高一必修一三角函数诱导公式

三角函数的诱导公式1

一、选择题

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ） A．－C．

πππ3π

+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ 2222

π3π+2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z） 2219π

）的值是（ ） 6

2．sin（－A．

1 2

B．－

1 2

C．

2

D．－

2

3．下列三角函数： ①sin（nπ+

4ππππ

）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］； 3636

π

］（n∈Z）． 3

⑤sin［（2n+1）π－其中函数值与sinA．①② C．②③⑤

π

的值相同的是（ ） 3

B．①③④

D．①③⑤

4．若cos（π+α）=－A．－C．－

3 2

π3π，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ） 522

D．

B．6

2

6 3

5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A．cos（A+B）=cosC C．tan（A+B）=tanC 6．函数f（x）=cosA．{－1，－C．{－1，－二、填空题

7．若α是第三象限角，则 2sin(π )cos(π )=_________． 8．sin21°+sin22

三角函数的诱导公式1

一、选择题

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ） A．－C．

πππ3π

+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ 2222

π3π+2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z） 2219π

）的值是（ ） 6

2．sin（－A．

1 2

B．－

1 2

C．

2

D．－

2

3．下列三角函数： ①sin（nπ+

4ππππ

）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］； 3636

π

］（n∈Z）． 3

⑤sin［（2n+1）π－其中函数值与sinA．①② C．②③⑤

π

的值相同的是（ ） 3

B．①③④

D．①③⑤

4．若cos（π+α）=－A．－C．－

3 2

π3π，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ） 522

D．

B．6

2

6 3

5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A．cos（A+B）=cosC C．tan（A+B）=tanC 6．函数f（x）=cosA．{－1，－C．{－1，－二、填空题

7．若α是第三象限角，则 2sin(π )cos(π )=_________． 8．sin21°+sin22

一、选择题

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ）

A．－C．

π2π2π2π23π2+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ

+2kπ≤x≤

19π63π2+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）

2．sin（－

A．

12）的值是（ ）

B．－

12 C．

32 D．－

32

3．下列三角函数：

①sin（nπ+

4π3）；②cos（2nπ+

π3π6）；③sin（2nπ+

π3）；④cos［（2n+1）π－

π6］；

⑤sin［（2n+1）π－其中函数值与sinA．①② C．②③⑤

π3］（n∈Z）．

的值相同的是（ ）

105B．①③④

D．①③⑤

π24．若cos（π+α）=－

A．－C．－

6362，且α∈（－ D．

B．

6263，0），则tan（

3π2+α）的值为（ ）

5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）

A．cos（A+B）=cosC C．tan（A+B）=tanC 6．函数f（x）=cos

A．{－1，－C．{－1，－

π412πx3

B．sin（A+B）=sinC D．sin

A?B2 =sin

C2

（x∈Z）的值域为（ ）

12，

三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问，引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性，我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道：

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到：y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

三角函数题型总结

1.已知角A,B,C是锐角三角形的三个内角，则sinA>sinB是tanA>tanB的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充非必条件

2.将函数y=sin(2x+)图像向左平移个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得图像的函

6

6

π

π

数解析式是

A.y=2cos2x B. .y=2sin2x C.y=1+sin(2x+3) D.y=cos2x

3.要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数y=3cos(2x+π/4)的图象 A．向左平移π/4个单位 B.向右平移π/4个单位 C.向左平移3π/8个单位 D.向右平移3π/8个单位

4.已知tanβ=，sin(α+β)=，且α，β∈(0,π)，则sinα的值为 .

3

13

4

5

π

5.直线y=x与函数y=sinx有（ ）个交点； 直线y=x与函数y=2sinx有（ ）个交点。

41

6.下列命题正确的是：（ ）

A.函数y=sin(2x+)在区间(-,)内单调递增 B.函数y=cos4x?sin4x的最小正周期为2π

3

36

π

ππ

C.函数y= cos(x+)的图象关于点（,0）对称D.函数y=tan（x

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第一章 三角函数 4-1.3三角函数的诱导公式

一、教材分析

（一）教材的地位与作用：

1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。

2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。

（二）教学重点与难点：

1、教学重点：诱导公式的推导及应用。 2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 二、目标分析

根据教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标为：

1、知识目标：（1）识记诱导公式。

（2）理解和掌握公式的内

三角函数的诱导公式说课稿

尊敬的各位领导，各位老师,大家下午好！

今天我说课的题目是《三角函数的诱导公式》.下面我就教材分析、教学目标、教学重点和难点、教法与学法、教学过程设计、板书设计这几方面内容向大家进行阐述.

【教材分析】

本节内容在教材中的作用及地位

三角函数的诱导公式是选自普通高中数学教科书必修四（人教A版）第一章的第三小节。在此之前，学生已学习了任意角的三角函数,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。因此，对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。

数学思想方法分析

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学方法、数学思想、数学意识；因此本节的教学，除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。

【教学目标】

根据上述教材分析和新课标的要求，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我制定了如下教学目标： 知识目标

理解诱导公式的推导方法，掌握正弦、余

三角函数诱导公式公式记忆经典总结,易于记忆,很简洁,方便。

三角函数诱导公式公式记忆经典总结

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα tan（2kπ＋α）＝tanα sec（2kπ＋α）＝secα cos（2kπ＋α）＝cosα cot（2kπ＋α）＝cotα csc（2kπ＋α）＝cscα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα tan（π＋α）＝tanα sec（π＋α）＝－secα cos（π＋α）＝－cosα cot（π＋α）＝cotα csc（π＋α）＝－cscα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα tan（－α）＝－tanα sec（-α）＝secα cos（－α）＝cosα cot（－α）＝－cotα csc（-α）＝－cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα tan（π－α）＝－tanα

高中数学必修四(角概念的推广\诱导公式\三角函数关系)

高一三角同步练习3（三角函数定义）

一．选择题

1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为 （ ） A．－

55

255

52

B．－ C． D．

2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A．sinα B．cosα C．tanα D．cotα

3、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cos α的值是 （ ） 22

A． B．－ C．0 D．与a的取值有关

554、α是第二象限角，P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cosα=

A．

4

244

x，则sinα的值为 （ ）

（

）

B．

sinx

64

C．

24

D．－ 是

5、函数y cosx的定义域是

2

A．(2k ,(2k 1) )，k Z C．[k

2

2

B．[2k ,(2k 1) ]，k Z

,(k 1) ]， k Z D．[2kπ，（2k+1）π]，k Z

（

）

6、若θ是第三象限角，且cos

A．第一象限角 7、已知sinα=

A．

43

45

2

0，则

B．第二象限角 C．第三

教学宝典

三角函数诱导公式教案2

1 教材分析

1．1 教材的地位与作用

本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)”是人教版《高中代数》上册

第二章§2.6节内容．它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(四)、(五)的理论依据．是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带．求三角函数值是三角函数中的重要内容．诱导公式是求三角函数值的基本方法．诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式．这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义

1．2 教学重点与难点

1．2．1 教学重点

诱导公式的推导及应用

1．2．2 教学难点

相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识． 2 目标分析

根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标如下

2．1 知识目标

1)识记诱导公式．

2)理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行