小学初中高中数学知识点
“小学初中高中数学知识点”相关的资料有哪些?“小学初中高中数学知识点”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“小学初中高中数学知识点”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
高中数学知识点总结
中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如 :集合A?x|y?lgx,B?y|y?lgx,C?(x,y)|y?lgx,A、B、C??????中元素各表示什么?
. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 2
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
2 如 :集合A?x|x?2x?3?0,B?x|ax?1???1?3?? 若 B?A,则实数a的值构成的集合为 ( 答:,?10,)?? 3. 注意下列性质:
( 1)集合a,a,??,a的所有子集的个数是2;12n????n2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (
(3)德摩根定律:
CA?B?CA?CB,CA?B?CA?CB????????????UUUUUU 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
如 :已知关于x的不等式?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a2的取值范围。
ax?5x?aa·35?(∵3?M,∴?023?
高中数学知识点总结
中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|ax?1? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 (答:???1,0,1??3??) 3. 注意下列性质: (1)集合?a1,a2,??,an?的所有子集的个数是2n; (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律: CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB? 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式ax?5x2?a?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a 的取值范围。 (∵3?M,∴a·3?532?a?
高中数学知识点总结
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C中元素各表示什么? 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|ax?1? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 3. 注意下列性质:
(1)集合a1,a2,??,an的所有子集的个数是2n; (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律:
1? (答:???1,0,?)?3???CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB?
ax?5?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a的取值范围。 x2?a 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式(∵3?M,∴
a·3?5?032?aa·5?5?025?a?5??a??1,???9,25?
高中数学知识点复习大全
篇一:高一数学知识点与题型完整归纳总结
集合及集合的应用
【课标解读】
1. 掌握集合的有关基本定义概念,运用集合的概念解决问题; 2. 掌握集合的包含关系(子集、真子集); 3. 掌握集合的运算(交、并、补);
4. 在解决有关集合问题时,要注意各种思想方法(数形结合、补集思想、分类讨论)的运用.
【知识梳理】
一、集合的有关概念
(一) 集合的含义
(二) 集合中元素的三个特性
1.元素的确定性:如:世界上最高的山,反例:世界上很高的山; 2.元素的互异性:如:由“HAPPY”的字母组成的集合{H,A,P,Y}; 3.元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合. (三) 集合的表示
集合的表示方法:列举法与描述法.
常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N, 正整数集: N*或 N+ ,整数集:Z,有理数集Q, 实数集R. 1.列举法:{a,b,c,…}
2. 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.如:
{x?R| x-3>2},{x|x-3>2}.
3.语言描述法:如:{不是直角三角形的三角形}. 4.Venn图. (四) 集合的分类
1.有限集:含有有限个元素的集合; 2.无限集:含有
高中数学知识点总结(文科)
高中数学知识点总结
第一章——集合与简易逻辑
集合——知识点归纳
定义:一组对象的全体形成一个集合 特征:确定性、互异性、无序性 表示法:列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图
分类:有限集、无限集 数集:自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系:属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等= 运算:交运算A∩B={x|x∈A且x∈B};
并运算A∪B={x|x∈A或x∈B};
补运算CUA={x|x?A且x∈U},U为全集 性质:A?A; φ?A; 若A?B,B?C,则A?C;
A∩A=A∪A=A; A∩φ=φ;A∪φ=A; A∩B=A?A∪B=B?A?B;
A∩CUA=φ; A∪CUA=I;CU( CUA)=A; CU(A?B)=(CUA)∩(CUB) 方法:韦恩示意图, 数轴分析 注意:① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A?B时,A有两种情况:A=φ与A≠φ ③若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有真子集的个数是2-1, 所有非空真子集的个数是2?2
nn④区分集合中元素的形式:如A?{x|y?
高中数学知识点总结(文科)
高中数学知识点总结
第一章——集合与简易逻辑
集合——知识点归纳
定义:一组对象的全体形成一个集合 特征:确定性、互异性、无序性
表示法:列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图
分类:有限集、无限集
数集:自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系:属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等= 运算:交运算A∩B={x|x∈A且x∈B};
并运算A∪B={x|x∈A或x∈B};
补运算CUA={x|x?A且x∈U},U为全集 性质:A?A; φ?A; 若A?B,B?C,则A?C;
A∩A=A∪A=A; A∩φ=φ;A∪φ=A; A∩B=A?A∪B=B?A?B;
A∩CUA=φ; A∪CUA=I;CU( CUA)=A; CU(A?B)=(CUA)∩(CUB) 方法:韦恩示意图, 数轴分析 注意:① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A?B时,A有两种情况:A=φ与A≠φ
③若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有真子集的个数是2n-1, 所有非空真子集的个数是2?2 n④区分集合中元素的形式:如A?{x|y?
高中数学知识点集合2
- 1 - 高中数学必修一知识点
★ 第一章 集合
2 集合间的基本关系
【知识梳理】
1. 如果对于任意元素x ∈A ,都有x ∈B ,那么集合A 与B 的关系是A B ?.
2.相等关系:若A B ?,且B A ?,则A=B .
3.真包含关系:如果对于任意元素x ∈A ,都有x ∈B ,且存在y ∈B ,但y ?A ,那么A 与B 的关系为A B.
4.不含任何元素的集合称为空集,记作?;?是任何集合的子集,是任何非空集合的子集。
5.任何一个集合是它本身的一个子集,也就是说,对于任何一个集合A ,有A A ?.
6.对于集合A,B,C ,如果A B ?,且B C ?,那么.A C ?
【课前自测】
1.给出下列关系式:①{,}{,};a b b a ?②{};?=?③{0};?=④
?{0}.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.集合{1,1}-的真子集有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.已知A={x|x 是菱形},B={x|x 是正方形},C={x|x 是平行四边形},则集合A,B,C 间的关系为___________________.
4.设A={x|0
2011高中数学知识点总结
b8c4c5089ec3d5bbfc0a748a 高考圈-让高考没有难报的志愿
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
{}
{}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ? (答:,,)-??????1013
3. 注意下列性质:
{}
()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n ()若,;2A B A B A A B B ??==
(3)德摩根定律:
()()()()()()C C C C C C U U U U U U
A B A B A B A B ==, 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式
的解集为,若且,求实数x
高中数学知识点易错点梳理
易错知识点配有示例题目
高中知识点易错点梳理
一、集合、简易逻辑、函数
1. 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|
x|,y},且A=B,则x+y=
2. 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义.
2
(1)已知“集合M={y|y=x2 ,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},求M∩N”;与“集合M={(x,y)|y=x2 ,x
∈R},N={(x,y)|y=x+1,x∈R}求M∩N”的区别.
(2)已知集合A {圆},B {直线},则A B中的元素个数是____个.你注意空集了吗? (3)设f(x)的定义域A是无限集,则下列集合中必为无限集的有
①{y| ③{x| ⑤{x|
2
y f(x),x A} ②{(x,y)|y f(x),x A}
f(x) 0,x A} ④{x|f(x) 2,x A} y f(x)}
3. 集合 A、B,A B 时,你是否注意到“极端”情况:A 或B ;求集合的子集A B
时是否忘记A .
例如: a 2 x2 2 a 2 x 1 0对一切x R恒成立,求a的取植范围,你讨论了a 2的情况了吗?
4. (CUA)∩( CU B) =
职业高中数学知识点总结
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
2 如:集合A?x|x?2x?3?0,B??x|ax?1?
?? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 (答:??1,0,?) 3. 注意下列性质:
??1?3?n (1)集合a1,a2,??,an的所有子集的个数是2;
?? (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律:
CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB?
ax?5?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a
x2?a 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式的取值范围。
(∵3?M,∴
a·3?5?032?aa·5?5?025?a5???a??