小学四年级速算巧算题目

小学四年级奥数

第二讲

一、考点、热点回顾

用简便方法计算： 速算与巧算(一)

（1）99999×88888÷11111 （2）1+2+3+ +99+100

知识要点： 1.若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

2.从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

3.在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

通项公式：第n项=首项+(项数-1)×公差

项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1

4.利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简便

5.根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。

6.用凑整和分解等方法进行乘、除法的速算。

教学重难点：

1.学生熟练加减乘除运算的基本性质，能随时想到变形，化复杂为简单。

2.要求学生了解运算的简单公式。用公式加快解题速度。

二、典型例题

例1 用简便方法计算 134859＋348591＋485913＋8591

四年级奥数题：速算与巧算（一）

【例1】（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11

【方法点通】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。 （1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717

【练习】

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44

【例2】（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25

【方法点通】因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。

【练习】

（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46

【例3】（1）45×9

四年级数学口算心算速算巧算试题2010-7-5

细心计算是走向成功的第一步！！

1200÷60= 600+30= 420÷6= 3200÷40=

60×120= 480÷240= 250×25= 56+72-56+72=

1300÷13= 160÷32= 1600÷32 = 108÷9=

11×11= 5600

÷50= 360040×250= 25÷75×3= 12

46×40= 360

4×5÷5×4= 250

280+70= 4900

×8= 983×50=

102+80=

52×8= 18

25×400= 500

9÷24×80= 56+47-47+56= 0

260+140=

2×5÷2×5= 10-10

420÷14= 24

120+80= 9×5÷5×9=

四年级数学口算心算速算巧算试题2010-7-5

细心计算是走向成功的第一步！！

1200÷60= 600+30= 420÷6= 3200÷40=

60×120= 480÷240= 250×25= 56+72-56+72=

1300÷13= 160÷32= 1600÷32 = 108÷9=

11×11= 5600

÷50= 360040×250= 25÷75×3= 12

46×40= 360

4×5÷5×4= 250

280+70= 4900

×8= 983×50=

102+80=

52×8= 18

25×400= 500

9÷24×80= 56+47-47+56= 0

260+140=

2×5÷2×5= 10-10

420÷14= 24

120+80= 9×5÷5×9=

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只供学习与交流

小

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目录

第一讲、巧算加减法

第二讲、巧算乘除法

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第一讲、巧算加减法

在千姿百态的数学计算百花园中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质（包括正用、反用、连用等），实际计算时，要敏于观察，善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。

【例1】计算

（1）2014+92-14

=2014-14+92

=2000+92

=2092

（2）823-92+177

=823+177-92

=1000-92

=908

说明（1）运用了性质：a+b-c=a-c+b; （2）运用了性质：a-b+c=a+c-b;

【例2】计算

（1）999+999×999

（2）9+99+999+9999

分析（1）题可逆用乘法对加法的分配律；（2）题可采用“添1凑整”的方法。

解（1）999+999×999

=999×1+999×999

=999×(1+999)

=999×1000

=999000

（2）9+99+999+9999

=10-1+100-1+1000-1+10000-

四年级数学思维拓展暑期辅导（1）速算与巧算

1、加法 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1、397+157+203 2、63+27+82+37+173+218+156

3、574+289 4、9+99+999+9999 2、乘法 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1、25×19×4 2、125×2×25×15×4×4

3、28×35 4、125×（37+27）×25

3、减法 性质1：a-(b+c)=a-b-c 性质2：a-(b-c)=a-b+c 1、743-（143+189） 2、923-337-163

3、1000-100+99-98+97-96+95-94+93-92+91

4、除法（商不变性质） 性质1：a÷b÷c=a÷(b×c) 性质2：a÷(b÷c)=a÷b×c 1、675÷25

第2讲 乘除法的巧算 在乘、除法的速算中，我们经常用到的有乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律以及一些基本的运算技巧，还有积与商的变化规律等等。灵活地应用这些定律与规律，就可以达到巧算与速算的目的。 例1、用简便方法计算下面各题。 （1）25×125×32 （2）799×25 （3）125×65＋75×65 （4）（20－4）×25 【思路导航】 算式（1）中，32可以写成8×4，而25与4的乘积是100，125与8的乘积是1000，这就促使我们思考，能不能先把32写成8×4，再利用乘法交换律和结合律，把25与4、125与8先分别乘起来，使计算简便。 25×125×32 =25×125×8×4 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 算式（2）中，799和25相乘，很难口算出结果，但是799和800只相差1，可以考虑将799写成800－1的形式，再利用乘法分配律，使计算简便。 799×25 =（800－1）×25 =20000－25 =19975 算式（3）可以反用乘法分配律，使计算简便。 125×65＋75×65 =（125＋75）×65 =200×65 =13000 算

第2讲 乘除法的巧算 在乘、除法的速算中，我们经常用到的有乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律以及一些基本的运算技巧，还有积与商的变化规律等等。灵活地应用这些定律与规律，就可以达到巧算与速算的目的。 例1、用简便方法计算下面各题。 （1）25×125×32 （2）799×25 （3）125×65＋75×65 （4）（20－4）×25 【思路导航】 算式（1）中，32可以写成8×4，而25与4的乘积是100，125与8的乘积是1000，这就促使我们思考，能不能先把32写成8×4，再利用乘法交换律和结合律，把25与4、125与8先分别乘起来，使计算简便。 25×125×32 =25×125×8×4 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 算式（2）中，799和25相乘，很难口算出结果，但是799和800只相差1，可以考虑将799写成800－1的形式，再利用乘法分配律，使计算简便。 799×25 =（800－1）×25 =20000－25 =19975 算式（3）可以反用乘法分配律，使计算简便。 125×65＋75×65 =（125＋75）×65 =200×65 =13000 算

数学计算题

一、简便计算题

12.3×4×0.25 85×10.1 103×0.25 35÷125 34.5×0.03+34.5×0.97

12.96－（9.6－1.52）

1.2÷0.25＋1.3×4

（4.8＋6.4）÷8

40.5÷0.81×1.05

（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）

8×4.3×12.5 97.5÷0.39－136.7

2.5×102 4.2÷28 (9.6+3.2)÷0.8 0.125×16

86.4÷0.24×0.25

11.16÷（10－0.7）

（300－94.8）÷0.5

12.6÷[3.5－（9.8－8.7）]

3.2×5.6－11.4 5.74×99＋5.74 4.75＋3.25×2.4＋7.6 3.8×1.4＋18.2÷0.7 4.8×0.25

0.648÷[（0.4＋0.5）×0.6

小数的巧算

小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解

小数点的移位法则

例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1

例2：计算75×4.7+15.9×25 练习

（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6

换成相同的乘数

例3：999.9?0.28?0.6666?80 例4：计算99