乘以4，所得的积减去这个数的 倍，再除以3，然后依次减去这个数的 、 和 ，结果得10，

4234

这个数是 。

8. 甲、乙、丙三桶油，先从甲桶倒油入乙、丙，使乙、丙两桶各增加原有油的一倍；再从乙桶倒油入丙、甲

两桶，使丙、甲两桶各增加原有油的一倍；再从丙桶倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶各增加原有油的一倍，这样各桶里的油都是48千克，原来甲桶装有 千克。

9. 如右图，边长为9分米的正方形硬纸板，要把它做成一个无盖的体积最大的纸盒，这

以下每题5分，共120分。

1、计算：2、如果

共有学生 人。

4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。

5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式

到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。

7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从 票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）

8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。 9、如果

，

成立。

。 。

3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级

6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降

10、如图1，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。

11、三个不同

名校真题 测试卷10 （数论篇一） 1、（05年人大附中考题）有_____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2、（05年101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是_____。 3 （05年首师附中考题）

120250513131313?++=________。

212121212121212121214 （04年人大附中考题）

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

(02年人大附中考题)

下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128

【附答案】

1 【解】：6

2 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a

第1讲 计算综合（一）

711?4?26?27 1．计算：18135813?3?34165919(?3?5.22)1993?0.41.69102．计算：?(?)

5271995?0.5199519(?6?5.22)95013．计算：1?

11?11?1987184．计算：已知=?，则x等于多少?

1111+12+1x+45．求4,43,443,...,44...43???这10个数的和．

9个46.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?

7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”

23155)?(?0.4)33384表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算： 1235(?0.3)?(?2.25)3104(0.625?8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，?．如果那么方框内应填的数是多少? 9．从和式

111???(16)(17)(17)，

111111?????中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1? 2468101210．如图1

小学数学奥数汇编 （36个方面知识要点）

一、和差倍问题 已知条件 公式适用范围 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 公式 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 和差问题 几个数的和与差 和倍问题 几个数的和与倍数 已知两个数的和，差，倍数关系 差倍问题 几个数的差与倍数 二、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

三、归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

四、植树问题 基本类型 在直线或者不封闭的曲线上在直线或者不封闭的曲线上在直线或者不封闭的曲线上植植树，两端都植树 棵数=段数＋1 棵距×段数=总长 植树，两端都不植树 棵数=段数－1 棵距×段数=总长 树，只有一端植树 棵数=段数 棵距×段数=总