一元流量模块

　　从长途车站出来，已是华灯初上，淅淅沥沥的雨点夹杂着深秋的寒意，随风扑面，我不禁打了个寒颤。街道两旁的霓红灯泛着淡淡的光，冷冷地打量着我这位不速之客。

　　5路公汽的站牌旁，已挤满了翘首张望的人群。我攥紧了手上的提包，一个箭步窜入了他们的队伍。

　　车子终于在人们焦急的目光中缓缓地驶来了。潮水般的人流前呼后拥地将我挤到了车上。刚一站稳，就听到司机急促的声音“快点上车，自觉买票！”一口地道的黄州腔。

　　我连忙掏出钱包，迅速地翻看着那仅有的几张钞票，刹那间，一种莫名的恐慌涌上了心头。

　　“糟了，我没有零钱了……”。慌乱中我瞟了一眼车门旁的那个无人售票箱，自言自语地说。钱包里，那几张100元面值的钞票若无其事地横躺着。我又赶紧摸遍了身上所有的衣袋，却仍一无所获。

　　“没零钱下去！”司机冷冷地说，一副极不耐烦的腔调。

　　我一下子怔住了，这突如其来的尴尬让我有些惊慌失措。车上的乘客，有人在冷笑，有人在埋怨，有人在催促，有人在帮腔。

　　“我有。”一个陌生而清脆的声音，打断了车上所有的燥动。我赶忙回过头去，就在我身后，一个约摸二十来岁长发披肩的姑娘正举着一枚硬币。

　　激动？尴尬？羞涩？刹那间流遍了我的全身。我默默地接过她手中的那枚硬币，朝她点了点头。或许，那

知识要点：

1、整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;

2、一元n次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程.

3、一元高次方程

（1）概念：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n，若次数n是大于2的正整数，这样的方程统称为一元高次方程。

（2）特点：整式方程;只含一个未知数;含未知数的项最高次数大于2次.

4、二项方程：

概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那

么这样的方程就叫做二项方程.注 ：①ax=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.

（2）一般形式：axn b 0(a 0,b 0,n是正整数)

（3）解的情况：

当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，x n b； a

当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，

那么方程没有实数根.

（4）二项方程的基本方法是（开方）

5、双二次方程

（1）概念：只含有偶数次项的一元四次方程. 注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.

（2）一般形式：ax bx c 0(a 0)

（3）解题的一般

一元线性回归实验指导

一、 使用spss进行线性回归相关计算

题目：

为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）

1. 绘制散点图描述收入与广告支出的关系

结果：（散点图粘贴在下面）

从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系

2. 计算两个变量的相关系数r及其检验

相关性结果表格：（粘贴在下面）

从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3. 一元线性回归分析

计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图 分析输出的结果： 模型汇总表格：（粘贴在下面）

这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）

方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）

这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）

系数表格：（粘贴在下面）

上面这个表格

一元线性回归实验指导

一、 使用spss进行线性回归相关计算

题目：

为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）

1. 绘制散点图描述收入与广告支出的关系

结果：（散点图粘贴在下面）

从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系

2. 计算两个变量的相关系数r及其检验

相关性结果表格：（粘贴在下面）

从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3. 一元线性回归分析

计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图 分析输出的结果： 模型汇总表格：（粘贴在下面）

这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）

方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）

这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）

系数表格：（粘贴在下面）

上面这个表格

计量经济学

第二章 经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验 一元线性回归模型预测 实例

计量经济学

§2.1

回归分析概述

一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数(PRF)

三、随机扰动项四、样本回归函数(SRF)

计量经济学

一、变量间的关系及回归分析的基本概念1. 变量间的关系

(1)确定性关系或函数关系：研究的是确定现 象非随机变量间的关系。

圆面积 f , 半径 半径2(2)统计依赖或相关关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。

农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量

计量经济学

对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的正相关 线性相关 统计依赖关系 不相关 相关系数： 有因果关系 无因果关系 回归分析 相关分析 负相关 1 XY 1 正相关 非线性相关 不相关 负相关

计量经济学

注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③回归分析/相

计量经济学

第二章 经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验 一元线性回归模型预测 实例

计量经济学

§2.1

回归分析概述

一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数(PRF)

三、随机扰动项四、样本回归函数(SRF)

计量经济学

一、变量间的关系及回归分析的基本概念1. 变量间的关系

(1)确定性关系或函数关系：研究的是确定现 象非随机变量间的关系。

圆面积 f , 半径 半径2(2)统计依赖或相关关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。

农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量

计量经济学

对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的正相关 线性相关 统计依赖关系 不相关 相关系数： 有因果关系 无因果关系 回归分析 相关分析 负相关 1 XY 1 正相关 非线性相关 不相关 负相关

计量经济学

注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③回归分析/相

实验二 一元回归模型

【实验目的】

掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法 【实验内容】

建立我国税收预测模型 【实验步骤】

【例1】建立我国税收预测模型。表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。

表1 我国税收与GDP统计资料 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 税收 2041 2091 2140 2391 2727 2822 2990 GDP 8964 10202 11963 14928 16909 18548 21618 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 税收 3297 4255 5127 6038 6910 8234 9263 GDP 26638 34634 46759 58478 67885 74463 79396 一、建立工作文件

⒈菜单方式

在录入和分析数据之前，应先创建一个工作文件（Workfile）。启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\\New\\Workfile（菜单选择方式如图1所示），将弹出一个对话框（如图2所示）。用

一元回归模型（1）

一、一元回归模型的定义:

? 1、回归的含义

回归分析研究的是一个变量（被解释变量）对另一个变量（解释变量）的依赖关系。其目的是通过后者的已知或设定值，去估计或预测前者的均值。 ? 2、统计关系与确定性关系

在经济研究中，主要处理的是经济变量之间统计依赖的关系。变量之间的关系是一种统计性的关系，而非确定性关系。 ? 3、回归与相关

相关分析：测度两个变量之间的线性关联程度，可以用相关系数来测量。对两个变量不加区分，都是随机变量。

回归分析：根据某个变量的设定值来估计或预测另外一个变量的平均值。解释变量是固定的（非随机的），被解释变量是随机的。

? 4、总体与样本的关系。 ? 总体：研究对象的全体。

? 个体：总体中的每个元素称为个体

? 样本：从总体中随机抽取的一组个体，称为样本

一个例子：

假设一个国家由60户居民组成，我们要研究每周家庭消费支出与可支配收入的关系。

收

入（X）

80 55 60

支

出

65 70 75

共计

325

100 65 70 74 80 85 88 462

120 79 84 90 94 98 445

140 80 93 95 103 108 113 115 707

160 102

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

知识点回顾

1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a?b，那么

a?c__b?c

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a?b,c?0，那么ac__bc（或

ab___） cc （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a?b,c?0那么ac__bc（或

ab___） cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a－b＞0，则a大于b ；②若a－b＜0，则a小于b ；③若a

实验二 一元线性回归模型

【实验目的】

掌握一元线性回归模型的建模方法。 【实验内容】

一、我国税收预测模型；

二、建立中国城镇居民消费函数。 【实验步骤】

（以我国税收预测模型为例）

一、启动EViews软件：

进入Windows/双击Eviews快捷方式，进入EViews窗口，或点击开始/程序/Econometrics Views，进入EViews窗口。

二、建立工作文件： 键入CREATE A 85 97 三、输入数据

1.键入命令：DATA Y X

2.输入每个变量的统计数据。 四、图形分析：

1.趋势图：PLOT Y X 2.相关图：SCAT X Y 五、估计线性回归模型： 命令方式 LS Y C X

六、建立城镇居民消费模型（以菜单方式） 1.建立工作文件：

⑴点击File╲New╲Workfile（将弹出一个工作文件对话框）； ⑵选择undated or irregular（非时序数据，数据个数选8） 点击OK。

2.输入数据：

⑴键入命令：DATA Y X

⑵输入每个变量的统计数据。 3.图形分析：

⑴趋势图：PLOT Y X ⑵相关图：SCAT X Y 4.估计线性回归模型： 菜单方式

⑴点击Qu