工程力学第二章平面力系

第二章 平面力系

思 考 题

1 一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？

思1图 思2图

2图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问：

（1） 此力系是否平衡？

（2） 此力系简化的结果是什么？

3如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑F x＝0，∑Fy ＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？

4重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若α=300，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F 2的大小相差多少？

思3图 思4图

习 题

1.已知F1=7kN，F 2=5 kN，求图中作用在耳环上的合力FR 。

2.已知F1＝100N，F 2＝150N，F3＝F 4＝200N，各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。

题1图 题2图

3.如图所示

第三章 平面任意力系

平面任意力系实例

§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化1、力的平移定理M B M B ( F ) Fd

动画力线平移定理

第3章 平面任意力系

2、平面任意力系向作用面内一点简化 ·主矢和主矩F1 F1 F2 F2 M 1 M 0 ( F1 ) M 2 M 0 ( F2 )

Fn Fn

M n M 0 ( Fn )

FR Fi Fi

能否称FR 为合力：

M O M i M O ( Fi ) 能否称 M O 为合力偶：

主矢 FR Fi

主矩 M M ( F )O O i

若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？

如何求出主矢、主矩?

FRx Fix Fix Fx FRy Fiy Fiy Fy

主矢大小 FR ( Fix ) 2 ( Fiy ) 2 方向cos( FR , i ) Fix FRcos( FR , j ) Fiy FR

作用点主矩

作用于简化中心上

M O M O ( Fi ) Fx FR F

习 题

2-1 试计算图2-55中力F对点O之矩。

图2-55

(a) MO(F)?0 (b) MO(F)?Fl (c) MO(F)??Fb (d) MO(F)?Flsin?

22(e) MO(F)?Fl?bsin?

(f) MO(F)?F(l?r)

2-2 一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图2-56所示。试分别计算此力对O、A、B三点之矩。

MO图2-56

?50cos30??Rsin60??50sin30??Rcos60??50?250?sin30??6250N?mm?6.25N?m

MA?MO?50cos30??R?6.25?10.825?17.075N?m MB?MO?50sin15??R?6.25?3.235?9.485N?m

2-3 一大小为80N的力作用于板手柄端，如图2-57所示。(1)当??75?时，求此力对螺钉中心之矩；(2)当?为何值时，该力矩为最小值；(3) 当?为何值时，该力矩为最大值。

图2-57

(1)当??75?时，（用两次简化方法）

MO?80?sin75??250?80?sin21.87??30?19318.5?894?20212.59.485N?mm?20.

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F3水平，F1=60N，F2=80N，F3=50N，F4=100N。 y 0 25 50kN F2 e FR F1 F2 FR F1 F2 1 θ 3 d 88°28′ F3 1 1 3 1 1 b F1 1 a F3 1 x 1 O F3 2 2c F4 F4

F4

(a) (b) (c)

习题2?1图

解： (一) 几何法

用力比例尺，按F3、F4、F1、F2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde，连接封闭边ae既得合力矢FR，如图b所示。从图上用比例尺量得合力FR的大小FR=68.8N，用量角器量得合力FR与x轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b所示。 (二) 解析法

以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，如图c所示。首先计算合力在坐标轴上的投影

FRx??Fx??F1??60?1101?F212?F3?F4122525

10??1.85NFRy??Fy?F1?60?3103?80??50?100??F212?F412151510?68.79N然后求出合力的大小为

?80??100?FR?FR2x?FR2y?(?1.

·12· 理论力系

第2章 平面汇交力系与平面力偶系

一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)

1．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。

( √ )

2．用解析法求平面汇交力系的合力时，若选取不同的直角坐标轴，其所得的合力一定相同。 ( √ )

3．在平面汇交力系的平衡方程中，两个投影轴一定要互相垂直。 ( × )

4．在保持力偶矩大小、转向不变的条件下，可将如图2.18(a)所示D处平面力偶M移到如图

2.18(b)所示E处，而不改变整个结构的受力状态。 ( × )

A E C B D M A M E C B D (a) (b) 图2.18

5．如图2.19所示四连杆机构在力偶M1?M2的作用下系统能保持平衡。

( × )

6．如图2.20所示皮带传动，若仅是包角?发生变化，而其他条件均保持不变时，使带轮转动的力矩不会改变。 ( √ )

B 30? C F1 ? A M1 M2 O D 图2.19

《理论力学》作业集答案

.5 .

第二章 基本力系

一、填空题

1．平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自形封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在任意坐标轴上的投影的代数和等于零。

2．空间力偶的三要素是力偶矩的大小、力偶矩作用面的方位、力偶的转向。

3．某刚体仅在两个力偶的作用下保持平衡，则这两个力偶应满足的条件是力偶矩的大小相等、转向相反、两力偶作用面互相平行。 二、选择题

1．一刚体受如图2.1(a) 和 (b)所示两个力系作用，它们的三个力均汇交于一点，且各力都不等于零，图(a)中力F1与F2共线，由此可知（B）

(A) 仅图(a)力系可能平衡 (B) 仅图(b)力系可能平衡

(C) 图(a) 和图(b)力系都可能平衡 (D) 图(a) 和图(b)力系都不可能平衡

2．已知F1，F2，F3，F4构成一平面汇交力系，且这四个力矢有如图2.2所示关系，则（B）。 (A) 该力系平衡 (B) 该力系合力为2F4 (C) 该力系合力为F3 (D) 该力系合力为零

3．力偶可在其作用面内任意搬移，而不改变它的作用效应，这一结论适合于（C）。

上海电力学院 工程力学习题册

15.1 图中给出一种平面铰接机构，已知杆O1A的角速度是?1，杆O2B的角速度是?2，转向如图所示。在图示瞬时，杆O1A铅直，杆AC和O2B水平，而杆BC对铅直线成偏角30，又O2B?l，O1A?瞬时点C的速度。

?3l。试求该

BB30。O2O2?2CAC?AvAO1?1 ?vB??2vB?vA?vCBO1?1??vCAvC图10.14b

解：1 分析运动

O1A、O2B杆作定轴转动， AC、BC杆作平面运动。 2 分析速度 O1A：vA?3l?1

O2B：vB?l?2

???AC： vC?vA?vCA （a） ???BC： vC?vB?vCB （b） 由式（a）、（b）得：

??? ? vC?l3?1i?(?1??2)j

??

15.2 平面机构如图所示，已知O1A?r，以?0匀速转动，O2B?BC?l，图示时O1A水平，O1B在铅直方

1

第一章 绪论

无

第二章 流体的性质

一 选择题

1. 在常温下水的密度为 kg/m3。

(A) 1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000 2. 在标准大气压下200C 时空气的密度为 kg/m3。 (A) 1.2 (B) 12 (C) 120 (D) 1200 3. 温度升高时，水的粘性 。

(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定 4. 温度升高时，空气的粘性 。

(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定 5. 动力粘性系数?与运动粘性系数?的关系为 。

6. 运动粘性系数的单位是 。

(A) s/m2 (B) m2/s (C) N? s/m2 (D) N? m2/s 7. 流体的粘性与流体的 无关。

(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度梯度 8. 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 。

(A) 切应力与速度 (B) 切应力与剪切变形 (C)切应力与剪切变形速度 (D) 切应力与压强

9. 液体的体积压缩系数是在 条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 (D) 体积不变 10. 是非牛顿

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

一、判断题

1. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ） 2. 两个力F1、F2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ） 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ） 4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ） 5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ） 6. 因为构成力偶的两个力满足F＝－F′，所以力偶的合力等于零。 （ ） 7．在图7中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ）

F O W

题7图

题10图

二、填空题

1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。

2.平面内两个力偶等效的

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第二章

第二章 力学 一．选择题

1【基础训练4】、如图2-14，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 .

B (C) g/2 . (D) g/3 . Tb?mbab,mag?Ta?maa,4g Tb?2Ta,ab?aa/2,aa?.5A 2【自测1】、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A) 2a1． (B) 2(a1+g)．

(C) 2a1＋g． (D) a1＋g．

［C］

m T?mg?ma物对地?m（a物对机?a机对地）?ma1T?Tmax2Tm