七年级有理数正数和负数题目

第一讲 正数和负数，有理数

一：本节知识点总结

知识点一：正数和负数

1.正数与负数表示具有相反意义的量 一般地，我们把上升、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2.正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是 0的数，负数是 0的数，0既不是正数也不是负数。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

3）非正数表示 。 4） 非负数表示 。 练一练，相信自己

1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

2甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是

正数与负数

一、 选择题

1．下列说法中，正确的是( ) A．上升与下降是具有相反意义的量 B．前进20m是具有相反意义的量

C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量 D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量

2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( ) A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2m

C．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m 3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )

A. 90,80,92,82 B.91,82 ,99 ,81 C.92,83 ,93,85 D.88 ,82,92 ,85 4．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )

A．向东走lOm B．向西走lOm C．向南走lOm D．向北走lOm 5．如果节约25度电记作-25度，那么+3

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第一讲 正数和负数、有理数分类

一、知识要点

正数和负数的概念

为了满足实际需要，引入了正数和负数的概念，正数和负数表示了一些具有相反意义的量。如果把收入100元表示为100元，那么支出100元再用100元来表示就无法分清是收入还是支出了，所以我们就用－100元来表示支出100元。我们把其中一种意义的量规定为正，则另一种与它相反意义的量规定为负。

正数就是我们在小学学习的除零以外的所有数，负数就是在正数前面加上“－”号的数。 知识延伸：(1)根据需要正数前面有时也加上“＋”(正)号。例如：＋3、＋1.5，… (2)负数前面的“－”(负)号不能省略，否则就变成了正数。例如：－8不能写成8； (3)不能误认为带“＋”号的数就是正数，带“－”号的数就是负数。例如：＋(－3)就不是正数，－(－5)也不是负数(以后会学到)；

(4)0既不是正数，也不是负数，正数比0大，负数比0小，0的意义已不仅是表示“没有”，它是正数和负数的分界，同时也表示“有”。例如：海拔0表示海平面的平均高度。 2、具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。比如：

1.4.3 有理数加减乘除混合运算

随堂检测

1、 计算：（1）?8?(?15)?(?9)?(?12)； （2）(?)?7?(?3.2)?(?1)；

（3）?652111221??(?)?； （4）(?11)?(?7)?12?(?4.2). 3642

2、计算：（1）(?3)?[(?2)?(?154)]；

（3）(?21)?(?110)?(?1029)?(?5)；

3、计算：（1）?6?6?(?2)；

（3）?1?5?(?16)?(?6)；

典例分析：

计算：（1）(14?15?13)?160；

3532）(?3)?(?31152)?(?14)?3； 4）(?56)?(?153416)?(?14)?7 2）(?3)?(?4)?60?(?12)； 4）(1?1)?11324?110. 2）

1160?(4?15?13). （ （ （ （ （

拓展提高

1、 计算： （1）(?

2、计算： （1）[1

3、对整数2,3,?6,10（每个数只用一次）进

正数与负数

一、 选择题

请把选择题的正确答案填在下面的表格中 序号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列说法中，正确的是 A．上升与下降是具有相反意义的量 B．前进20m是具有相反意义的量

C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量

D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量 2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( )

A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2m

C．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m

3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )

A. 90,80,92,82 B.91,82 ,99 ,81 C.92,83 ,93,85 D.88 ,82,92 ,85 4．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )

A．向东走lOm B

七年级上有理数的加减混合运算

一、 温故而知新

1．两个有理数的和（ ）

A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数

C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ）

A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ）

A．(?1)?0.5??1 B．（－2）＋（＋2）＝4 C．(?1.5)?(?2)??4 D．（－71）＋0＝－71 4．－(－

121211－)的相反数是（ ） 23111111A．－－ B．－+ C．－

232323 D．

11+ 235．2.25?(?4)?(?2.5)?2 6．.已知a=－

14117?3.4?(?) 25311,b=－,c=,求代数式a－b－c的值。 844

7．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到

有理数的乘方说课稿

课程标准分析

在现实背景中,理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数的乘方运算.了解乘方的有关概念,培养分析说理能力,通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得快.通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力,注意渗透转化思想. 教材分析

1.地位与作用:乘方是一种特殊的乘法运算,由于在小学阶段在正方形的面积和正方体的体积计算中涉及a2和a3,所以学生对乘方已有所认识,加之在前面刚学完有理数的乘法,所以说学生对乘方有一定的认知前提.有理数的乘方的学习延续了有理数的乘法的学习,又为后面整式的幂的运算作好铺垫,所以有理数的乘方有一种承前启后的作用,既是有理数运算的一种构成,又为学生的后继学习打好基础.

2.重点与难点:重点是乘方的意义及运算;难点是乘方的法则的应用. 教法分析

对于概念的引入借用学生在小学阶段对a2与a3的认识为基础,引入乘方运算.乘方利用乘法来定义,也就是说,乘方是特殊的乘法,因此,进行乘方运算同样要注意正确运用符号法则,并引导学生理解它与乘法运算的关系.一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写,这是一个补充的约定,幂的概念中指数可取任意的正整数,对于有理数乘方的法则,结

1.2 《有理数》练习

填空题(每空1分，共30分)

1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 —1 ℃。

2．绝对值大于1而不大于3的整数有 —3，—2，2，3 ，它们的和是 0 。 3．有理数－3，0，20，－1.25，14

3

， －12- ，－(－5) 中，正整数是 20，－(－5) ，负整数是 －3，－12- ，正分数是4

3

1

，非负数是 0，20，143， －(－5) 。

4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－11

；

21；－31；41； －51 ； 61 ；……；第2003个数是 －2003

1 。 5．321-的倒数是 －

53

，321-的相反数是 321 ，321-的绝对值是 3

21 ，

已知|a|＝4，那么a ＝4±。

6．比较大小:(1)－2 < ＋6 ； (2) 0 > －1.8 ；(3)23-

_<__ 4

5

- 7．最小的正整数是 1 ；绝对值最小的有理数是 0 。绝对值等于3的数是3±。 绝对值等于本身的数是 非负数

8．直接写出答案(１)(－２.８)＋(＋１.９)＝ -0.9 ，(２)1

0.75(3)4

--＝

隆盛中学学案

第一课时

教学过程

一、自主学习

（一）、阅读教材2－3页。

（二）、导学练习

（一）创设问题情境，引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

2.自然数的产生、分数的产生。

3.学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

4、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）

－3、－2、－0.5、－等是负数。

5、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

6、学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地

2014-2015年度七年级（上）第1章单元试题

《有理数》

一、选择题（每小题3分.共24分）

1．下列说法正确的是（ ）

A、-|a|一定是负数 B、互为相反数的两个数的符号必相反

C、0.5与2是互为相反数 D、任何一个有理数都有相反数

2．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a, a,b, b按照从小到大的顺序排列（ ）

A、－b＜－a＜a＜b B、a＜－b＜b＜－a

C、－b＜a＜－a＜b D、a＜－b＜－a＜b

3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A、－（－3）与 3 B、 3与 3 C、－（－3）与 3 D、－（+3）与+（－3）

4．计算：( 1)1 ( 1)2 ( 1)3 ( 1)4 … ( 1)2012的值是（ ）

A、－2012 B、0 C、 1 D 、1

1110( 2) ( 2)5．计算的值是（ ） A、 2 B、( 2) C、0 D、 2 2110

6．某市国民生