电容充放电时间计算器

电容充放电时间计算

电容充放电时间计算

一、充電過程：

將開關切換至使S與a連接的方向，

此時電容開始充電，由回路定理可寫出回

路方程式：

（1）

將（1）式整理一下：

對電流而言，是單位時間電量的變化量

（2） 將（1）兩端對時間取微分

（3）

將（2）代入（3）

我們在這裡將（3）式化成為微積分方式

當t=0時，

（4）

（5）

（6）

二、放電過程

將開關切換至使S與b連接的方向，此時電容開始充電，由回路定理可寫出回路方程式：

电容充放电时间计算

（7）

將（2）式代入整理一下：

（8）

我們在這裡將（8）式化成為微積分方式

當t=0時，

（9）

（10）

（11）

由（6）與（11）式，可以知道電容兩端的電壓，與電容充放電時間有關係；事實上，R*C的因次為時間所以我們稱RC值為電容時間常數（τ），當t=RC時，在充電過程，

，放電過程，，於是我們可以利用電容

充放電電壓與時間作圖，即可求出電容的大小。 e=2.71

儀器與裝置

直流電源供應器一台（A）、三用電表一台（B）、電阻22MW、10MW各一枚；電容47mF、220mF各一枚；未知電容一枚；碼錶一隻（C）；麵包板一個。

方法說明

一、對充電過程而言：

， 將式子先整理一

下

對式子兩邊取㏒

整理一下左式

电容充放电时间计算

（12） 用與做最小平方

法，求得

超级电容充放电电路

文章来源：/hccclaire

说 明

限流电阻的大小主要取决于用户电源系统的功率；如果用户电源系统的功率比较大，那么限流电阻可以取小一点，如果电源功率比较小，那么电阻取大一些，同时注意电阻的功率，正常功率必须在1W以上。比如电源最大工作电流为1A，电压5V，那么限流电阻取5欧左右，功率为5W。此充电电路只限于内阻很小的超级电容，比如柱式超级电容，对于内阻比较大的超级电容，则无须限流电阻，比如扣式超级电容。放电二极管可以选取正向导通压降比较小的齐纳二极管，同时保证一定的功率。

企业信息

北京合众汇能科技有限公司是一家从事先进能源技术和产品的研发、生产与销售的高科技企业，主要开发与生产HCC系列有机高电压型双电层超级电容器（也称为超大容量电容器、法拉电容、双电层电容器、EDLCs等）。

HCC超级电容器产品具有体积小、容量大、功率高、温度特性好、寿命超长的特点，产品种类丰富，以卷绕圆柱式为主，兼顾方形、异型模组等多种超级电容器产品规格，涵盖了大、中、小型超级电容器，标准产品的容量从0.06F到10000F，可提供高达10万法拉大容量的特制超级电容器单体产品，并可为用户定制不同规格单体电容器、组合模组和相关能源控制系统。目前产品销售涉及到

锂电池笑效率模型：

目前提出的各种锂电池等效模型可以分为：内阻模型、阻容模型和基于运行时间的电路模型，较为常用的电池模型为Thevenin电路模型，它用电压源表示电源的电动势，电阻表示电池的直接内阻，用 RC 电路模拟电池的极化内阻和极化电容

电池的充电限制电压是指电池由恒流充电转入恒压充电时的电压值，对一般的锂离子电池，其值为 4.2V，若电池到达限制电压后仍采用恒流充电，电池内部会持续升温，活化过程中所产生的气体膨胀，使电池内压增大，压力达到一定程序，会有外壳破裂。

电池的终止电压是指电池放电时电压下降到不适宜再继续放时的最低工作电压。电池在使用过程中，如果电池的端电压已经到达终止电压，继续放电能得到的容量很少，但是对电池的使用寿命会带来极大的破坏。所以在放电过程中，必须在终止电压时停止放电。终止电压与电池的放电电流、温度等因素有关，不同的工作环境下电池的终止电压将有所不同。我国国家标准规定，单体电池的终止电压为 2.75V，即电池的负载电压达到 2.75V 时，应立刻停止放电。

电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻，欧姆内阻包括电池电极本身的电阻、电解液的电阻、离子透过隔膜时所受到的阻力、正负极与隔离层的接触电阻。欧姆内阻与电池的类型、正负

摘 要：

超级电容是一种新型的储能元器件，它相比其它储能元器件有很多优势，比如比功率高、充电速度快、放电电流大、使用寿命长、不污染环境等。其具有很大的发展前景，但由于超级电容个体电压不高，在实际应用过程中就需要将多个超级电容器串并联起来使用。超级电容在充放电过程中，由于其参数存在离散型，即使是同一型号同一规格的超级电容器在其电压内阻、容量等参数上都存在一定的差异。这样容易导致某些超级电容器过充或者过放，影响超级电容的使用寿命和系统的稳定性。同时，超级电容器在充放电过程中，超级电容器电池组两端的电压会逐渐下降，尤其经过长时间大电流放电，电压下降明显，会直接影响负载的工作稳定性。因此研究超级电容充放电控制电路对提高超级电容的使用寿命和系统稳定性十分重要。本文主要对超级电容器电池组采取电压均衡和放电稳压就行设计研究。超级电容器的充放电控制电路有恒压、恒流等。放电稳压有稳压管稳压、三极管反馈稳压、集成芯片稳压等等方式。联系到将超级电容用作后备电源，针对实际应用列出了详细的设计步骤和研究方案。

关键词: 超级电容 电压均衡 放电稳压

1 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.1.1 课题研究背景

当今社会由于石油、煤炭等传统能源日益枯竭，

RC电路充放电研究

实验五 RC电路充放电研究

【一】 实验目的

① 观察RC一阶电路的充放电现象。

② 学习电路时间常数的测量方法。

③ 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

【二】 实验方法

① 电路的过渡过程是指从一种稳定状态转到另一种稳定状态所经历的变化过程，其变化十分短暂而且是单次变化过程，对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。对时间常数τ较小的电路，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，就可以观测电路的过渡过程。

② 在阶跃信号下，RC-阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

③ 时间常数τ的测定方法：

a 根据-阶微分方程的求解得知 U0 Ue t Ue t (2-38)

当t=τ时，U0＝0.368U，此时所对应的时间就等于τ。其零输入响应的波形如图2-30(a)测试电路如图2-30（b）-（b1）所示。

b 由零状态响应波形增

课 题：电容器的充电和放电 授课人：陆康雁

授课班级：电器121班 授课时间:2012年11月20号第二节 教 材：《电工基础》第 四 章 第 三 节P60 ～P61页

一、教学目标：

1、知识目标：①理解电容器的充电和放电过程 ②能够进行一些简单的相关计算

2、能力目标：提高分析问题、解决问题和理论联系实际的能力

3、情感目标：培养学生通过观察实验现象归纳事物本质，将感性认识提升为理论知识的能力，培养好奇心，激发探索科学的兴趣。

二、教学重点：电容充放电的过程

三、教学难点：电容充、放电的过程中电压和电流的变化规律

四、教具：多媒体

五、教学方法：讲授法、启发法、观察演示实验、生活情景类比

六、教学过程：

（一）新课导入：用照相机给学生拍摄课堂学习生活照片，用拍照时耀眼的闪光灯产生原因导入新课。

复习衔接知识：电容器的充放电定义

（1）板书课题：第三节《电容器的充电和放电》 复习衔接知识：电容器的充放电定义 （二）新课内容： 1.电容器的充电过程

（1）、展示电路图（图1），并结合电路图解释充电定义和介绍实验条件。

图1

（

蓄电池充放电方案

为了保障发供电安全，编写了蓄电池充放电方案; 一、测试前准备

1 测试必要的工具准备

测试所需工具包括：绝缘手套、绝缘靴、万用表、扳手、测试记录表、警示标示、手电筒。 2 环境检查 环境检查：房内应该凉爽、干燥，通风需运行正常。 3 电池检查 电池外观检查：检查外观是否清洁，有无液体或污渍，并做好设备间的清洁工作帮助对故障点的判断。 电池连接检查：对电池间的连接铜排是否紧固做检查，检查组间接线应无扭力及腐蚀。 二、蓄电池充、放电注意事项 1）蓄电池放电后应立即充电，如搁置时间长，即使再充电也不能恢复其原有容量。? 2） 在施工期间，值班人员应加强对设备的巡视，密切监视各断路器的运行状况

三、技术措施?

1开工前有关人员应到现场进行勘察，制定施工方案，报经主管部门批准。根据施工方案和现场具体情况制定三措计划、施工计划(步骤)报主管部门批准后实施。? 2开工前应准备好工具、仪表、仪器和辅助材料。??

3开工前全体施工人员应认真阅读相关说明书，做到施工人员人人心中有数

页眉内容

4对蓄电池进行外观检查。

5壳体应无变形、裂纹、损伤，密

蓄电池充放电方案

为了保障发供电安全，编写了蓄电池充放电方案; 一、测试前准备

1 测试必要的工具准备

测试所需工具包括：绝缘手套、绝缘靴、万用表、扳手、测试记录表、警示标示、手电筒。 2 环境检查 环境检查：房内应该凉爽、干燥，通风需运行正常。 3 电池检查 电池外观检查：检查外观是否清洁，有无液体或污渍，并做好设备间的清洁工作帮助对故障点的判断。 电池连接检查：对电池间的连接铜排是否紧固做检查，检查组间接线应无扭力及腐蚀。 二、蓄电池充、放电注意事项 1）蓄电池放电后应立即充电，如搁置时间长，即使再充电也不能恢复其原有容量。? 2） 在施工期间，值班人员应加强对设备的巡视，密切监视各断路器的运行状况

三、技术措施?

1开工前有关人员应到现场进行勘察，制定施工方案，报经主管部门批准。根据施工方案和现场具体情况制定三措计划、施工计划(步骤)报主管部门批准后实施。? 2开工前应准备好工具、仪表、仪器和辅助材料。??

3开工前全体施工人员应认真阅读相关说明书，做到施工人员人人心中有数

页眉内容

4对蓄电池进行外观检查。

5壳体应无变形、裂纹、损伤，密

用计算器计算

教学内容:国标苏教版教材第七册第11单元“用计算器计算的第一课时。 设计思路:

教材在“认数”单元后专门安排 “使用计算器”，这样既可以集中进行一些大数目的计算以及探索教学规律，又便于学生感受在什么样的问题情境下可以使用计算器，体会计算器的作用。教材先通过生活中购买物品的现实情境，说明在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器，使学生感受到计算器在生活中的作用与价值，激发学生对计算器的学习和使用兴趣。接着呈现常见的计算器，介绍显示器和键盘，说明计算器的基本功能是计算，引导学生交流主要键的功能。由于学生之前在生活中对计算器有了初步的认识，因此本节对计算器的功能部分由学生合作学习。重点在对计算器熟练操作的基础上对待一些规律的探索。并且引导学生养成良好的使用计算器的习惯。

正是基于以上几点，本切课的教学目标制定如下： 1、在具体运算中了解计算器的结构和基本功能；能正确、熟练地运用计算器进行一、两步的式题运算。

2、能运用计算器探索一些基本的数学规律，解决一些简单的实际问题。 3、体悟多种运算形式在具体运算中的特点，建构简单的辩证思想。

教学重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两

步式题。

教学难