工程数学线性代数同济第三版课后答案详解

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工程数学线性代数(同济大学第五版)课后习题答案[1]

线性代数(同济五版)

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第一章

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线性代数习题答案详解

【篇一：段正敏主编《线性代数》习题解答】

张应应 胡佩 2013-3-1 目录

第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 行列

式 .................................................................................................................... 1 矩

阵 ...................................................................................................................... 22 向量组的线性相关

性 .......................................................................................... 50 线性方程

组 ..............................................................................................

线性代数 同济大学 第四版 课后答案 习题一

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第一部分

第一章 矩形和行列式

1.矩阵的概念，要求达到“领会”层次。 1.1 理解矩阵的概念。

1.2 熟知单位矩阵、零矩阵的定义。 1.3 理解矩阵相等的定义。

2.消元法与矩阵的初等变换，要求达到“综合应用”层次。 2.1知道n元线性方程组的解是一个n元有序数组。 2.2理解矩形初等变换及矩形等价的概念。

2.3会用初等行变换矩形为阶梯形或简化行阶梯形。 2.4掌握用矩形初等形变换求解线性方程组的方法。

3.举行的运算及其元素按规律，要求达到“综合应用”层次。 3.1熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法、方阵的幂、转置等运算及其运算规律。 特别应注意，矩阵乘法不满足交换律，以及AB=0时不一定有A=0或B=0.

3.2知道上（下）三角形矩阵、对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵的定义极其简单运算性质。 4.分块矩阵及其运算，要求达到“识记”层次。 4.1知道分块矩阵的定义。 4.2了解一般分块矩阵的运算。 4.3掌握分块对角矩阵的运算。

5.行列式的定义与性质要求达到“识记”层次。 5.1知道行列式的定义。

5.2牢记行列式的性质（证明不作要求）。

5.3能去分数乘矩阵与数乘行列式、矩阵相加与行列式相加、方阵相乘与行列式相乘的不同

同济线性代数课后必做习题集锦 第1章 第1节 n阶行列式的定义及性质 第1章 第2节 n阶行列式的计算 第1章习题

7，8，9,10，11,12,14, 15,16，17, 18,20,21, 23,25,26, 28,29 第1章 第3节 克拉默(Cramer)法则 第1章习题 31,32，33,37,42

第2章 第1节 高斯消元法 第2章 第2节 矩阵的加法、数量乘法、乘法

第2章 第3节 矩阵的转置、对称矩阵 第2章习题

1,2,5,6,9,10,12,16,18,19,21,22,23,24,33,35,37,39

第2章 第4节 可逆矩阵的逆矩阵 第2章 第5节 矩阵的初等变换和初等矩阵 第2章习题

40(1)(5),41(1)(3),42,43,44,45,46

第2章 第5节 矩阵的初等变换和初等矩阵 第2章 第6节 分块矩阵 第2章习题

49,50,51,52,54,5558(1),61,62(1)(2)(3),64 第3章 第1节 n维向量及其线性相关性 第3章习题

1,3,5,7，8,9,10,11，12

第3章 第2节 向量组的秩及其极大线性无关组 第

效 无 开 撕：卷名试 姓， 整完 订 装持 保 意：注 号 学 线 封线订 密装 ：面背 级班的 业纸到 专 写 可 ， 时 够 不 空 留 题 答

： ） 部 （ 系 桂林理工大学考查试卷 4．n阶方阵A有两个不同的特征值?，则p（2014~2015学年制第二学期） 1,?2，对应的特征向量分别是p1和p21和p2 线性 无关 . 课程名称： 线性代数 命题者： 试题库 [A]卷 5．设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为 –2 . 试卷编码：（下） 考

效 无 开 撕：卷名试 姓， 整完 订 装持 保 意：注 号 学 线 封线订 密装 ：面背 级班的 业纸到 专 写 可 ， 时 够 不 空 留 题 答

： ） 部 （ 系 桂林理工大学考查试卷 4．n阶方阵A有两个不同的特征值?1,?2，对应的特征向量分别是p1和p2，则p1和p2 （2014~2015学年制第二学期） 线性 无关 . 课程名称： 线性代数 命题者： 试题库 [A]卷 5．设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为 –2 . 试卷编码：（下） 考