有限元程序设计报告

目 录

摘要……………………………………………………………2 第一章 题目的意义 …………………………………………2 第二章 理论分析及程序编制思路……………………………3

2.1传统方法静定桁架影响线 ……………………………3 2.2有限元法编程作影响线 ………………………………3 2.2.1 影响线绘制基本思路 ……………………………3 2.2.2桁架内力计算 ……………………………………4 2.2.3桁架内力影响线的绘制 ……………………………5

第三章 程序设计框图…………………………………………7 第四章 程序编制………………………………………………8

4.1编制说明………………………………………………8 4.2程序代码………………………………………………8

第五章 计算实例……………………………………………10 第六章 结论…………………………………………………12 参考文献………………………………………………………12

静定平面桁架影响线绘制

摘要：本课程设计介绍了平面静定桁架影响线软件编程作法。

它利用有限元的的思想，以maple为编程工具，将有限元思想与世界上最强大的符号计算与无与伦比的数值计算maple

第十章有限元程序设计

有限元方法作为一门系统的技术，仅学会了它的基本理论是远远不够的，只有形成完整的计算程序，问题才最终得到了解决。完成这样的有限元程序设计是一项工作量很大的工程。本章就是要结合简单的有限元教学程序FEMED，简要介绍有限元程序设计技术。FEMED是专为有限元程序设计教学编制的程序，它不包含复杂的前后处理功能，可进行平面问题及平面桁架的线弹性静力分析，在程序结构上与大型程序类似，具有计算单元的任意扩充功能，在方程的组集和求解上也采用了较为流行的变带宽存储方式。

有限元程序大致可分为两类，第一类是专用程序，主要用于研究或教学，一般这类程序规模较小，前后处理功能较弱。用于研究的程序能够解一些特殊的问题，满足研究工作的需要。而教学程序则是为了学生了解有限元的主要结构和设计方法设计的，程序比较简单，FEMED就属于这类程序。第二类是大型通用程序，是大型结构分析的得力工具，目前国际上流行的大约有2000多种。常用的有NASTRAN、MARC、ANSYS、ADINA和ABAQUS等。这类程序一般前后处理功能比较强，有友好的界面，能进行大型计算，但往往无法完成具有特殊要求的计算。通过本章的学习，使读者初步掌握有限元编程的基本方法，具有开发特殊功

风vrvb

有限元部分实验报告

F0805102班 5080519046 王江

一、问题描述

一个带圆孔平板如图，内孔半径1mm，平板为方形，其边长为20mm。两侧受均布拉 伸载荷q=1000N/mm。平板材料性能参数包括：泊松比0.3，弹性模量E=200GPa。试分析平 板内部应力场。扩展讨论：当小孔直径变化时，孔边上的应力将会如何变化。

二、模型描述

2.1 模型简化

利用对称性原理，我们可以只对平板

的四分之一进行研究。

如右图所示，考虑第一象限中的平板：

对于X轴上的分应力fxx及fxy，由于对称性

可知fxy=0，且X轴上的质点在Y方向应没有

位移。 同理对于Y轴上的分应力fyx及fyy，

可由对称性推出 fyx=0，且Y轴上的质点在

X方向应没有位移。 因此可将该部分平板看

做只有一边受外载荷q，且在X轴上受Y=0，

Y轴上受X=0的边界约束。 而由对称性可知，

二、三、四象限中的平板受载荷及边界条件

情况与第一象限完全一致。因此只研究1/4

平板是合理的，与研究整体平板结果相同。

2.2、实验模型

模型单元如右上图所示，建立以（0 0 0）为圆心，（1 0 0）和（0 1 0）为边界的圆弧，再以（10 0 0）及（10 10 0）、（10 1

www.vu8o.com

??------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(单选题) 1: 属于不规则单元的有（ ）。 A: 正四面体单元 B: 正三棱体单元 C: 任意曲边单元 D: 任意六面体单元 正确答案:

(单选题) 2: 三角形单元三个节点编码应按（ ）编排。 A: 顺时针 B: 逆时针 C: 线性 D: 非线性 正确答案:

(单选题) 3: 薄板的边界不包括（ ）。 A: 简支边界 B: 固定边界

C: 自由边界和荷载边界 D: 非固定边界 正确答案:

(单选题) 4: 空间问题的基本未知位移分量有（ ）个。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

正确答案:

(单选题) 5: 空间问题的基本平衡微分方程有（ ）个。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

正确答案:

(单选题) 6: 边界内应力的处理，最常用的方法有置大数法和（ ）

前言

【有限元法】

有限元法是R. courant于1943年在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出来的。其后，W. prager于1947年，J. L. syge于1953年提出了超椭圆法，促进了这方面工作的发展。有限元法在弹性力学平面问题中第一个成功的应用，首先是由美国学者M. J. turner和R. W. clough等人于1956年解决飞机结构强度是提出来的。并于1960年有R. W. clough首次将这种方法起名为有限元法（The Finite Element Method）。1965年由我国数学家冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元法的数学基础。由于越来越多的数学家加入了发展有限元法的行列，这种方法便由工程局限性中解脱出来，代之以统一的观点和严密的数学描述，并确立了它的数学基础。

经过几十年的发展，有限元法已经成为现代结构分析的有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到空间问题和板壳问题，如：对拱坝、涡轮叶片、飞机和船体等复杂结构进行应力分析；由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题，如：对结构在地震力与波浪力作用下的动力反应进行分析；由弹性力学问题扩展到弹塑性与黏弹性问题，如：土力学与岩石力学问题﹑疲劳力学与脆性

有限元分析程序与算例

平面四结点等参数单元分析程序

一、 源程序：

! PROGRAM NODE4.FOR

! IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) DIMENSION A(115000) INTEGER IA(115000) EQUIVALENCE(IA,A) CHARACTER*12 AR,BR;

COMMON /C1/ NP,NE,NM,NR,NW,NF,NI,NDP COMMON /C2/ N,MX,NH

COMMON /C3/ SKE(8,8),NN(8),RF(8),B(3,8),XY(2,4) WRITE(0,250)

250 FORMAT(///'PLEASE INPUT FILE NAME OF DATA=') READ(*,400)AR 400 FORMAT(A12)

OPEN(15,FILE=AR,STATUS='OLD') WRITE(*,350)

350 FORMAT(///'PLEASE

前言

【有限元法】

有限元法是R. courant于1943年在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出来的。其后，W. prager于1947年，J. L. syge于1953年提出了超椭圆法，促进了这方面工作的发展。有限元法在弹性力学平面问题中第一个成功的应用，首先是由美国学者M. J. turner和R. W. clough等人于1956年解决飞机结构强度是提出来的。并于1960年有R. W. clough首次将这种方法起名为有限元法（The Finite Element Method）。1965年由我国数学家冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元法的数学基础。由于越来越多的数学家加入了发展有限元法的行列，这种方法便由工程局限性中解脱出来，代之以统一的观点和严密的数学描述，并确立了它的数学基础。

经过几十年的发展，有限元法已经成为现代结构分析的有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到空间问题和板壳问题，如：对拱坝、涡轮叶片、飞机和船体等复杂结构进行应力分析；由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题，如：对结构在地震力与波浪力作用下的动力反应进行分析；由弹性力学问题扩展到弹塑性与黏弹性问题，如：土力学与岩石力学问题﹑疲劳力学与脆性

有限元分析程序与算例

平面四结点等参数单元分析程序

一、 源程序：

! PROGRAM NODE4.FOR

! IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) DIMENSION A(115000) INTEGER IA(115000) EQUIVALENCE(IA,A) CHARACTER*12 AR,BR;

COMMON /C1/ NP,NE,NM,NR,NW,NF,NI,NDP COMMON /C2/ N,MX,NH

COMMON /C3/ SKE(8,8),NN(8),RF(8),B(3,8),XY(2,4) WRITE(0,250)

250 FORMAT(///'PLEASE INPUT FILE NAME OF DATA=') READ(*,400)AR 400 FORMAT(A12)

OPEN(15,FILE=AR,STATUS='OLD') WRITE(*,350)

350 FORMAT(///'PLEASE

适合非线性有限元学习及作业~

非线性有限元分析报告

1 非线性问题的类型

1. 1 线性分析的含义

在有限元分析中的线性假设包含下列含义：即结点位移为无限小量，材料为线弹性，加载时边界条件的性质保持不变。于是，静力平衡方程可以表示为：

K U R (1.1)

其中， K 为刚度矩阵， R 为荷载矢量。由于 K 和 R 的元素为常数，故位移响应 U 是荷载矢量 R 的线性函数。也就是说，如果 R 变为 R ，则 U 变为 U ，其中，

为常数。这就是所谓的线性有限元分析。如果上述假设中的任何一条不能得到满足，

那么就属于非线性有限元分析。 1.2 非线性问题的类型

通常，把非线性问题分为两大类，即分为几何非线性和材料非线性。但从建立基本方程和程序设计的方便出发，又可分为三种类型：

1．材料非线性：非线性效应仅由应力应变关系的非线性引起，位移分量仍假设为无限小量，故仍可采用工程应力和工程应变来描述，即仅材料为非线性。非线性的应力应变关系是结构非线性的常见原因，许多因素都可以影响材料的应力应变性质，包括加载历史（如在弹塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况

适合非线性有限元学习及作业~

非线性有限元分析报告

1 非线性问题的类型

1. 1 线性分析的含义

在有限元分析中的线性假设包含下列含义：即结点位移为无限小量，材料为线弹性，加载时边界条件的性质保持不变。于是，静力平衡方程可以表示为：

K U R (1.1)

其中， K 为刚度矩阵， R 为荷载矢量。由于 K 和 R 的元素为常数，故位移响应 U 是荷载矢量 R 的线性函数。也就是说，如果 R 变为 R ，则 U 变为 U ，其中，

为常数。这就是所谓的线性有限元分析。如果上述假设中的任何一条不能得到满足，

那么就属于非线性有限元分析。 1.2 非线性问题的类型

通常，把非线性问题分为两大类，即分为几何非线性和材料非线性。但从建立基本方程和程序设计的方便出发，又可分为三种类型：

1．材料非线性：非线性效应仅由应力应变关系的非线性引起，位移分量仍假设为无限小量，故仍可采用工程应力和工程应变来描述，即仅材料为非线性。非线性的应力应变关系是结构非线性的常见原因，许多因素都可以影响材料的应力应变性质，包括加载历史（如在弹塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况