用python构建数学模型
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浅谈数学模型的构建
浅谈数学模型的构建
作者: 范茹芳
山东省济宁市兖州市兴隆庄镇水坑小学 邮编 272101
电话13675475400
新 的《数学课程标准》指出:义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点,更要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身 经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。“数 学模型”这个概念首次在我国义务教育课程中出现,在新课标的学习和应用中,有部分教师不明白什么叫数学模型,更不清楚怎样建立数学模型,下面结合本人的教 学实际谈一些体会。 一、什么叫数学模型
所 谓数学模型是对于现实世界的某一事物系统,为了一个特定的目的,根据事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括的或近似地表达出来的一种 数学结构。简单地说数学模型就是对实际问题的一种数学表述。一切数学概念、公式和算法系统、数学理论体系等都可以称为数学模型。如数学中的数与式、方程与 不等式、函数都是研究数量关系和变化规律的数学模型。 二、建立数学模型的基本步骤
小学的数学模型教学
试题-数学模型A(用)
:级班 :号位 考)线此过超得不题答(线订装 :号学 :名姓
广西大学课程考查试卷
(201x—— 201x学年度第 x 学期)
课程名称: 数学模型
试卷类型:(A、B) 命题教师签名: 教研室主任签名: 主管院长签名:
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分
应得分 15 12 13 15 15 15 15 100 实得分 评卷人 一、简答题(共15分) 1、(5分)数学建模的基本方法是什么? 2、(5分)“一滑雪场要进行山坡滑道和上山缆车规划”,试就这一叙述确定要研究的问题,并指出有哪些重要影响变量?
考试过程中不得将试卷拆开 第 1 页(共 6页)
广西大学课程考试试卷
、3(5分)“为保险公司制定人寿保险金计划”,试确定这一问题需要哪些数据资料,要作 哪些调查或试验?
二、(12分)用i(t)、s(t)分别表示在t时刻传染病人数和健康人数,i(0)?i0。假设(1)每个病人在单位时间内传染的人数与健康人数成正比,
怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型 - 图文
怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型
《数学课程标准(实验稿)》指出:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其它科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”然而,以上这些数学功能的实现,最终都有赖于学生解决问题能力的培养。学生解决问题能力的高低,直接影响数学功能的发挥。那么,怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢?
1 注重培养学生收集信息和整理信息的意识和能力。 收集信息和整理信息不仅可以找到与解决问题相关的信息,还能找到这些信息之间的联系,从而让学生更好地建立数学模型。
2注重数量关系的分析和指导
引导学生在具体的情景中分析相关的数学信息,分析已知数量之间、已知数量与未知数量之间之间的关系,积累必要地数量结构,使学生在获取信息后,整理信息形成解题思路。让学生通过叙述解题思路,用图示的方法、模拟情景的方法将题中抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,从而促进问题的解决,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3重视数学思想方法的渗透,为学生提供一些
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗?
【问题提出】
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释. 【模型假设】
为了明确问题,对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下,作出如下假设: (1)椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处视为一点,四脚的连线呈长方形.
(2)地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况),即从数学的角度看,地面是连续曲面.这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件.
(3)椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.为保证这一点,要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的.因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内,如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的),此时三只脚是无法同时着地的. 【建立模型】
在上述假设下,解决问题的关键在于选择合适的变量,把椅子四只脚同时着地表示出来.
首先,引入合适的变量来表示椅子位置的挪动.生活经验告诉我们,要把椅子通过挪动放稳,通常有拖动或转动椅子两种办法,也就是数学上所说的平移与旋转变换.
经济数学模型
经 济 数 学 模 型 论 文
谢杜杜 06信管(1)班 2006429020149
我们知道:数学与经济学息息相关,可以说每一项经济学的研究、决策,都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来,利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷,经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论,进行预测、决策和监控。在经济领域,数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而,数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向,经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用,在经济学日益计量化、定量分析的今天,数学模型方法显得愈来愈重要。 一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现,是对客观实际对象的数学表述,它是在一定的合理假设前提下,对实际问题进行抽象和简化,基于数学理论和方法
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗?
【问题提出】
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释. 【模型假设】
为了明确问题,对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下,作出如下假设: (1)椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处视为一点,四脚的连线呈长方形.
(2)地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况),即从数学的角度看,地面是连续曲面.这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件.
(3)椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.为保证这一点,要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的.因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内,如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的),此时三只脚是无法同时着地的. 【建立模型】
在上述假设下,解决问题的关键在于选择合适的变量,把椅子四只脚同时着地表示出来.
首先,引入合适的变量来表示椅子位置的挪动.生活经验告诉我们,要把椅子通过挪动放稳,通常有拖动或转动椅子两种办法,也就是数学上所说的平移与旋转变换.
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗?
【问题提出】
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释. 【模型假设】
为了明确问题,对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下,作出如下假设: (1)椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处视为一点,四脚的连线呈长方形.
(2)地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况),即从数学的角度看,地面是连续曲面.这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件.
(3)椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.为保证这一点,要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的.因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内,如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的),此时三只脚是无法同时着地的. 【建立模型】
在上述假设下,解决问题的关键在于选择合适的变量,把椅子四只脚同时着地表示出来.
首先,引入合适的变量来表示椅子位置的挪动.生活经验告诉我们,要把椅子通过挪动放稳,通常有拖动或转动椅子两种办法,也就是数学上所说的平移与旋转变换.
数学模型期末试题
1
绍兴文理学院2014-2015学年第一学期
信计专业 13级《数学模型与数学软件》考核命题卷(含答题卷)(编号1)
闭卷)
一、综合题(15分)
为了研究同类车的刹车距离d (司机想刹车到车停下来所行驶的距离)与刹车时的车速v 之间存在什么样的函数关系,通过多组同条件实验测得一组数据如下表:(车速与距离都是多次实验的平均车速和平均距离)
车速 (km/h) 29.3 44.0 58.7 62.2 73.3 88.0 102.7 110.2 117.3 刹车距离(m ) 39.0 76.6 126.2 135.8 187.8 261.4 347.1 388.9
444.8 1.(6分)请简述数学建模一般步骤的基本方法。 2.(2分)为了研究刹车距离与车速的关系,需要做哪些资料数据的搜集?
3.(7分)请给出合理的假设,建立合适的模型,来研究)(v f
d 。(注:模型不需要求解)
二、综合题(16分)
在研究存储模型中,设某产品日需求量为常数r ,每次生产为瞬间完成,每次生产的准备费为1c ,并与生产量无关, 每单位时间每件产品贮存费为2c 。现需要制定最优的生产计划(即最佳的生产周期T 和每周期生产量Q 的确定)。
1.(6分)请简述数学建模的基本方法。 2.
航班延误数学模型
关于航班延误的数学模型
摘 要
本文针对香港南华早报网指出的中国航班延误现状进行分析,通过查阅FlightStats、 VariFlight(飞友网)等官网数据,结合Excel表格、折线图、柱形图分析结论的准确性,并利用多元线性回归模型判断影响航班延误的五大因素各自所占比重,最后针对近几年航班延误较为严重的现象提出可行性建议。
针对问题一,通过访问国内外文献数据发现,FlightStats的数据统计并不全面,且各个国家对于航班延误的定义存在差别。因此我们查阅多方数据,选择可信赖的网站数据进行对比分析,其中包括FlightStats官方发布的2009到2014年度中美两国航班正常率, VariFlight(飞友网)发布的中国航空公司一个月内准点率情况以及民航局发布的《2014年全国民航航班运行效率报告》得出中国航班延误较为严重的结论。同时对于题目中涉及到的中国航班延误最为严重的7个机场,采集相关数据进行对比发现,成都双流机场的航班延误率并非位居中国航班延误最严重的7大机场之列,因此题目结论与事实并非完全相符,存在部分出入。
针对问题二,对于影响我国航班延误的主要原因,综合已有的研究报告总结出天气、航空交通管制、航空公司原因、军事活动、旅客原因
水库问题数学模型
集训D试题
摘要
通过对该电力公司蓄水发电关系的分析,认为该题是将数学模型和数学中的线性代数理论知识相结合,形成一个优化模型,最终用LINGO软件求出结果。若利用该模型,电力公司必定有可观的经济效益。因此,该模型有实用的价值和意义。
关键字:最大发电能力、可观的经济效益、库存及流入水量
一、问题重述
某电力公司经营两座发电站,发电站分别位于两个水库上,位置如下图所示。
已知发电站A可以将水库A的1万m3的水转换为400千度电能,发电站B只能将水库B的1万m3的水转换为200千度电能。发电站A,B每个月的最大发电能力分别是60000千度,35000千度,每个月最多有50000千度电能够以200元/千度的价格售出,多余的电能只能够以140元/千度的价格售出。水库A,B的其他有关数据如下(单位:万立方米)
水库A
水库B
水库最大蓄水量
2000
1500
本月
水源流入水量
下月
200
40
130 15
水库最小蓄水量 1200 800
水库目前蓄水量 1900 850
请你为该电力公司制定本月和下月的生产经营计划。(千度是非国际单位制单位,1千度 =10 千瓦时)
3
二、问题分析
在现有条件的制约下,要实现该电力公司本月和下月的营业额最大,即本月和下月发电量在小于等于50000千度