电磁场与电磁波第四版课后思考题答案谢处方
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电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目答案..
一:1.7什么是矢量场的通量?通量的值为正,负或0分别表示什么意义?
矢量场F穿出闭合曲面S的通量为:
当 大于0时,表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量,此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源,称为正通量源。
当 小于0时, 小于
有汇集矢量线的源,称为负通量源。
当 等于0时 等于 、 闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0,或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么? 矢量分析中的一个重要定理:
称为散度定理。意义:矢量场F的散度 在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分,是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流?环流的值为正,负,或0分别表示什么意义?
矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分, 称为矢量场F沿 的环流。
大于0或 小于0,表示场中产生该矢量的源,常称为旋涡源。
等于0,表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理?它的意义是
电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目答案
一:1.7什么是矢量场的通量?通量的值为正,负或0分别表示什么意义?
矢量场F穿出闭合曲面S的通量为:
当 大于0时,表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量,此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源,称为正通量源。
当 小于0时, 小于
有汇集矢量线的源,称为负通量源。
当 等于0时 等于 、 闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0,或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么? 矢量分析中的一个重要定理:
称为散度定理。意义:矢量场F的散度 在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分,是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流?环流的值为正,负,或0分别表示什么意义?
矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分, 称为矢量场F沿 的环流。
大于0或 小于0,表示场中产生该矢量的源,常称为旋涡源。
等于0,表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理?它的意义是
电磁场与电磁波(第四版)谢处方 - 课后答案
电磁场与电磁波(第四版)谢处方 课后答案
第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez C?ex5?ez2
求:(1)aA;(2)A?B;(3)AB;(4)?AB;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
(7)A(B?C)和(A?B)C;(8)(A?B)?C和A?(B?C)。
解 (1)aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)(2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?-11
AB?111111,得 ?AB?cos?1(????)?135.5
AB14?17238238AB11(5)A在B上的分量 AB?Acos?AB? ??B17exeyez(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 (4)由 cos?AB?50?2exeyez(7)由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20
50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A(B?C)
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第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez C?ex5?ez2
求:(1)aA;(2)A?B;(3)AB;(4)?AB;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
(7)A(B?C)和(A?B)C;(8)(A?B)?C和A?(B?C)。
解 (1)aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)(2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?-11
AB?111111,得 ?AB?cos?1(????)?135.5
AB14?17238238AB11(5)A在B上的分量 AB?Acos?AB? ??B17exeyez(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 (4)由 cos?AB?50?2exeyez(7)由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20
50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A(B?C)
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第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez
C?ex5?ez2
求:(1)a;(2)A?B;(3)AB;(4)?;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
AAB(7)A(B?C)和(A?B)C;(8)(A?B)?C和A?(B?C)。
解 (1)aAA?ex?ey2?ez3A?12?22?(?3)2?e123x14?ey14?ez14 (2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?-11 (
4
)
由
c?oAB?sABAB??111?4?17??o?s111AB?c(?238)?135. 5(5)A在B上的分量 AB?Aco?sBAB?AB??1117 exeyez(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 50?2exeyez(7)由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20 50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A(B?C)?(ex?ey2?ez3)(ex8?ey5?ez20)??42
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
第一章习题解答
K 1给定三个矢量、与如下:
求:⑴:(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);
(7)与;(8)与。
解(1)
(2)
(3) -11
(4) 由,得
(5) 在上得分量
(6)
(7)由于
所以
K 2 三角形得三个顶点为、与。
(1) 判断就是否为一直角三角形;
(2) 求三角形得面积。
解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。
(2)三角形得面积
K 3 求点到点得距离矢量及得方向?
轴得夹角分别为
解 在上得分量为
K 5给定两矢量与,求在上得分量。 解 所以在上得分量为
k 6证明:如果与,则; 解由,则有,即 4 给泄两矢量与,求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为
由于,于就是得到
故
K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳,那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量,而,与已知,试求。
解由,有 故得
U 8在圆柱坐标中,一点得位置由;4^出,求该点在:(1)宜角坐标中得坐标;(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、
故该点得宜角坐标为.
(2)在球坐标系中
、、
故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场,
(1) 求在直角坐标中点处得与;
(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.
解(1)在直角坐标
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共138页 第三章习题解答
3.1 真空中半径为a的一个球面,球的两极点处分别设置点电荷q和?q,试计算球赤道平面上电通密度的通量?(如题3.1图所示)。
解 由点电荷q和?q共同产生的电通密度为
qR?R?D?[3?3]? 赤道平面 q 4?R?R? err?ez(z?a)qerr?ez(z?a)a {2?}2322232 4?[r?(z?a)][r?(z?a)] 则球赤道平面上电通密度的通量
???D?dS??D?ezz?0dS?
SS?q aqa1?(?1)q??0.293q 2212(r?a)023.2 1911年卢瑟福在实验中使用的是半径为ra的球体原子模型,其球体内均匀分布有总电荷量为?Ze的电子云,在球心有一正电荷Ze(Z是原子序数,e是质子电荷量),通过实验得到球体内的电通量密度表达式为
Ze?1r?D0?er???,试证明之。
4??r2ra3?Ze 解 位于球心的正电荷Ze球体内产生的电通量密度为 D1?er4?r2Ze3Ze????? 原子内电子云的电荷体密度为
4?ra334?ra3电子云在原子内产生的电通量密度则为 b a ?4?r33Zer?0 D?e??e2rrc 23 4?
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第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez
C?ex5?ez2
求:(1)a;(2)A?B;(3)AB;(4)?;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
AAB(7)A(B?C)和(A?B)C;(8)(A?B)?C和A?(B?C)。
解 (1)aAA?ex?ey2?ez3A?12?22?(?3)2?e123x14?ey14?ez14 (2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)AB?(ex?ey2?ez3)(?ey4?ez)?-11 (
4
)
由
c?oAB?sABAB??111?4?17??o?s111AB?c(?238)?135. 5(5)A在B上的分量 AB?Aco?sBAB?AB??1117 exeyez(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 50?2exeyez(7)由于B?C?0?41?ex8?ey5?ez20 50?2exeyezA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A(B?C)?(ex?ey2?ez3)(ex8?ey5?ez20)??42
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一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez
C?ex5?ez2
求:(1)aA;(2)A?B;(3)A?B;(4)?AB;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
(7)A?(8)(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C;
解 (1)aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)(2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?-11
A?B?111111??1 5,得 ??cos???(?)?135.ABAB14?17238238A?B11 (5)A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez(4)由 co?sAB?(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5(7)由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)
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第一章习题解答
K 1给定三个矢量、与如下:
求:⑴:(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);
(7)与;(8)与。
解(1)
(2)
(3) -11
(4) 由,得
(5) 在上得分量
(6)
(7)由于
所以
K 2 三角形得三个顶点为、与。
(1) 判断就是否为一直角三角形;
(2) 求三角形得面积。
解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。
(2)三角形得面积
K 3 求点到点得距离矢量及得方向?
轴得夹角分别为
解 在上得分量为
K 5给定两矢量与,求在上得分量。 解 所以在上得分量为
k 6证明:如果与,则; 解由,则有,即 4 给泄两矢量与,求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为
由于,于就是得到
故
K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳,那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量,而,与已知,试求。
解由,有 故得
U 8在圆柱坐标中,一点得位置由;4^出,求该点在:(1)宜角坐标中得坐标;(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、
故该点得宜角坐标为.
(2)在球坐标系中
、、
故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场,
(1) 求在直角坐标中点处得与;
(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.
解(1)在直角坐标