如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型?

如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？ - 知乎

隐马尔可夫（HMM）好讲，简单易懂不好讲。我想说个更通俗易懂的例子。我希望我的读者是对这个问题感兴趣的入门者，所以我会多阐述数学思想，少写公式。霍金曾经说过，你多写一个公式，就会少一半的读者。

还是用最经典的例子，掷骰子。假设我手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）出现的概率是1/8。

假设我们开始掷骰子，我们先从三个骰子里挑一个，挑到每一个骰子的概率都是1/3。然后我们掷骰子，得到一个数字，1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4

这串数字叫做可见状态链。但是在隐马尔可夫模型中，我们不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。在这个例子里，这串隐含状态

隐马尔可夫模型维特比算法尝试

（一）隐马尔可夫模型基本概念

隐马尔可夫模型是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测而产生观测随机序列的过程。

隐藏的马尔可夫链随机生成的状态序列，称为状态序列（state sequence）;

每个状态生成一个观测，而由此产生的观测的随机序列，称为观测序列（observation sequence）。

序列的每个位置又可以看作是一个时刻。

隐马尔可夫模型由初始概率分布、状态转移概率分布以及观测概率分布确定。

隐马尔可夫模型的形式定义如下：

设Q是所有可能的状态的集合，V是所有可能的观测的集合。

Q?{q1,q2,?,qN}V?{v1,v2,?,vM}

I是长度为T的状态序列，O是对应的观测序列。

I?{i1,i2,?,iT}O?{o1,o2,?,oT}

A是状态转移概率矩阵：

A?[aij]N?N

其中，

aij?P(it?1?qjit?qi)i?1,2,?,N；j?1,2,?,N

是在时刻t处于状态qi的条件下在时刻t?1转移到状态qj的概率。

B是观测概率矩阵：

B?[bj(k)]N?M

其中，

bj(k)?P(ot?vkit?qj)k?1,2

2010年第5期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION

○IT论坛○科技信息

基于隐马尔可夫模型的网络动态风险评估

李胜现刘建华

（西安邮电学院信息安全研究中心陕西

西安

710061）

【摘要】网络信息的广泛传播导致在传播的过程中出现大量的隐患，对网路安全构成很大的威胁，实时有效的对网络进行动态风险评估变得十分必要。在隐马尔可夫模型的基础上借助于攻击威胁度及遗传算法，并借鉴风险量化的概念对风险评估算法进行了改进，实时有效地提高了评估的可靠性。此外，通过理论分析加以试验检验了此改进方法的时效性。

【关键词】动态风险评估；隐马尔可夫模型；风险量化；攻击威胁度

BasedonHiddenMarkovModelNetworkDynamicRiskAssessment

LISheng－xianLIUJian－hua

（Xi'anInstituteofPostsandTelecommunicationsInformationSecurityResearchCenter，Xi'anShaanxi，710061）

【Abstract】Networkinformationdisseminationprocessresultedinthespreadofa

ICTCLAS基于隐马尔科夫模型提出了层叠隐马尔科夫模型（CHMM），CHMM实际上是若干个层次的简单HMM组合，各层隐马尔科夫模型之间以以下几种方式相互关联：各层HMM之间共享一个切分词图作为公共数据结构（见下图），每一层隐马尔科夫模型都采用N-Best策略，将产生的最好的若干个结果送到此图中供更高层次的模型使用。

该CHMM由低到高依次为：原子切分，简单未登录词识别，嵌套未登录词识别，这几层中共享二元切分词图，并在每层对该数据结构进行修改，使得传递给基于类地隐马分词的参数越来越准确，最后一层为隐马词性标注。

马尔可夫链模型：

使用最广泛的描述类相关性的模型是马尔可夫链准则。如果wi1，wi2，…，wiN是一个类的序列，则马尔可夫模型假设

P(wik|wik?1,wik?2,...,wi1)?p(wik|wik?1)

它的意思是类相关性仅局限于两个连续的类，这种模型也称为一阶马尔可夫模型，以区别它的一般形式（二阶、三阶等）。换言之，已知观察值xk-1，xk-2，…，x1分别属于类wi k-1，wi k-2，…，

wi，在k阶段的观察值xk属于类wi k的概率仅依赖与在k-1阶段产生观察值xk-1的类。

p(?i)?p(wi1,wi2,...,

基于隐马尔科夫的人脸识别

1人脸检测及常用算法

人脸检测，指的是从输入的图像（或者视频）中确定人脸的位置、大小和姿态的过程， 是进行人脸识别的基础，也是实现人脸识别功能的一个关键环节。

人脸检测是一种计算机视觉中的模式识别问题，就是将所有的人脸作为一个模式，而非人脸作为另一种模式，人脸检测的核心问题就是将人脸模式和非人脸模式区别开来。人脸检测的算法主要分为两大类，基于先验知识的和基于后验知识的学习和训练的算法。

常见人脸检测的算法有：基于特征子脸人脸检测算法：该算法将所有人脸的集合视作一个人脸子空间，通过检测样本与子空间之间的投影距离检测样本中是否存在人脸；基于模板匹配的人脸检测算法：该算法先设计一个代表标准人脸的模板，将进行检测的样本与标准模板进行比对，通过考察样本与标准模板的匹配程度，设置合理的阈值来检测样本中是否存在人脸；神经网络人脸检测算法：该算法是一种学习算法，用于学习的训练集分为属于人脸图像的训练集和非人脸图像的训练集两类，通过学习从而产生分类器进行人脸检测；基于纹理模型的算法，对于人脸图像的灰度共生矩阵进行计算可以获得倒数分差、惯量相关特征这三个特征矩阵，然后通过迭代计算求得人脸图像矩阵中的参数。使用这种方法取得的模型就被

《模式识别与机器学习》

课程实验报告

1实验内容

1. Design an HMM model, and generate sequential data (training and test) with the model.

2. Learning model parameters on the training data.

3. Test the model learned on the test data：Estimate the most probable values for the latent variables.

2实验环境

Window7, matlab 7.11.0

3实验原理

HMM即隐性马尔可夫模型，此模型可认为是状态空间模型的一个特殊情况。当令状态空间模型中的潜变量为离散的时，我们即得到了隐性马尔可夫模型。 3.1模型状态

在一个典型的HMM模型中，通常有两个状态集合来描述该模型状态： 1. 隐含状态，通常用S表示。

这些状态之间满足马尔可夫性质，是马尔可夫模型中实际所隐含的状态。这些状态通常无法通过直接观测而得到。（例如S1、S2、S3等等)。 2. 可观测状态，通常用O表示。

在模型中与隐含状态相关联，可通过

结合灰色SCGM(1,1)预测模型和马尔可夫预测模型的优点,建立了灰色马尔可夫SCGM(1,1)预测模型.并且以施工质量成本CQ的预测为实例,证明灰色马尔可夫预测模型对于随机波动性较大的施工质量成本的数据列的预测具有一定的准确性和应用性.

维普资讯

20 06年 1 2月第 2卷第 6 7期

湛江师范学院学报J R L OF Z P I N NO OU NA HA A G RMA OL EG J IC工 E

D c,0 6 e .2 0 V 12 No 6 0.7 .

灰色马尔可夫模型在成本预测分析中的应用夏青梁，钰，华仁，言波遇周

(. 1湛江师范学院商学院，广东湛江 544;. 208 2中国矿业大学管理学院，北京 108; 0 00 3黑龙江科技学院经管学院， .黑龙江哈尔滨 102 ) 507摘要：结合灰色 S G 1 1预测模型和马尔可夫预测模型的优点，立了灰色马尔可夫 S G 11预测模 C M(,)建 C M(,)

型 .且以施工质量成本 C并 Q的预测为实例，明灰色马尔可夫预测模型对于随机波动性较大的施工质量成本的数证据列的预测具有一定的准确性和应用性 . 关键词：色 S G 1 1预测；尔可夫预测模型；量成本灰 C M(,)

数学建模,马尔科夫链,论文

马尔可夫过程在深圳指数预测中的应用

田禹 颜虎 蒙小兰 西南交通大学数学学院

摘要

股价指数是反映股票市场价格平均水平和变动趋势的指标，是对整个股票市场行情的一种反映。如何准确地预测未来的股价指数，从而有效地防范投资风险，一直是学者关注的问题。本文以深证综合指数为研究对象，建立了3种不同的马尔科夫链模型，分别给出了深证综指的预测结果，并提出了利空度矩阵分析法，对深证综指的跌涨幅度作出了定量分析。

在引入了马尔可夫过程的相关理论之后，本文首先建立了指数权马尔可夫链模型。根据指数序列的统计分布特点，对指数变动范围进行了状态划分，使每个交易日的指数唯一对应一个状态，再利用转化得到的状态序列，估计它的各阶状态转移概率矩阵，然后以状态序列的各阶自相关系数为权重，结合各阶转移概率矩阵，对预测期的指数状态进行预测。

加权模糊马尔可夫链是对状态划分模糊的马尔可夫链的改进。该模型采用模糊状态划分方法，将原指数序列转化为模糊状态向量序列，在不同时段分别建立模糊状态转移概率矩阵，再利用各时段转移概率矩阵加权求和得到的新转移概率矩阵，对预测期指数的模糊状态进行预测。

结合上述两种模型的特点，本文又建立了指数权—加权模糊马尔可夫链模型。该模型采用模糊

数学建模,马尔科夫链,论文

马尔可夫过程在深圳指数预测中的应用

田禹 颜虎 蒙小兰 西南交通大学数学学院

摘要

股价指数是反映股票市场价格平均水平和变动趋势的指标，是对整个股票市场行情的一种反映。如何准确地预测未来的股价指数，从而有效地防范投资风险，一直是学者关注的问题。本文以深证综合指数为研究对象，建立了3种不同的马尔科夫链模型，分别给出了深证综指的预测结果，并提出了利空度矩阵分析法，对深证综指的跌涨幅度作出了定量分析。

在引入了马尔可夫过程的相关理论之后，本文首先建立了指数权马尔可夫链模型。根据指数序列的统计分布特点，对指数变动范围进行了状态划分，使每个交易日的指数唯一对应一个状态，再利用转化得到的状态序列，估计它的各阶状态转移概率矩阵，然后以状态序列的各阶自相关系数为权重，结合各阶转移概率矩阵，对预测期的指数状态进行预测。

加权模糊马尔可夫链是对状态划分模糊的马尔可夫链的改进。该模型采用模糊状态划分方法，将原指数序列转化为模糊状态向量序列，在不同时段分别建立模糊状态转移概率矩阵，再利用各时段转移概率矩阵加权求和得到的新转移概率矩阵，对预测期指数的模糊状态进行预测。

结合上述两种模型的特点，本文又建立了指数权—加权模糊马尔可夫链模型。该模型采用模糊

马尔柯夫转移矩阵法

马尔柯夫转移矩阵法-马尔柯夫过程和风险估计

由于风险过程常常伴随一定的随机过程，而在随机过程理论中的一种重要模型就是马尔柯夫过程模型。

马尔柯夫转移矩阵法-马尔柯夫预测法

马尔柯夫预测以俄国数学家A.A.Markov名字命名，是利用状态之间转移概率矩阵预测事件发生的状态及其发展变化趋势，也是一种随时间序列分析法。它基于马尔柯夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）的变动状况。

1.马尔柯夫链。状态是指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移。在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔柯夫过程。马尔柯夫链是参数t只取离散值的马尔柯夫过程。

2.状态转移概率矩阵。在事件发展变化的过程中，从某一种状态出发，下以时刻转移到其他状态的可能性，称为状态转移概率，只用统计特性描述随机过程的状态转移概率。

若事物有n中状态，则从一种状态开始相应就有n个状态转移概率，即。 将事物n个状态的转移概率一次排列，可以得到一个n行n列的矩阵： 3.马尔柯夫预测模型。一