数学建模模拟仿真

数学建模与数学仿真题目（2013）

由2-3人自由组队，对于以下问题任选其一，完成如下工作： ? 建立问题的数学模型；

? 建模模型的求解算法与程序； ? 自选参数进行仿真计算；

? 提交建模论文，包括题目、摘要、国内外研究现状、基本假设、理论建模、数值

仿真计算及相关图表，并附有相应的计算程序。

每个题目选做的小组不超过2个，先选先得。各组在课程结束2周以内提交建模论文，并由任课老师在课程结束2周的周末统一组织汇报答辩。

一、竹竿平衡问题

在杂技表演中，经常会看到杂技演员头顶一根竹竿、在竹竿之上再放一根竹竿，通过不断移动脚步来保持两根竹竿竖直平衡。试建立该系统的模型，并通过控制最下层对象的移动来实现上面两个对象的动态平衡。

二、走钢丝问题

杂技演员表演走钢丝时，经常伸开双臂或者双手拿一根长杆来保持平衡。试建立跟系统的模型，并模拟杂技演员的平衡控制过程。

三、蹦床运动员的着床制动

蹦床运动员在表演过程中可以尽情表演大幅度的起落动作，而在表演结束时却又可以一次降落就实现平稳着床，不会再发生双脚跳离蹦床的现象。试通过建模分析研究蹦床运动员表演结束时的着床过程。

四、人口发展与计划生育国策

对于中国自70年代以来施行的计划生育政策进行建模，预测中国人

试题1：

汶川大地震的反思

汶川大地震造成令人震惊的人员伤亡和财产损失。

我校宿舍楼H型，7层楼面，于是我们面临一个无法回避的现实问题：一旦遇有意外事件（例如火灾）发生，宿舍楼内的学生是否能够有组织地、尽快地通过走廊和楼梯疏散撤离出去。学校想进行一次紧急疏散人员的演习，演习之前需要考虑许多方面，如宿舍楼内的设施、人员的分布情况、撤离路线的设计、撤离的步骤等等，这是一个的系统工程问题。

我们做以下三个方面的研究：

1.实地考察宿舍楼的布局，绘制出平面简图；

2.建立数学模型针对不同时间段内给出学生的疏散路线和计算出全部人员撤离完毕所用的时间；

3.就我们所得到的结论建议给学校领导、后勤保卫部门。

试题2：

最低生活保障问题

温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出，要贯彻落实科学发展观，着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题，高度重视解决城乡困难群众基本生活问题，维护社会稳定，努力构建社会主义和谐社会。

1999年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》，规定对持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准的，均可从当地政府获得基本生活物质帮助。据民政部统计，截至2004年12月底，

前言

生产系统建模与仿真是以制造型生产企业为核心，研究离散事件建模与仿真技术在生产企业分析中的应用原理和方法，旨在使学生对计算机仿真技术在生产系统的研究和分析方法上有一个正确的认识。内容包括：计算机仿真技术在生产系统分析中的作用和原理；针对生产系统组成的基本元素的各种建模方法；输入、输出和系统评价的方法；以及一个应用Witness 仿真软件对生产系统仿真和分析的实例。

第一部分 绪论

本实验指导书根据《生产系统建模与仿真》课程实验教学大纲编写，适用于工业工程专业。

一、本课程实验的作用与任务

培养用专用软件进行系统仿真的能力，熟悉Witness 软件的基本使用方法： 1、熟悉Witness的启动、熟悉Witness2003用户界面、熟悉Witness建模元素、熟悉Witness建模与仿真过程；

2、掌握Witness仿真软件的基本功能、掌握排队系统建模方法和运行的特点、了解影响排队系统效率的因素，对比不同排队模型（M/M/1和M/M/C）的优缺点；

3、熟悉多品种少批量生产方式的特、了解影响多品种少批量生产方式生产效率的因素及其优缺点。

二、本课程实验的基础知识

Witness 是由英国lanner公司推出的功能强大的仿真软件系统。它可以

如有你有帮助，请购买下载，谢谢！

第7章离散事件系统建模与仿真

离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则相互作用、关联而集合在一起。与连续事件系统不同，离散事件系统所包含的事件在时间上和空间上都是离散的。离散事件系统在生产和生活中是很常见的，例如一个超市就是一个离散事件系统，它由顾客和收银员组成。在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，所以，其模型很难用某种规范的形式，一般采用流程图或者网络图的形式来定义实体在系统中的活动。这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。本章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。

7.1 离散事件系统模型

离散事件系统是指系统的状态仅在离散的时间点上发生变化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发生是一一对应的。事件的发生没有持续性，可以看作在一个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而这类系统称为离散事件系统。首先看一个典型的离散系统的例子。

例7.1 超市服务系统

某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没有顾客

1， 离散系统的基本要素？

描述一个离散事件系统需要五个基本要素：实体、属性、事件、活动、进程。 实体：实体分为永久性实体和临时实体两类。凡是在系统仿真期间流经系统、在仿真结束时已经离开系统的实体称为临时实体。凡是在系统仿真期间自始至终停留在系统中的实体称为永久实体。

属性：实体所有的特性称为实体的属性。这里需要强调的是，实体可能具有若干特征，但是并不是所有的特征都被称为仿真系统的实体属性。只有那些与系统仿真相关的特征，才称其为属性。

事件：在离散事件系统仿真中，事件有两类：一类是引起系统状态变化的行为，另一类事件是所谓的程序事件。

活动：事件与事件之间的过程被称为活动。

进程：有序的事件与活动组成的过程。进程描述了其中的事件、活动的相互逻辑关系和时序关系。

2， 离散事件仿真模型的组成？

(1)系统状态：某特定时刻，用来描述系统的一组必要的状态变量； (2)仿真钟：提供当前仿真时刻的变量；

(3)事件列表：列出当前或下一时刻将要发生的各种类型的事件； (4)统计计数器：一组用来记录系统运行的统计信息的变量；

(5)初始化程序：在系统时间为0时，用来初始化仿真模型的子程序；

(6)时间推进程序：用来推进时间的子程序，它根据事件列表确定下一时刻

《数学建模》09秋模拟试题2

一、填空题（每题5分，满分20分）：

1．若银行的年利率是x%，则需要时间 ，存入的钱才可翻番． 2．马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了 ． 3．假设S?C1Y,Y?C2x,则S与x的数学关系式为 ，其中C1,C2是常数．

4．设某种物资有两个产地A1,A2，其产量分别为10、20，两个销地B1,B2的销量相等均为15．如果从任意产地到任意销地的单位运价都相等为a,则最优运输方案与运价具有 两个特点．

二、分析判断题（每题15分，满分30分）：

1．有一大堆油腻的盘子和一盆热的洗涤剂水。为尽量多洗干净盘子，有哪些因素应予以考虑？试至少列出四种．

2．假设某个数学模型建成为如下形式： P(x)?试在适当的假设下将这个模型进行简化．

Mx[1?(1?xa221)2]ex2.

三、计算题（每题25分，满分50分）：

1．有某种物资从三个产地运往四个销地，各产地的产量及各销地的销量如表所示. 但其中间各数据为利润值，希望在完成运输任务的同时，使总利润达到最大．试给出最优运输方案.（提示：求初始方案用最大元素法，

建模与仿真复习大纲

一、 试卷题型

1.判断题 2分 * 10 （错误需改正！！！） 2.填空 2分 *10 3.名词解释 5分 * 4 4.简答 10分 * 2 5.分析计算 10分 * 2 二、 建模与仿真复习题 1. 仿真的概念、类别及特点？

仿真（计算机仿真、系统仿真）：就是建立计算机仿真模型模拟现实的动态

系统，在仿真模型上进行各种实验，以评估和改善系统性能。

1、连续系统仿真：他所模拟的系统状态变量随时间连续变化，也称连续仿真。

2、离散事件系统仿真。他所模拟的系统状态变量随一个个事件的发生而在特定的时间点离散变化，系统的状态变化是由（往往是随机发生的）事件驱动的，也称为离散事件仿真或离散系统仿真。

3、混合系统仿真。它所模拟的系统既有连续部分，也有离散部分。

2. 简述仿真项目的研究步骤？10

1、定义仿真研究的目的；

2、收集数据，建立概念模型； 3、建立计算机仿真模型； 4、模型校核与验证；

5、实验运行及最优化分析；

3. 模型的概念、类别及特点？1-2

模型是系统各元素交互关系的简化表示，这些关系包括因果关系，流程关系以及空间关系。

模型可分为：物理模型、逻辑模型（逻辑模型又可

新疆大学实验教学报告

题 目: 指导老师： 业： 级：：

李明 靳雷光

机械工程学院工业工程系 工业工程 工业11-1

2015年 1 月 15 日

《生产系统建模与仿真》课程实验 学生姓名： 所属院系： 专 班 完成日期

实验报告

实验一 Flexsim软件的认识

内容一：1、建立带返工的产品制造模型（抓图）

2、观察队列平均队长、顾客到达率、队列中 顾客平均等到时间。

答：系统的整体运行时间是：102.8s。

发生器的运行数据是：output：192；blocked：0.0%

排队平均队长由暂存区1的数据curcontent：17 maxcontent ：22 avgstaytime：40.6。

处理器1的数据是：output：206，%idle：7.7，%processing：92.3。 由上述数据得队列平均队长=（17+22）/2=20;

顾客到达率也就是处理器1的处理到达的货品的处理率为：92.3% 顾客的平均等待时间是暂存区的平均等待时间：4.1s。

对于一台处理器的返工制造模型把处理器的工作时间参数和发生器工作时间的参数设置为一致，暂存区也有货物并且平均等待的时间也比较长，所以可以

《建模与仿真》教学大纲

课程名称：建模与仿真 课程代码：INDE2038

课程性质：专业选修课程 学分/学时：2学分/36学时 开课学期：第七学期 适用专业：工业工程

先修课程：概率统计、C语言程序设计 后续课程：毕业设计 开课单位：机电工程学院 大纲执笔人：杨宏兵

课程负责人：杨宏兵 大纲审核人：王传洋

一、课程性质和教学目标

《建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程，是工业工程系的专业课程之一。学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题，并通过改进措施的实现，提高生产能力和生产效率。

本课程的教学目标是培养学生的设计能力、创新能力和工程意识。课程以制造型生产企业为核心，通过理论教学和实践环节相结合，阐述了离散事件系统建模与仿真技术在生产企业分析中的基本原理和方法。其内容涉及计算机仿真技术在生产系统分析中的作用和原理、仿真软件的介绍，重点介绍排队系统、库存系统、加工系统以及输入、输出数据分析。本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练，能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理；并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能；使学

11001421 邱欢

LTI系统的建模、设计和仿真

一、系统分析

考虑如图所示的三轴搬运系统，要求机械臂能在三维空间中准确定位。

R(s)Gp(s)?G(s)Gcc(s)1s(s?1)(s?5)C(s)

1. 绘制三轴搬运系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性； 2. 如要求系统的阶跃响应的超调量小于16%，在此条件下当控制器Gc为比例控制器，确定K的合适取值，并估算系统的调节时间（按2%准则）；

3.当控制器Gc为超前校正网络，设计合适的超前校正网络，使得系统的调节时间小于3s，阶跃响应的超调量小于16%；（要求用根轨迹法和频率响应法两种方法设计控制器）

4.如要求系统阶跃响应的超调量小于13%，斜坡响应的稳态误差小于0.125, 请设计一个能满足要求的滞后校正网络，并估算校正后系统的调节时间（按2％准则）； 5.如将校正网络改为特定形式的PI控制器，请设计能满足要求的PI控制器； 6.为改善系统的瞬态性能，可以考虑引入前置滤波器Gp。请讨论当控制器为超前控制和滞后控制两种情况下，前置滤波器对控制系统性能的影响；

7.如希望尽可能的缩短系统的调节时间