电磁场与电磁波第4版答案谢处方

一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez

C?ex5?ez2

求：（1）aA；（2）A?B；（3）A?B；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

（7）A?（8）(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C；

解 （1）aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)（2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?－11

A?B?111111??1 5，得 ??cos???(?)?135.ABAB14?17238238A?B11 （5）A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez（4）由 co?sAB?（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5（7）由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)

第一章习题解答

K 1给定三个矢量、与如下:

求:⑴：(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);

(7)与;(8)与。

解(1)

(2)

(3) -11

(4) 由，得

(5) 在上得分量

(6)

(7)由于

所以

K 2 三角形得三个顶点为、与。

(1) 判断就是否为一直角三角形；

(2) 求三角形得面积。

解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。

(2)三角形得面积

K 3 求点到点得距离矢量及得方向?

轴得夹角分别为

解 在上得分量为

K 5给定两矢量与，求在上得分量。 解 所以在上得分量为

k 6证明：如果与，则； 解由，则有，即 4 给泄两矢量与，求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为

由于，于就是得到

故

K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳，那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量，而，与已知,试求。

解由，有 故得

U 8在圆柱坐标中,一点得位置由；4^出,求该点在：(1)宜角坐标中得坐标；(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、

故该点得宜角坐标为.

(2)在球坐标系中

、、

故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场，

(1) 求在直角坐标中点处得与；

(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.

解(1)在直角坐标

第一章习题解答

K 1给定三个矢量、与如下:

求:⑴：(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);

(7)与;(8)与。

解(1)

(2)

(3) -11

(4) 由，得

(5) 在上得分量

(6)

(7)由于

所以

K 2 三角形得三个顶点为、与。

(1) 判断就是否为一直角三角形；

(2) 求三角形得面积。

解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。

(2)三角形得面积

K 3 求点到点得距离矢量及得方向?

轴得夹角分别为

解 在上得分量为

K 5给定两矢量与，求在上得分量。 解 所以在上得分量为

k 6证明：如果与，则； 解由，则有，即 4 给泄两矢量与，求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为

由于，于就是得到

故

K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳，那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量，而，与已知,试求。

解由，有 故得

U 8在圆柱坐标中,一点得位置由；4^出,求该点在：(1)宜角坐标中得坐标；(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、

故该点得宜角坐标为.

(2)在球坐标系中

、、

故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场，

(1) 求在直角坐标中点处得与；

(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.

解(1)在直角坐标

一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez

C?ex5?ez2

求：（1）aA；（2）A?B；（3）A?B；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

（7）A?（8）(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C；

解 （1）aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)（2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?－11

A?B?111111?1 ，得 ??co????(?)?135.5sABAB14?17238238A?B11 （5）A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez（4）由 co?sAB?（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5（7）由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)

电磁场与电磁波（第四版）谢处方 课后答案

第一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez C?ex5?ez2

求：（1）aA；（2）A?B；（3）AB；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

（7）A(B?C)和(A?B)C；（8）(A?B)?C和A?(B?C)。

解 （1）aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)（2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?－11

AB?111111，得 ?AB?cos?1(????)?135.5

AB14?17238238AB11（5）A在B上的分量 AB?Acos?AB? ??B17exeyez（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 （4）由 cos?AB?50?2exeyez（7）由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20

50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A(B?C)

《电磁场与电磁波》答案(4)

一、判断题（每题2分，共20分）

说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×

1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。

[ ×]1

2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 [ √]2 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后的波也必为直线极化波。

4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程

[ ×]3 [ ×]4 [ √]5

[ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

?2????。 ?5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。

7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。

8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）

电磁场与电磁波（第四版）谢处方 课后答案

第一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez C?ex5?ez2

求：（1）aA；（2）A?B；（3）AB；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

（7）A(B?C)和(A?B)C；（8）(A?B)?C和A?(B?C)。

解 （1）aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)（2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?－11

AB?111111，得 ?AB?cos?1(????)?135.5

AB14?17238238AB11（5）A在B上的分量 AB?Acos?AB? ??B17exeyez（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 （4）由 cos?AB?50?2exeyez（7）由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20

50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A(B?C)

第一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez

C?ex5?ez2

求：（1）a；（2）A?B；（3）AB；（4）?；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

AAB（7）A(B?C)和(A?B)C；（8）(A?B)?C和A?(B?C)。

解 （1）aAA?ex?ey2?ez3A?12?22?(?3)2?e123x14?ey14?ez14 （2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?－11 （

4

）

由

c?oAB?sABAB??111?4?17??o?s111AB?c(?238)?135. 5（5）A在B上的分量 AB?Aco?sBAB?AB??1117 exeyez（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 50?2exeyez（7）由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20 50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A(B?C)?(ex?ey2?ez3)(ex8?ey5?ez20)??42

第一章习题解答

1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e

4y z =-+B e e

52x z =-C e e

求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ；

（7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。

解 （1

）23A x

y

z

+-=

=

=+-e e e A a e e e A

（2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e

e 64x y z +-=e e e

（3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （

4

）由

c

o s AB

θ

=112

38

=

A B A B

，得

1

c o s A B θ-

=(135.5-

=

（5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ

=

11=-

A B B

（6）?=A C 1

235

02x

y z

-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04

1502x y z

-=-e e e 8520x y z ++e

一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3 B??ey4?ez C?ex5?ez2 求：（1）aA；（2）A?B；（3）A?B；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C； （7）A?(B?C)和(A?B)?C；（8）(A?B)?C和A?(B?C)。 解 （1）aAex?ey2?ezA?A?312?22?(?3)2?e114?e23xy14?ez14 （2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?－11 （4）由 c?oB?1111AB?sA?AB?1?4?17?，得2 38??1(??AB?cos11238)?135.5 （5）A在B上的分量 AB?Acos?AB?A?B11B??17 exeyez（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 50?2exeyez（7）由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20 50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4 0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)