晶体中电子能带理论

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第五章_晶体的能带理论

标签:文库时间:2025-02-13
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第五章 晶体中电子能带理论1.孤立原子中电子受原子束缚,处于分立能级; 晶体中的电子不再束缚于个别原子,而是在一 个周期性势场中作共有化运动。在晶体中该类 电子的能级形成一个带。 2. 晶体中电子的能带在波矢空间具有反演对 称性,且是倒格子的周期函数。

3. 能带理论成功的解释了固体的许多物理特 性,是研究固体性质的重要理论基础。1

本章主要内容§5.1 布洛赫波函数 §5.2 一维晶格中的近自由电子 §5.3 一维晶格中电子的布喇格反射 §5.4 平面波法 §5.5 布里渊区 §5.6 紧束缚法 §5.7 正交化平面波 赝势 §5.8 电子的平均速度 平均加速度和有效质量 §5.9 等能面 能态密度 §5.10 磁场作用下的电子能态 §5.11 导体 半导体和绝缘体2

§5.1 布洛赫波函数一、布洛赫(Bloch)定理1、布洛赫定理 晶体中电子波函数是按晶格周期调幅的平面波, 电子波函数具有以下形式k 电子的波矢

k ( r ) eik r uk ( r )uk (r ) uk r Rn

Rn 格矢

其中

Rn

能带结构理论研究参考 -

标签:文库时间:2025-02-13
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先只是参考一下他研究的哪些参数,研究方法另订。

以高斯脉冲光信号作为输入光源,分别分析光子晶体整体介质柱的折射率变化、点缺陷介质柱的折射率变化和点缺陷介质柱的半径变化等三方面因素对滤波器输出特性的影响。

可以发现,选择不同的光子晶体整体介质柱折射率、点缺陷半径和点缺陷折射率,可以实现滤波特性的可调谐,这为今后在集成光子晶体器件中设计多通道光滤波器提供了重要的 理论依据。

光子晶体的空间分布、介质材料的介电常数、光子晶体的周期结构以及光子晶体缺陷的设置是影响光子晶体滤波器性能的主要因素。

光子晶体禁带的分布会受到晶体结构、两种介质的介电常数(或折射率)的差、填充比等结构因素的影响。

填充率是指圆柱形介质面积占每个晶格面积的百分比,填充率的变化是由圆形介质柱半径的变化决定的。

本文首先通过建立二维光子晶体带隙结构模型,并运用目前使用广泛的平面波展开法(PWE)分析光子晶体的通带和禁带,从而确定光子晶体中光波所能应用的频率范围,并通过此方法研究光子晶体的结构对光子晶体禁带的影响。并对二维光子晶体进行模拟仿真,并计算在各种缺陷情况下波的传播情况和一些特性值,通过这些仿真分析可以清晰地看到光子在二维光子晶体当中的传播情况。

计算研究结论(待看。。。。。

简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟

标签:文库时间:2025-02-13
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简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟

北京东之星应用物理研究所

伍勇 1.引言

COMSOL携带的案例库里,其中一篇(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。本文将程序用于简单六方结构,并将结果在此做一介绍。

?2. 关于 Floquet (弗洛盖) 波矢kF

这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念,在另一案例中,在Floquet周期性边界条件一段写明:

??????i(k?d)由此我判断Floquet 波矢就是Bloch(布p(x)?p(x?d)e洛赫)波矢,但“帮助”文档中有:

?????kF?ksin?1(a1cos?2?n?a1sin?2),以正格子基矢a1,a2表示

(其文没有任何几何插图和物理说明),使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元,以使计算机程序能够运行我的几何方

单晶硅的晶体结构建模与能带计算讲义(1)

标签:文库时间:2025-02-13
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单晶硅 (其它典型半导体)的晶体结构建模与能带计算

注:本教程以Si为例进行教学,学生可计算Materials Studio库文件中的各类半导体。

一、实验目的

1、了解单晶硅的结构对称性与布里渊区结构特征; 2、了解材料的能带结构的意义和应用;

3、掌握Materials Studio建立单晶硅晶体结构的过程; 4、掌握Materials Studio计算单晶硅能带结构的方法。

二、实验原理概述 1、能带理论简介

能带理论是20世纪初期开始,在量子力学的方法确立以后,逐渐发展起来的一种研究固体内部电子状态和运动的近似理论。它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点,并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在,了解材料的能带结构是研究各种材料的物理性能的基础。

能带理论的基本出发点是认为固体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围,而是可以在整个固体中运动的,称之为共有化电子。但电子在运动过程中并也不像自由电子那样,完全不受任何力的作用,电子在运动过程中受到晶格原子势场和其它电子的相互作用。晶体中电子所能具有的能量范围,在物理学中往往形象化地用一条条水平横线表示电子的各个能量值。能量愈大,线的位置愈高。孤立原子的电子能级是分立和狭窄的。当原

石墨烯电子的能带和狄拉克方程 - 图文

标签:文库时间:2025-02-13
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石墨烯电子能带之数理演绎 (2015年2月20日)

(为苦研物理学理论的探路者提供数理基础的参考)

作者: 北京东之星应用物理研究所

伍 勇 , 贺 宁(计算机软件工程师)

1. 石墨烯晶格的基矢和倒格子基矢 ky?

b1 Y K

? ?a1kx

' K

0X ?? a2b2

图1?晶格原胞与基 矢 图2?布里渊区与倒格子基

图1中

?a3?1?a1?(3,3,0)?3a(i?j)222 ???a31a2?(3,?3,0)?3a(i?j)222?(1) 这里a=1.42A是C-C最近邻原子间距,即正六边形单胞的边长(晶格常数)。

由正格子基矢(1)可计算出倒格子基矢(2): ?2?4?1?3?b1?(1,3,0)?(i?j)3a3a22 (2) ?2?4?1?3?b2?(1,?3,0)?(i?j)3a3a22

由此

石墨烯电子的能带和狄拉克方程 - 图文

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石墨烯电子能带之数理演绎 (2015年2月20日)

(为苦研物理学理论的探路者提供数理基础的参考)

作者: 北京东之星应用物理研究所

伍 勇 , 贺 宁(计算机软件工程师)

1. 石墨烯晶格的基矢和倒格子基矢 ky?

b1 Y K

? ?a1kx

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0X ?? a2b2

图1?晶格原胞与基 矢 图2?布里渊区与倒格子基

图1中

?a3?1?a1?(3,3,0)?3a(i?j)222 ???a31a2?(3,?3,0)?3a(i?j)222?(1) 这里a=1.42A是C-C最近邻原子间距,即正六边形单胞的边长(晶格常数)。

由正格子基矢(1)可计算出倒格子基矢(2): ?2?4?1?3?b1?(1,3,0)?(i?j)3a3a22 (2) ?2?4?1?3?b2?(1,?3,0)?(i?j)3a3a22

由此

石墨烯电子的能带和狄拉克方程 - 图文

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石墨烯电子能带之数理演绎 (2015年2月20日)

(为苦研物理学理论的探路者提供数理基础的参考)

作者: 北京东之星应用物理研究所

伍 勇 , 贺 宁(计算机软件工程师)

1. 石墨烯晶格的基矢和倒格子基矢 ky?

b1 Y K

? ?a1kx

' K

0X ?? a2b2

图1?晶格原胞与基 矢 图2?布里渊区与倒格子基

图1中

?a3?1?a1?(3,3,0)?3a(i?j)222 ???a31a2?(3,?3,0)?3a(i?j)222?(1) 这里a=1.42A是C-C最近邻原子间距,即正六边形单胞的边长(晶格常数)。

由正格子基矢(1)可计算出倒格子基矢(2): ?2?4?1?3?b1?(1,3,0)?(i?j)3a3a22 (2) ?2?4?1?3?b2?(1,?3,0)?(i?j)3a3a22

由此

分形理论在晶体表面形貌中的应用

标签:文库时间:2025-02-13
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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

分形理论在晶体表面形貌中的应用

作者:孟杰 寇海峰

来源:《硅谷》2011年第07期

摘要: 分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段,介绍分形理论的基本概念,给出分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍分形理论在无光釉体系枝晶体和铌酸锂晶体等晶体中的应用及最新的进展情况,最后,展望分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。

关键词: 分形理论;分形维数;应用状况;晶体形貌

中图分类号:O734文献标识码:A文章编号:1671-7597(2011)0410125-02

1 分形的理论概述 1.1 分形的一般概念

分形这个词是由美国IBM公司研究中心物理研究部研究院暨哈佛大学数学系教授Benoit B.Mandelbrot在1975年首次提出的,其原意是“不规则的、分离的、支离破碎的”物体。这个名词是参考了拉丁文fractures后造出来的,它既是英文又是法文,既是名词又是形容词。197

能带优化

标签:文库时间:2025-02-13
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2.3.2 静态计算自洽的电荷密度

修改输入文件,在INCAR中定义NSW=0、LCHARG=T,POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46,其它参数不变(程序见附录5)。运行VASP,即得到了自洽的电荷密度CHGCAR,将其保存下来,以便后面计算能带结构和电子态密度之用。 2.3.3 计算能带结构

选取6个特殊K点,特殊K点间的分割点数分别为20、20、20、10、20。从自洽的电荷密度计算得到的OUTCAR文件中可以找到倒格子基矢和费米能级。准备好syml和gk.f文件,将以上信息粘贴到syml和gk.f文件,然后将gk.f用命令ifort –o gk.x gk.f转换成gk.x,然后执行 gk.x,产生K点,得到KPOINTS文件。

另外设置INCAR中的ISTART=1,ICHAGE=11,NSW=0。POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46。其他参数不变(程序见附录6)。运行VASP,计算完后得到本征值文件EIGENVAL。

准备好文件EIGENVAL、syml和pbnb.f,用命令ifort –o pbnd.x pbnd.f将pbnb.f转换成可执行文件pbnb.x,然后执行文件pbnb.x,可得到输出文件b

第三章晶体生长中的输运理论

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晶体生长基础课件

第四章 晶体生长中的输运理论

晶体生长基础课件

晶体生长过程中的输运过程对生长速率起限 制作用,并支配着生长界面的稳定性。只 有了解了输运过程在不同生长阶段所起的 作用,才能使工作做得更有效、更自觉。

晶体生长基础课件

哈密顿算子 = i+ j+ k x y z

Vx V y Vz V = + + x y z→

V = Vx + Vy + Vz z x y→

晶体生长基础课件

本章提纲4.1 输运理论的基本方程组 4.2 混合传输的动力学方程组 4.3 边界层理论 4.4 输运理论的应用 4.5 晶体生长的实验模拟 4.6 量纲分析与相似性原理 4.7 提拉法晶体生长中的界面翻转 4.8 溶质分凝与质输运

晶体生长基础课件

1.输运理论的基本方程组流体输运的两种机制: (整体)迁移 传导或扩散

晶体生长基础课件

1.1 动量输运

Navier-Stokes方程

V——流体运动速度 ρ——流体密度 μ——流体的动力粘滞系数 p——压强 f——流体基元上的体积力

表示的是强迫对 流系统中的流体 动力学方程。

晶体生长基础课件

如果考虑自然对流系统,除了粘滞力外,还 应考虑由温度、浓度的不均匀性引起的浮