高考数学文科题型全归纳

归纳推理

一、数阵

1.把正整数按如图排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，每次恰有9个数在三角形内，则这9个数的和可以是 .

A．2015 B．1220 C. 2111 D．2264 答案：B.

2.已知下表，则a81的位置是 .

A.第13行第2个数 B.第14行第3个数 C.第13行第3个数 D.第17行第2个数 答案：C.

3.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．

1

答案： 191

4.将全体正偶数排成一个三角形的数阵：

根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左到右的第3个数是 . 答案：n2－n＋6

5.有一个奇数组成的数阵排列如下图所示，则第30行从左到右第3个数是 。

答案：1051。

6.观察下列数阵：设(i，j)为第i行第j列，按此规律归纳猜想2016所在位置为( )

A.(45，80) B. (45，79) C. (46，80) D. (46，79) 答案：A.

7.把正整数按一定规则排成如图所示的三角形数表，设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42

高考冠词考点完全归纳 冠词是高考中的常考点，本文将从1980年以来的26年的高考冠词考题进行分析归纳，得出只考查了以下几个方面，现整理出来，让同学们知道，高考中对冠词的考查究竟考了些什么，是怎样考的；另外，对未曾考查但今后又有可能考查的用法，笔者给予了提示。 一、a与an的用法区别

a用于辅音前；an用于元音前。一般说来，元音字母发元音，辅音字母发辅音。但需请注意以下3点：

(1) 拼写以辅音字母开头读音却以元音开头的单词

hour, honest, honor等单词的拼写虽然以辅音字母h开头，但其读音却以元音开头，因此，前面要用an。

【真题再现】I have been waiting for him for ______hour and a half. (1980全国) A. the B. a C. an D. whole

解析：表示数量“一”用不定冠词，又因hour以元音开头，故用an。答案是C。 (2) 拼写以元音字母开头读音却以辅音开头的单词

useful, university, usual, united, European, one-eyed, one-way等单词的

2018年全国高考-数学文科1

2 / 12

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A

B =（ ）

A ．{}02，

B ．{}12，

C ．{}0

D ．{}21012--，，，，

2．设121i z

i i

-=++，则z =（ ） A ．0 B ．12

C ．1

D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增

加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

3/ 12

4 / 12

D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为

4

9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其

三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在

正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）

一、函数与极限 ························································································································· 2

1、集合的概念 ···················································································································· 2 2、常量与变量 ···················································································································· 3 2、函数 ······························································································································· 4 3、函数的简单性

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合

题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件

题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充

要条件的判断与证明

题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定

题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围

第二章 函数

第一节 映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节 函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用

题型2-6 函数值域的求解 第三节 函数的性质——奇偶性、单调性、周期性

题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判断

题型2-9 函数周期性的判断

题型2-10 函数性质的综合应用 第四节 二次函数

题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型2-12 二次方程的实根分布及

条件

题型2-13 二次函数“动轴定区间”

“定轴动区间”问题 第五节 指数与指数函数

题型2-1

足以应对小升初的计算题型

小升初计算题类型全归纳

1、涉及分数、百分数、小数互化的计算题。方法：注意乘法分配律逆应用的灵活运用，带化假、除变乘、分、小互化。

20101 例题：2010÷2010，方法：先将带分数化成假分数，再对分子提20112012

出2010，除以变乘它的倒数。切勿乱用所谓的除法分配律。

44444例题：9 99 199 2999 39999 1，对每个加数用“凑整法”。 55555

2、用积不变性质解计算题。 16例题：1994×79+790×+244.9，技巧：将244.9变成79×3.1 225

3、分组求和计算题。方法：整数一类，分数一类。注意：正确求出组数、等差数列求和、裂项相消（拆项时注意系数）

例题：计算12－22＋32－42＋52－62＋ ＋20032－20042＋20052

999.3－998.2＋997.3－996.2＋ ＋3.3－2.2＋1.3－0.2

2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋ +3×2－2×1

足以应对小升初的计算题型

4、代换法计算题。

11111111例题：（

2013安徽考试说明题型示例(文科)

(一)选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(主要考查基本概念与基本技能)

1集合U {1,2,3,4,5,6},S {1,4,6},T {2,3,4},则S (CUT)等于

(A) 1,4,5,6 (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5} (2011年安徽卷) 答案：B

试题说明：本题主要考查全集与补集、两个集合的交集运算等基本知识. 2已知全集U R，则正确表示集合M { 1,0,1}和N {x|x2 x 0}关系的韦恩（Venn）图是( )

A

B

(2009年广东卷) D

C

答案：B

试题说明：本题以韦恩图的形式考查集合之间的关系.解决本题需正确判断题目所给的两个集合的关系.

，则tanα=1”的逆否命题是 4

A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1

44

C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=

44

3.命题“若α=【答案】C

【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若 p，则 q”，所以 “若α=α=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠

，则tan4

”. 4

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的

2013安徽考试说明题型示例(文科)

(一)选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(主要考查基本概念与基本技能)

1集合U {1,2,3,4,5,6},S {1,4,6},T {2,3,4},则S (CUT)等于

(A) 1,4,5,6 (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5} (2011年安徽卷) 答案：B

试题说明：本题主要考查全集与补集、两个集合的交集运算等基本知识. 2已知全集U R，则正确表示集合M { 1,0,1}和N {x|x2 x 0}关系的韦恩（Venn）图是( )

A

B

(2009年广东卷) D

C

答案：B

试题说明：本题以韦恩图的形式考查集合之间的关系.解决本题需正确判断题目所给的两个集合的关系.

，则tanα=1”的逆否命题是 4

A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1

44

C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=

44

3.命题“若α=【答案】C

【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若 p，则 q”，所以 “若α=α=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠

，则tan4

”. 4

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的

四级单词高频 （由易到难，从简单到复杂）

英文 alter Burst

分析

v. 改变 后来later, a变更到L

前

v. 爆裂, 炸破,, 爆发 n. 突然破裂, 爆发, 脉冲 v. 处理, 处置, 部署 dis(分开) + pose（姿vt. 布置, 安排, 去除 势） vt. 爆炸, ,毁灭, 损害 b(爆)， last(最后的) n.、一阵(风), 一股(气流), vt. 消耗, 消费,大吃大喝 vi. 消灭, 毁灭

class（班级），mate(伙伴)

中文

联想记忆

后来（later）改变了（alter）计划 语境记忆:They burst out laughing.他们突然大笑起来。

分开dis摆姿势pose ,多余动作→ 去除 Man proposes ，god disposes 即：谋事在人，成事在天

爆，最后发生了→ 爆炸，产生一股极强气流

dispose

blast

Consume

classmate n. 同班同学

英文 tryst booth mien freight belly peak 班级(class)里的伙伴(mate)是同班同学

联想 中文 n.v.幽会

数 学

F单元 平面向量

F1 平面向量的概念及其线性运算

10．F1[2014·福建卷] 设M为平行四边形ABCD对角线的交点，→＋OB→＋OC→＋OD→O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA等于( )

→ B．2OM→ A.OM

→ D．4OM→ C．3OM

10．D [解析] 如图所示，因为M为平行四边形ABCD对角线→＝－MC→，MB→＝－MD→. 的交点，所以M是AC与BD的中点，即MA

→＋OC→＝(OM→＋MA→)＋(OM→＋MC→)＝2OM→. 在△OAC中，OA

→＋OD→＝(OM→＋MB→)＋(OM→＋MD→)＝2OM→， 在△OBD中，OB

→＋OC→＋OB→＋OD→＝4OM→，故选D. 所以OA

12．F1[2014·江西卷] 已知单位向量e1，e2的夹角为α，且cos α1

＝3.若向量a＝3e1－2e2，则|a|＝________．

12．3 [解析] 因为|a|2＝9|e1|2－12e1·e2＋4|e2|2＝9×1－

1

12×1×1×3＋4×1＝9，所以