道路勘测设计计算方位角

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

输入：

用EXCEL方便计算直线坐标方位角 328398.902 X1 测站 485715.642 Y1 327677.045 已知 X2 485147.273 已知 Y2 △X -721.857 △Y △Y/△X tg|△Y/ △X| 弧度表示 度表示 整读书 整分数 整秒数 °′″ -568.369 0.787 0.667 3.808 585 178 218.215 856 639 218 12.000 57.000 218 °12′57″

象限角RAB 计算结果 方位角a 方位角a ° ′ ″ 方位角a

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

解直角三角形----方位角问题（2）

一、教学目标

1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 二、教学过程 （一）复习引入

1、画出方向图（表示东南西北四个方向的）。

2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线

（二）教学互动

例：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65?方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34?方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?

21

（三）巩固再现

1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？

2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有

工程测量时,用于施工放样的计算程序

第34卷第6期　　　　　　　　　　　　　　山　　　

2008年2月文章编号:100926825(2008)0620361202

SHANXI　ARCHITECTURE

西建

34No.6筑　　　　　　　　　　　　　Vol.

Feb.　2008

361

坐标方位角通用计算公式

王红芳　张保亮

摘　要:通过理论推导,提出一种更简洁、实用的距离和方位角计算新方法,使其成为真正利用坐标增量求得“真”方位角

的实用通式,并能够实现象限自动判断,该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值。关键词:坐标,方位角,计算中图分类号:TU198文献标识码:A

　　近期有关坐标方位角计算的文章不断涌现,且各具特色,分

别从不同角度对坐标方位角计算公式和方法进行了探讨[123]。其中文献[1]和[2]在自动判断象限方面作了研究,文献[3]结合计算器的特点,在简易实用方面进行了阐述。但是文献[1]和[2]的公式比较繁琐,文献[3]仅适合计算器,适用范围小。从自动判断象限、计算机和计算器的特点两方面入手,根据理论推导,给出用arctan(X)程序设计。

等于一个无穷小量。通式值域为[0°,360°]。

2　编程计算

目前由于Casiofx45

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

实用文档

求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b2hg根据发生倾覆极限平衡状态，R?127??ih?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"文案大全

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第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m

１、山区四级路，设计车速 V＝40km／hr，最小半径R= 60m，现场定线结果如图示，JDA的里程为K1十072.60，RA选定为80m，按线形要求（夹直线长为2.5V（m））

（１）试定RB

（２）计算曲线要素，推算里程桩号。

JDA 41°06′44″ JDB

32°31′14″ 165m

41?06'44\TA?RA?tg?80??30m22 1、① （2分）

TB?AB?TA?2.5V?165?30?100?35m （2分）

?ARB?

TBtg?B2?35?120m?3231'14\tg2 （2分）

②

LA??A180???RA?57.40m (1分)

LB??B180???RB?68.11m （l分）

DB?2TB?LB?70?68.11?1.89m

求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b?i2hgh根据发生倾覆极限平衡状态，R?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)127??1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m)?L?180?R?0.017

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70