平行四边形矩形菱形思维导图

典型题

一、选择题：

（2007年滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A．平行四边形、菱形

B．矩形、菱形

C．矩形、正方形 D．菱形、正方形

（2007年泸州）在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( ) A．矩形 B．菱形 c．正方形 D．梯形 （2007年泸州）下列命题中，正确的命题是( ) A．边长分别为3，4，6的三角形是直角三角形; B．三角形中各个内角的角平线的交点是三角形的外心; C．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心; D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 （2007年岳阳市）下列命题为真命题的是（ ）

A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分; B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形; C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;

D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 （2007年眉山市）下列命题中的假命题是（ ）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形; B．一组邻边相等的矩形是正方形;

C．一组对边平等且相等的四边形是平行四边形; D．

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形

EFCD周长是（ ）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直 5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则

以下说法错误的是( )

1A．AB=AD

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

平行四边形的面积导学案

知识与技能： 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 过程与方法： 经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空教学目标 间观念，渗透转化和平移的思想，培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 通过活动，激发学习兴趣，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：平行四边形面积计算公式的推导及运用。 重难点 教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式。 教学过程 学 习 内 容 学生活动 教师活动 引导学生（出示长方形的模型）你能计算它的面积吗？把它拉伸会想一想 回顾旧导入 变成一个什么图形？你知道它们的面积有什么变化吗？ 抢 答 知，导入新课。 活动1：（数方格法） 在方格纸上有两个图形：一个长方形，一个平行四边 形。（一格代表1平方厘米） 1. 仔细观察，完成下表。(单位：厘米) 底 高 平行四边形 看一看 数一数 组织学生算一算 合作、探长 宽 长 方 形 究。

主备： 校审： 签审： 使用时间：

《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求

理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.

能力训练要求

1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.

2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求

1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.

2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】

1．平行四边形的定义： 做平行四

边形

A D 2．平行四边形的性质：

O 在□ABCD中，AC与BD相交于O点. 则:

①平行线有：AB∥

1.3

教学目标

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1） 编写：王玉琴 审定：陆海泉

1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论 2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明

3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力 教学重、难点

重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性 难点：分析 综合 思考的方法 教学过程：

一、情境创设

根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表：

对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 4个角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 两条对角线平分两组对角 吗？

''如图AB//A'B',BC//BC,CA//C'A'，图中有______个平行四边形。

平行四边形

矩形

菱形

正方形

从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别

C'AB'BCA'1

二、合作交流

活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？ 活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么? 活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

由此证明

中学1对1课外辅导专家

学科培训师辅导讲义

学员编号 学员姓名 课 题 备课时间 教学目标 重点、难点 年 级 辅导科目 七年级 数学 课时数 学科培训师 2 周老师 平行四边形复习讲义 2016年04月 14日 授课时间 2016年04月15日 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的应用 2.相关知识的综合应用 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是历年中考的必考内容之 一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及考点及考试要求 灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、 正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 教学内容 (1) 演变关系: (2) 从属关系: 1

成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践