李嘉图等价定理的逻辑基础

李嘉图等价定理

李嘉图认为，预算赤字和减税的效果是相同的，现期的赤字和减税将导致未来的高税收预期，从而家庭在现期会增加储蓄以应付未来的高税收，消费不发生变化。

李嘉图等价定理的核心思想在于：公债不是净财富，政府无论是以税收的形式，还是以公债的形式来取得公共收入，对于人们经济选择的影响是一样的。财政支出无论是通过目前征税还是通过发行公债筹资，没有任何区别，即公债无非是延迟的税收，在具有完全理性的消费者眼中，债务和税收是等价的。

李嘉图等价定理认为，征税和政府借款在逻辑上是相同的。这一原理可以通过下面的例子来加以说明。假定人口不随时间而变化，政府决定对每个人减少现行税收（一次性总付税）100元，由此造成的财政收入的减少，通过向每个人发行100元政府债券的形式来弥补（再假定债券期限为一年，年利息率为5％），以保证政府支出规模不会发生变化。减税后的第二年，为偿付国债本息，政府必须向每个人增课105元的税收。

面对税负在时间上的调整，纳税人可以用增加储蓄的方式来应付下一期增加的税收。实际上，完全可以将政府因减税而发行的100元的债券加上5％的利息，作为应付政府为偿付国俩本息而增课税收105元的支出。这样，纳税人原有的消费方式并不会发生变化。

如果政府债

实数系基本定理的等价性证明

实数系基本定理的等价性证明

邹宏运 20091101342

数学科学学院 数学与应用数学专业 2009级汉班 指导教师 刘官厅

摘 要 说明了确界原理、单调有界定理、闭区间套定理、致密性定理、柯西收敛原理、有限覆盖定理这六个定理是等价的.也就是说，以这六个定理中的任意一个作为公理都可以推出另外五个.本文把闭区间套定理作为公理，证明了这六个定理之间是相互等价的. 关键词 上、下确界、闭区间套、有限覆盖、收敛、等价性

在数学分析课程中我们学习了实数系的六个基本定理，即确界原理、单调有界定理、闭区间套定理、致密性定理、柯西收敛原理和有限覆盖定理.实数系这六个基本定理是相互等价的，即以其中任何一个定理作为公理都可推出另外五个定理.

在《数学分析》教材中，一般都是以确界原理作为公理，然后去证明其余

的五个定理.我们现以“闭区间套定理”作为公理，然后去推证其余的五个定理，并证明这六个定理是等价的.

六个定理的顺序：

① 确界原理 ② 单调有界定理 ③ 闭区间套定理 ④ 致密性定理 ⑤ 柯西收敛原理 ⑥ 有限覆盖定理 按以下顺序给予证明：

2011届本科毕业论文

题目：实数连续性基本定理的等价性

所在学院：数学科学学院 专业班级：数学07-4班

学生姓名：努尔阿米乃姆.阿提汗 指导教师：塔实甫拉提老师 答辩日期：2011年5月10日

新疆师范大学教务处

新疆师范大学2011届本科毕业论文

目 录

1 引言.......................................................................................................................... 1 2 实数连续性的基本概念.......................................................................................... 1

2.1 有关实数连续性的定义............................................................................... 1 2.2 有关实数连续性

本科生毕业论文

题 目

凸函数的几个等价定义

系 别

班 级

姓 名 学 号

答辩时间

学院

目 录

摘要……………………………………………………………………………………4 1凸函数的定义………………………………………………………………………6 2凸函数的等价定义和性质…………………………………………………………6 2.1凸函数的等价定义………………………………………………………………6 2.2凸函数的性质……………………………………………………………………7 3凸函数等价定义和性质的应用举例………………………………………………10 3.1一些集合上的凸函数举例………………………………………………………10 3.2运用凸函数等价定义证明不等式………………………………………………11 总结……………………………………………………………………………………16 参考文献………………………………………………………………………………17 谢辞……………………………………………………………………………………18

凸函数的几个等价定义

摘 要

凸函数是一类重要的函数，它的概念最早见于Jensen在1905年的著述中。它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有

正弦定理、余弦定理

基础练习

1．在△ABC中：

（1）已知A?45?、B?30?、a?53，求b；

（2）已知B?75?、C?45?、a?6，求c． 2．在△ABC中（角度精确到1°）：

（1）已知b?15、c＝7、B＝60°，求C； （2）已知a?6、b＝7、A＝50°，求B． 3．在△ABC中（结果保留两个有效数字）： （1）已知a＝5、b＝7、C＝120°，求c；

（2）已知b?33、c＝7、A＝30°，求a． 4．在△ABC中（角度精确到1°）： （1）已知a?6、b＝7、c?9，求A； （2）已知a?33、b?4、c?79，求C．

5．根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到0.1）： （1）A?37?，B?60?，a?5； （2）A?40?，B?45?，c?7； （3）B?49?，a?5，b?3； （4）C＝20 ，a＝5，c＝3； （5）a?4，b?7，C?80?； （6）a?10，b?13，c?14． 6．选择题：

（1）在△ABC中，下面等式成立的是（ ）．

A．abcosC?bccosA B．absin

第二单元短期的简单李嘉图模型(Ricardian model)：2X2X1（仅劳动力）

※绝对优势与比较优势的核心逻辑链

·相对价格→机会成本→比较优势→贸易条件

一个国家的出口价格除以进口价格就叫做贸易条件(Terms of Trade)。由于国内出口小麦，(P W/ P C)是其贸易条件。国外出口布，所以(P C / P W)是它的贸易条件。在这种情况下，布匹(国外出口)的价格上涨或小麦(国外进口)的价格下降将使国外变得更富裕。

·劳动生产率→生产量→绝对优势→工资水平

劳动生产率是一个工人一小时能生产多少单位的产品，劳动生产率越高的国家工资越高，劳动生产率的总体上升与工资的上升相匹配。

# 了解货物贸易的原因包括四种差异

a)技术，每个国家制造产品的能力（李嘉图模型角度）

b)离岸外包(offshoring)成本，不同国家生产产品的不同部分，然后在最后的地点组装

c)邻近(proximity)：国家越近，交通成本越低

d)资源：生产要素，用于生产商品和服务的土地、劳动力和资本（特定要素模型角度）# 理解MPL、PPF、斜率、相对价格、工资的关系

【必考】斜率= –MPL Y / MPL X = P X / P Y = 产品X的相对价格（P

第二单元短期的简单李嘉图模型(Ricardian model)：2X2X1（仅劳动力）

※绝对优势与比较优势的核心逻辑链

·相对价格→机会成本→比较优势→贸易条件

一个国家的出口价格除以进口价格就叫做贸易条件(Terms of Trade)。由于国内出口小麦，(P W/ P C)是其贸易条件。国外出口布，所以(P C / P W)是它的贸易条件。在这种情况下，布匹(国外出口)的价格上涨或小麦(国外进口)的价格下降将使国外变得更富裕。

·劳动生产率→生产量→绝对优势→工资水平

劳动生产率是一个工人一小时能生产多少单位的产品，劳动生产率越高的国家工资越高，劳动生产率的总体上升与工资的上升相匹配。

# 了解货物贸易的原因包括四种差异

a)技术，每个国家制造产品的能力（李嘉图模型角度）

b)离岸外包(offshoring)成本，不同国家生产产品的不同部分，然后在最后的地点组装

c)邻近(proximity)：国家越近，交通成本越低

d)资源：生产要素，用于生产商品和服务的土地、劳动力和资本（特定要素模型角度）# 理解MPL、PPF、斜率、相对价格、工资的关系

【必考】斜率= –MPL Y / MPL X = P X / P Y = 产品X的相对价格（P

Chapter 1-1Preliminaries: Two-Sector Models

Classic Ricardian Model

The Ricardian model introduces us to the idea that technological differences across countries matter. In comparison, the Heckscher-Ohlin model dispenses with the notion of technological differences and instead show how factor endowments form the basis for trade.

Discuss

李嘉图比较优势理论的内容是什么？

李嘉图模型的图例假定：两个国家、两种商品、一种要素、劳动生 产率不变、充分就业、完全竞争、要素不能国际 流动、物物交换、没有技术进步、没有运输成本。 假设中国有1000个工人，美国有200个工人。以劳动计算的单位生产成本 中国 服装 饮料 2 5 美国 1 0.5

中国与美国的区别？ ???1. 2.

中国工人人数多 中国工人的生产能力均低于 美国

MPL

逻辑

1.第一章：推理的基本概念 2.第二章：直言判断与对当关系 3.第三章：复合判断与复合判断推理 4.第四章：逻辑基本规律 5.第五章：三段论

6.第六章：典型的逻辑错误

7.第七章：求因果关系的初步方法 8.第八章：预设

第一章 推理的基本概念

MBA 联考考试大纲的逻辑部分明确指出，对考生进行逻辑科目考试，并非考核专业知识，而是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推进及类比等日常逻辑思维能力。应该说不具备逻辑专业知识，仍然可以有较强的日常逻辑思维能力，而只要具备并运用好这种能力，就能取得逻辑科目考试的好成绩；但试题毕竟涉及诸多逻辑内容，因此熟悉一些逻辑学基础知识，无疑有助于迅速准确地解题。考生应当准确理解和把握这两个方面。

本部分设置了八章，分别介绍了对当关系、复合判断和复合判断推理、逻辑基本规律、三段论、典型逻辑错误、因果关系推进及预设等几个方面的逻辑基础知识。这几方面内容，是从MBA 联考逻辑试题的内容中概括出来的，不是从逻辑学教科书中套衍出来的。 第一章 推理的基本概念 一、推理及其结构

人类的思维是通过概念、判断和推理等形式抽象地反映对象世界。概念是反映事物的特有属性的思维形式；判断是

高等数学等价替换公式

高等数学等价替换

当x→0时,

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1

（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

loga(1+x)~x/lna

（1+x)^a-1~ax(a≠0)

值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,

在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）