高中概率试题

山东建筑大学 《概率论与数理统计》 近年试题及参考答案

（内部资料）

2008年1月

山东建筑大学《概率论与数理统计》近年试题及参考答案

05-06-2《概率论与数理统计》试题A

本试题中可能用到的标准正态分布N?0，1?的分布函数??x?的部分值：

x ??x? 0.19 0.5753 0.29 0.6141 1.14 0.8729 1.09 0.8621 1.645 0.9500 1.71 1.96 0.9564 0.9750 一、填空题（每题4分，共20分） 1、掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为________．

2、已知随机变量X服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量

Z?2X?2，则E?Z?? ____________．

3、设A、B是随机事件，P?A??0.7，P?A?B??0.3，则P?AB?? 4、设总体X~B?1，p?，?X1，X2，?，Xn?是从总体X中抽取的一

??_____________________． 个样本，则参数p的矩估计量为p5、设总体X～N(0,5)，X1，X2，X3，X4，X5是总体的一个样本，

则

12222(X12?X2?X3?X4?X5)服从

高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选

专题练习【85】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积

22

介于36cm与81cm之间的概率为（ ） A．

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型 【解析】

试题分析：由于正方形的面积介于算公式得

.

与

，因此边长

，因此由几何概型的概率计

B． C． D．

考点：几何概型的计算.

2.二项式

【答案】8

的展开式中含一次幂的项是第 项．

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】 试题分析：因为

含一次幂的项是第8项． 考点：二项式定理

，所以由

得

因此二项式

的展开式中

3.在二项式A．－56

【答案】A

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含

B．－35

C．35

D．56

项的系数是（ ）

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】

试题分析：在二项式数最大即

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，即只有

1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生

2．设 A、B为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。则P(B?A)＝ 3．若事件A和事件B相互独立, P(A)=?,P(B)=0.3，P(A?B)=0.7,则?? 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为

5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为

6.设离散型随机变量X分布律为P{X?k}?5A(1/2)kA=______________

7. 已知随机变量X的密度为f(x)??(k?1,2,???)则

?ax?b,0?x?1,且P{x?1/2}?5/8,则

0,其它?a?________ b?________

《条件概率》教案

一、[教学目标]

知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。

过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。

二、[教学重点]

条件概率的定义，条件概率问题的解决。

三、[教学难点]

对条件概率及公式的理解，条件概率的应用。

四、[教学方法]

1、教法

在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。

2、学法

高一学生知识上已经掌概率的概念，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知

1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生

2．设 A、B为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。则P(B?A)＝ 3．若事件A和事件B相互独立, P(A)=?,P(B)=0.3，P(A?B)=0.7,则?? 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为

5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为

6.设离散型随机变量X分布律为P{X?k}?5A(1/2)kA=______________

7. 已知随机变量X的密度为f(x)??(k?1,2,???)则

?ax?b,0?x?1,且P{x?1/2}?5/8,则

0,其它?a?________ b?________

1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生

2．设 A、B为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。则P(B?A)＝ 3．若事件A和事件B相互独立, P(A)=?,P(B)=0.3，P(A?B)=0.7,则?? 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为

5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为

6.设离散型随机变量X分布律为P{X?k}?5A(1/2)kA=______________

7. 已知随机变量X的密度为f(x)??(k?1,2,???)则

?ax?b,0?x?1,且P{x?1/2}?5/8,则

0,其它?a?________ b?________

必修三概率单元测试题

1．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球和全是白球B．至少有一个白球和至少有一个红球

C．恰有一个白球和恰有2个白球D．至少有一个白球和全是红球

2．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（）

A．1

2B．

1

3C．

2

3D．1

3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）

A．1

6B．

1

4C．

1

3D．

1

2

4．在两个袋内，分别写着装有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）

A．1

3B．

1

6C．

1

9D．

1

12

5．袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为（）

A．2

5B．

4

15C．

3

5D．非以上答案

6．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）

A．

5

13B．

5

28C．

9

14D．

5

14

7．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假

定甲每局比赛获胜的概率均为2

3，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（）

A．8

27B．

64

81C．

4

9D．

8

9

8．袋中

概率统计模拟试题3

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．事件A、B、C中至少有一个发生，可表示为 . 2．设事件A、B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.2，则P（A+B）= . 3．设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，如果已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为 . 4. 设X为离散型随机变量，其分布列如下

则条件概率P{X<2︱X<4}= . 5.设X服从正态分布N(0,1),概率密度为?(x)，则X P 1 0.3 2 0.3 4 0.4 ?????(x2?x?4)?(x)dx? . 6. 随机变量X的方差为5，则D（-2X+5）= . 7.若二维随机向量（X，Y）满足2X+3Y=6，则?XY? . 8．设X为总体，EX??,DX??2,X1,X2,?,Xn是来自总体的一个样本，X及S分别为样本均值和样本方差，则E(S)= . 9．设总体X~

二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．如果P(AB)=0，则（ ）.

(A) A和B不相容； (B) A和B独立； (C) P（A）= 0或 P（B）= 0 ； (D） P（A-B）=P（A）.

2．设随机变量X~N(?,4),Y~N(?

：名姓 线 ： 号 学 订 ： 号 班 学 教 装 ：业专级年课程考试（考查）试题卷 ( B 卷)

试卷编号

（ 2007 至 2008 学年 第__2__学期 ）

课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7100050 试卷总分： 100 分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 评卷 教师 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本

大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）．

概率统计模拟试题3

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．事件A、B、C中至少有一个发生，可表示为 . 2．设事件A、B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.2，则P（A+B）= . 3．设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，如果已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为 . 4. 设X为离散型随机变量，其分布列如下

则条件概率P{X<2︱X<4}= . 5.设X服从正态分布N(0,1),概率密度为?(x)，则X P 1 0.3 2 0.3 4 0.4 ?????(x2?x?4)?(x)dx? . 6. 随机变量X的方差为5，则D（-2X+5）= . 7.若二维随机向量（X，Y）满足2X+3Y=6，则?XY? . 8．设X为总体，EX??,DX??2,X1,X2,?,Xn是来自总体的一个样本，X及S分别为样本均值和样本方差，则E(S)= . 9．设总体X~

二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．如果P(AB)=0，则（ ）.

(A) A和B不相容； (B) A和B独立； (C) P（A）= 0或 P（B）= 0 ； (D） P（A-B）=P（A）.

2．设随机变量X~N(?,4),Y~N(?