样本估计整体求平均值

加权平均值及中误差

在测量实践中，除了同精度观测外，还有不等精度观测。如果对某观测值得观测值在不同的观测条件下进行的，即对其进行了n次不等精度观测，在这种情况下，由于观测条件不同，求观测值的最或然值就不能简单地用算术平均值来求解，而是采用另一种方法即加权平均值方法求解。

(一)权和单位权

所谓“权”，就是不同精度观测值在计算未知量的最或然值时所占的“比重”。一般观测值误差愈小，精度愈高，说明其值愈可靠，权就愈大，因此，权定义：观测值或观测值函数的权（通常以P表示）与中误差m的平方成反比。设不等精度观测值L1,L2,?,Ln的中误差分别为m1,m2,?,mn，则Li权的可定义为： Pi?Cm2i 式中C——任意常数；4—39

i?1,2,? n

若令第一次观测值的权作为标准，并令其为1，即取C?m12，则

P1?m1m221?1,P2?m1m222,?,Pn?m1m22n 4—40

等于1的权称为单位权，权等于1的对应的观测值中误差称为单位权中误差。一般用?表示，习惯上取一次观测、一个测回、一公里线路等的测量误差为单位权中误差。这样（

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30.2用样本估计总体

一. 选择题

1. 要了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本是( )

A. 这一批灯泡 B. 抽取的60只灯泡

C. 这一批灯泡的使用寿命 D. 抽取的这60只灯泡的使用寿命 2. 如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5,的平均数是x,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是 ( )

A.x. B. x?2 C.x?3. D.x?15

3. 为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况,从中抽查了200名考生的数学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( )

A. 总体是被抽查的200名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩 C.样本是200名考生的数学成绩 D. 样本容量是200

4. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( ) A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件 二. 填空题:

专题29 平均值法

在数学上，我们算过求平均数的题目，可表达为：m=(a+b)/2，且a＞b＞0时，a＞m＞b。我们把它引入化学计算中，能使很多题目转繁为简，化难为易。

一、解题方法指导

例题1 计算下列不同质量的20%的硫酸和10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质量分数，并填表：

10%的硫酸的质量 20g 40g 50g 60g 80g 20%的硫酸的质量 70g 60g 50g 30g 20g 混合后硫酸溶液的质量分数 思考：混合前后硫酸溶液中溶质、溶剂、溶液的量分别发生了什么变化?混合液的溶质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？

（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。

（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。

（3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。 例题2 现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )

A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2

思考

专题29 平均值法

在数学上，我们算过求平均数的题目，可表达为：m=(a+b)/2，且a＞b＞0时，a＞m＞b。我们把它引入化学计算中，能使很多题目转繁为简，化难为易。

一、解题方法指导

例题1 计算下列不同质量的20%的硫酸和10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质量分数，并填表：

10%的硫酸的质量 20g 40g 50g 60g 80g 20%的硫酸的质量 70g 60g 50g 30g 20g 混合后硫酸溶液的质量分数 思考：混合前后硫酸溶液中溶质、溶剂、溶液的量分别发生了什么变化?混合液的溶质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？

（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。

（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。

（3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。 例题2 现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )

A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2

思考

专题29 平均值法

在数学上，我们算过求平均数的题目，可表达为：m=(a+b)/2，且a＞b＞0时，a＞m＞b。我们把它引入化学计算中，能使很多题目转繁为简，化难为易。

一、解题方法指导

例题1 计算下列不同质量的20%的硫酸和10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质量分数，并填表：

10%的硫酸的质量 20g 40g 50g 60g 80g 20%的硫酸的质量 70g 60g 50g 30g 20g 混合后硫酸溶液的质量分数 思考：混合前后硫酸溶液中溶质、溶剂、溶液的量分别发生了什么变化?混合液的溶质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？

（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。

（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。

（3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。 例题2 现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )

A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2

思考

篇一：Excel教程中数据透视表的用法实例

Excel教程中数据透视表的用法实例 数据透视表是一个系列教程，IT部落窝小编会为大家逐步讲解数据透视表和数据透视图关联的知识，配合实例加以讲解，并附上案例的excel源文件供大家学习使用。

数据透视表是excel教程中功能最大、使用最灵活、操作最简单的工具。使用数据透视表不必输入复杂的公式和函数，仅仅通过向导就可以创建一个交互式表格，从而自动提取、组织和汇总数据。如果将数据透视表和函数结合使用，更能创建出满足各种需求的报表。什么是数据透视表呢?数据透视表就是一种交互式报表，可以快速分类汇总大量的数据，并可以随时选择页、行和列中的不同元素，快速查看源数据的不同统计结果，同时还可以随意显示和打印出用户感兴趣区域的明细数据，使分析、组织复杂的数据更加快捷有效。数据透视表的作用就是将用户从创建复制公式、使用各种函数的烦琐工作中解脱出来，使其迅速而准确的对数据进行处理分析，制作出漂亮的报告和图表。

以工作表数据制作数据透视表的注意事项有以下七点：

以工作表数据制作数据透视表，这些工作表数据必须是一个数据清单。所谓数据清单，就是在工作表数据区域的顶端行为字段名称(标题)，以后各行为数据(记录)，并且各列只包含一种类型

样本量估计

·378·

中华护理杂志2010年4月第45卷第4期ChinJNurs,April2010,Vol45,No．4

护理研究中量性研究的样本量估计

倪平

【关键词】

护理学；

量性研究；

样本大小

陈京立刘娜

【Keywords】Nursing；QuantitativeResearch；SampleSize

护理研究中没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、目的、要求和资料决定了样本量［1］。若样本含量过小，所得的指标不稳定、检验效能太低、结论缺乏充分依据，就难以获得正确的研究结果；若样本含量过大，会增加临床研究的困难，难以严格控制条件，就会造成不必要的人力、物力、时间和经济上的浪费。换言之，在护理研究中，样本含量应该是按照总体客观存在的性质与特征，以及研究者所承担的误差风险决定最小样本含量。本文对量性护理研究中常见样本量的计算进行总结，为护理研究者提供参考和借鉴。

海霞等［7］研究袋鼠式护理对新生儿足跟采血疼痛的影响，根据预实验中实验组和对照组的均数差，计算出每组需要50例新生儿，样本共选取了100例。也就是说，干预措施的有效程度决定了样本量的大小。

1.4检验水准

即设定检验的第Ⅰ类错误出现的概率（α），α越小，所需

样本量越大，反之就要越

高一数学必修一必修三

2.2.1 用样本频率估计总体频率（教案）

引入：

我们本章学习的内容是统计学，我们运用统计学解决一个具体问题，要分几个步骤？ 首先是数据的收集，然后是数据的分析。

我们之前的课程已经学习了怎么收集数据，今天我们要开始学习怎么分析我们得到的数据，来解决一个实际问题。

（看问题，图片）

面对这样一个现状，我们该如何节约用水？

政府部门提了这么一个设想：（看问题）

问题的提出：

该如何确定a呢？

能不能太高？——失去节约用水的意义。（由学生回答）

能不能太低？——影响居民的正常生活。（由学生回答）

所以，我们希望大部分的居民用水量应该低于a，而小部分的居民用水量高于a，这样即不影响居民正常生活，又能达到节水的效果。

既然要求大部分居民的用水量在a以下，小部分在a以上，我们就需要了解本市居民的用水量情况，更准确地说，我们要知道用水量在哪些范围内较多，哪些范围内较少，或者说大部分集中在哪些范围内。即了解居民用水的整体“分布”。这类似于我们考完试，分析班级的成绩分布。

那我们可以通过什么方法来了解用水情况？——抽样（若学生提出普查则加以说明） 数据的处理：

我们通过合理的抽样方法，获得了100位居民某年的月平均用水量。（得到用水量表格） 刚才我们说过要了解用水

第二节用样本估计总体

一、基础知识 二、例题讲解

【1】概念

1.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( ) A．23与26

B．31与26 C．24与30

D．26与30

1 2 3 4 2 0 0 1 4 3 1 2 5 1 6 2．(教材习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是( ) A．0.05 B．0.25 C．0.5

D．0.7

3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( ) A．20

B．25 C．30

D．35

4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________．

5．(2012·山西大同)将容量为n的样本中的数

第二节用样本估计总体

一、基础知识 二、例题讲解

【1】概念

1.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( ) A．23与26

B．31与26 C．24与30

D．26与30

1 2 3 4 2 0 0 1 4 3 1 2 5 1 6 2．(教材习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是( ) A．0.05 B．0.25 C．0.5

D．0.7

3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( ) A．20

B．25 C．30

D．35

4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________．

5．(2012·山西大同)将容量为n的样本中的数